人教案初中初二八年级数学下册-二次根式的加减法-名师教学教案.doc

努力！加油！第十六章 二次根式16.3二次根式的加减第1课时 二次根式的加减法【知识与技能】会进行二次根式的加减运算,利用二次根式的加减法解决生活实际问题.【过程与方法】经历由实际问题引入数学问题的过程,提高学生的抽象概括能力,进而掌握二次根式的加减运算方法.【情感态度】培养学生认真观察、思考的习惯,锻炼严谨细致、一丝不苟的科学精神.【教学重点】二次根式的加减法运算方法.【教学难点】二次根式的加减法的实际应用.一、情境导入,初步认识问题 现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？【教学说明】可借助多媒体（或幻灯片）展示木板,尝试截取两个正方形木块,并引导学生思考.解决问题的关键在哪里？如何解决？激发学生的学习兴趣和求知欲望.二、思考探究,获取新知让学生相互讨论,共同探究,寻求解决问题的方案.与此同时,教师可设置如下问题帮助学生进行理解和分析:1.两个正方形木块的边长分别是多少？2.最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？3.两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？4.谈谈你获得结论的过程中的想法,你有哪些新的认识？在学生充分交流,初步形成认知后,师生共同探讨:上述实际问题中,实质是求与这两个二次根式的和,我们可以这样来计算:【教学说明】本环节教师要放手让学生自主探究,自主发现问题,并尝试解决问题,并能总结规律,形成认知.同时,教师应关注学生的完成情况,能否正确进行二次根式的化简,能否运用分配律将二次根式合并.【归纳结论】二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.三、典例精析,掌握新知【教学说明】以上两例,应让学生先独立完成,并分别选派两名中等成绩同学上黑板进行演算.教师巡视,了解全班学生的掌握情况,并对有困难的同学及时予以点拨,帮助他们加深对新知的理解.最后,师生共同评析黑板上的作业,教师还可适时将巡视中发现的问题展示给全班同学,达到理解新知的目的.例3 如图,实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛,在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池,设计者需要考虑有关的周长,如果小喷水池的面积为8m2,花坛的绿化面积为10m2,则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？分析:利用正方形的面积公式求出边长,再根据周长公式即可得解. 【教学说明】本例展示了二次根式的加减在实际问题中的应用,在实际教学过程中,教师应引导学生进行合理分析,理清解题思路与步骤,再让学生自主完成解答过程.最后教师可以给出示范性解题过程,也可以用幻灯片展示学生的优秀作业及有代表性问题作业,让学生通过观察与反思,加深对知识的理解.四、运用新知,深化理解1.下列计算是否正确？为什么？5.先化简,再求值:【教学说明】学生自主完成上面前3个题,教师巡视,后两个题稍难,教师适当予以点拨.【答案】1.（1）不正确,两边不相等；（2）不正确,两边不相等；（3）正确.2.和；五、师生互动,课堂小结师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题.（1）知识要点:二次根式加减的一般思路,不是最简二次根式的,应化成最简二次根式；相同的二次根式一定要进行合并.（2）需注意的问题:应能将化简的二次根式化简后再进行计算,不要出现-是最后结果的类似错误；相同的二次根式合并时,只需把它们的系数相加减,根式不变,不相同的二次根式不能进行加减,防止出现3-2=（3-2）（-）=-的错误.1.布置作业:从教材“习题16.3”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.创设情境,给出实例.由学生主动参与,经过思考、讨论、分析的过程,老师加以启发和引导,类比得出二次根式的加减运算法则.2.三个例题,旨在帮助学生理解二次根式的加减运算.尤其是例2,要按照两个步骤进行计算,培养了学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神,此外,例3还展示了二次根式的加减在实际问题中的应用.好好学习 天天向上