人教版数学九年级初三上册-公式法解方程-名师教学教案-教学设计反思.doc

好好学习 天天向上22.2.2用公式法解一元二次方程敎學设计安顺市平坝区十字乡民族中学 马武媛学习目标:1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构,知道使用公式前先将方程化为一般形式,通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.重点:掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程；难点:对二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂,不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.学习过程一、复习引入1、用配方法解一元一次方程的步骤有哪些？2、任何一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0）。（1）你能否用上面配方法的步骤求出ax2+bx+c=0（a0）的两根？ 分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去解: 配方,得: (2)讨论 在什么情况下有解?a0,所以4a20. 式子ax2+bx+c=0的根有以下三种情况: b24ac>0时,即 >0 . 方程有两个不等的实数根 当b24ac=0时,即 =0,方程有两个相等的 实数根 当b24ac<0时, 即 <0,方程没有实数根. (3)把b24ac叫做一元二次方程的判别式.记作 =b24ac.当b24ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等的实数根； 当b24ac=0时,方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根； 当b24ac<0时,方程ax2+bx+c=0(a0)无实数根. (4)试一试 不解方程,利用判别式判断下列方程的根的情况. (1) x2+5x+6=0； (2) 9x2+12x+4=0； (3) 2x2+4x3=2x4； (4) x(x+4)=8x+12. 3、揭示课题 公式法4、用公式法解一元二次方程的一般步骤:把方程整理成一般形式,确定a,b,c的值,注意符号 。求出b24ac的值。当b24ac0时,把a,b,c及b24ac的值带入求根公式x=求出x1,x2；当b24ac0时,方程没有实数根。二、讲例1、用公式法解下列方程: （3）5-3x=x+1 (4)x+17=8x2、巩固练习三、课堂小结:1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式_,根的判别式_,当0时,方程有_,当=0时,方程有_ _,当0时,方程_,当0时,方程_。2、思考；你能利用求根公式写出方程 的解吗？该方程有解的条件是什么？3