人教版数学八年级初二上册-《14.1.3-积的乘方》-名师教学教案-教学设计反思.docx

好好学习 天天向上8年级上册数学人教版1413 积的乘方教案一、敎學目标1经历探索积的乘方运算法则的过程,进一步体会幂的意义2理解积的乘方运算法则,能解决一些实际问题3学习积的乘方运算法则,提高解决问题的能力二、敎學重难点重点:积的乘方的运算难点:积的乘方的推导过程的理解和灵活运用重难点解读1在公式（ab）n=anbn（n为正整数）中,底数a,b可以是一个数,一个字母,也可以是一个整式在积的乘方所得的结果中,积的每一个因数都要乘方,不能忽略常数与指数为1的因式2同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方统称为幂的运算,它们是整式乘法的基础3幂的运算应注意以下几点:（1）要牢记幂的运算性质,相关知识不能混淆；（2）注意运算顺序；（3）符号不要出错三、敎學过程活动1 旧知回顾1若m+3n=2,则3m·27n的值是_2下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 Ba2·a4=a8 C（a3）2=a5 D（a2）3=a6活动2 探究新知1教材第97页 探究提出问题:（1）怎样计算（ab）2和（ab）3？能否将ab看作一个整体,根据乘方的意义转化成同底数幂的乘法？（2）在计算（ab）2和（ab）3的过程中运用到哪些运算律？每一步的依据是什么？（3）观察上面计算出的结果,能得出什么规律？（4）如果将指数改为n,上面的规律还存在吗？对n的取值有什么要求呢？2计算:（）2 021×52 021提出问题:上面已经学习了积的乘方运算法则,能否根据积的乘方运算法则将（）2 021×52 021转化成（×5）2 021,再进行计算？活动3 知识归纳1积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别 乘方 ,再把所得的幂 相乘 即（ab）n= anbn （n为正整数）2积的乘方运算法则的逆用:an·bn= （ab）n （n为正整数）活动4 典例赏析及练习例1 （-9×3n）2等于（ C ）A18×32n B322n+1 C81×32n D-32n+1例2 计算:（1）-（-2ab2）3；（2）-（3a3b）2；（3）（-an）5·-（a5）n【答案】（1）-（-2ab2）3=-（-2）3·a3·（b2）3=8a3b6（2）-（3a3b）2=-32·（a3）2·b2=-9a6b2（3）（-an）5·-（a5）n=-a5n·（-a5n）=a10n在运用积的乘方运算法则进行计算时应注意以下几点:（1）当底数为多个因式时,易漏掉某些因式乘方；（2）进行积的乘方时,易忽略系数前面的“-”号；（3）进行积的乘方时,易将系数直接与幂指数相乘例3 计算:（1）（-9）3×（-）3×（）3；（2）（-025）5×210【答案】（1）（-9）3×（-）3×（）3=（-9）×（-）×）3=23=8（2）（-025）5×210=（-025）5×（22）5=（-025×4）5=-1练习:1若a8=5,b8=3,则（-ab）8= 15 2若2x+1·3x+1=62x-1,则x的值为 2 3已知25x=2 000,80y=2 000求（x+y）-xy的值解:25x= 2 000,80y= 2 000,（25x）y=2 000y ,（80y）x= 2 000x即25xy= 2 000y,80xy= 2 000x25xy80xy= 2 000y 2 000x即（25×80）xy= 2 000x+y,2 000xy= 2 000x+y xy= x+y（x+y）-xy=0活动5 课堂小结1积的乘方运算法则2积的乘方运算法则的逆用:anbn=（ab）n（n为正整数）四、作业布置与敎學反思3