化工原理(杨祖荣主编)课后习题解答.docx

目录第一章流体流动与输送设备（2）第二章非均相物系分离（26）第三章传热（32）第四章蒸发（44）第五章气体吸收（48）第六章蒸馏（68）第七章干燥（84）第八章萃取（92）1第一章流体流动与输送机械1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含 CO28.5，O27.5，N276，H2O8（体积），试求此混合气体在温度 500、压力 101.3kPa 时的密度。解：混合气体平均摩尔质量M= Sy Mmii= 0.085 ´ 44 + 0.075 ´ 32 + 0.76 ´ 28 + 0.08 ´18 = 28.86 ´10 -3 kg / mol 混合密度r= pM m= 101.3 ´103 ´ 28.86 ´10-3 = 0.455kg / m3mRT8.31´ (273 + 500)2. 已知 20下水和乙醇的密度分别为 998.2 kg/m3 和 789kg/m3,试计算 50（质量）乙醇水溶液的密度。又知其实测值为 935 kg/m3，计算相对误差。解：乙醇水溶液的混合密度a1r= r1m1+ r2a2=0.5 + 0.5998.2789 r= 881.36kg / m 3m相对误差：r- ræ881.36 örm实m ´100% = ç1 -935÷ ´100% = 5.74%èøm实3. 在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa。若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解： p绝= p - pa真= p ' - p 'a真 p ' = p真a' - ( pa- p ) = 90 - (101.3 - 85) = 73.7kPa真4. 如附图所示，密闭容器中存有密度为 900 kg/m3 的液体。容器上方的压力表读数为 42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上 0.55m，其读数为 58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。解：液面下测压口处压力p = p + rgDz = p + rgh题 4 附图011 Dz = p + rgh - prgp - p10 =rg 0+ h =(58 - 42) ´103 900 ´ 9.81+ 0.55 = 2.36m25. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为 700mm 和 600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m3 和 1000 kg/m3。（1） 计算玻璃管内水柱的高度；（2） 判断A 与B、C 与D 点的压力是否相等。解：（1）容器底部压力h1ABp = pa+ r gh油1+ r gh水2= p + r ghh2CDa水 h =r h + r hr油 1水 2水r=油 h + hr12水= 800 ´ 0.7 + 0.6 = 1.16m1000题 5 附图（2） p¹ pABp= pCD6. 水平管道中两点间连接一U 形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为30mm，试分别计算管内流体为（1）水；（2）压力为 101.3kPa、温度为 20的空气时压力差。解：（1） Dp = (r - r)Rg = (13600 - 1000) ´ 0.03 ´ 9.81 = 3708.2Pa0（2）空气密度pM101.3 ´103 ´ 29 ´10-3r ' = 1.206kg / m3RT8.31´ (273 + 20)Dp ' = (r0- r ' )Rg = (13600 - 1.206) ´ 0.03 ´ 9.81 = 4002.1Pa 空气密度较小， Dp ' » r Rg07. 用一复式U 形压差计测量水流过管路中A、B 两点的压力差。指示液为汞，两U 形管之间充满水，已知 h1=1.2m，h2=0.4m，h4=1.4m，h3=0.25m，试计算A、B 两点的压力差。解：图中 1、2 为等压面，即 p = p12p = p1A+ r gh1p = p23+ r gR0133p + rghA1= p + r gR301(1)44又p = p = p + rgh + r gR56B30212 5 6p = p34= p - r g (h54- h )2题 7 附图= p + rgh + r gR - rg (h - h )(2)B30242将(2)代入(1)中:p + rgh = pA1B+ rgh3+ r gR02- rg (h4- h ) + r gR2013 DpAB= p - pAB= rgh3+ r gR02- rg (h4- h ) + r gR201- rgh1= rg (h2- h + h13- h ) + r40g (R1+ R )2= (R1+ R )(r20- r)gDp= (1.2 - 1.4 + 1.4 - 0.25) ´ (13600 - 1000) ´ 9.81AB= 241031.7Pa » 241.0kPa8. 根据附图所示的双液体U 管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m3 和 998 kg/m3，压差计的读数 R300mm。两扩大室的内径 D 为 60mm，U 管的内径 d 为 6mm。解: 1. 2 为等压面, p = p12p = p + r gh111p = p2a+ (h1- R) + DZ r g + Rr gh112 p + r gh = p + (h - R + DZ )r g + Rr g1211a112p - p = Rg (r - r ) + DZr ga211题 8 附图又R p d 2 = DZ p D 244d 26 DZ =´ R = ()2 ´ 0.3 = 0.003mD 260 p - pa= 0.3 ´ 9.81´ (998 - 920) + 0.003 ´ 920 ´ 9.81= 256.6Pa(表压)9. 为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置， 水由煤气管道中的垂直支管排出。已知煤气压力为 10kPa（表压），试求水封管插入液面下的深度 h。解:煤气表压p = r ghh = p = 10 ´103= 1.02mr g103 ´ 9.81题 9 附图10. 绝对压力为 540kPa、温度为 30的空气，在 108×4mm 的钢管内流动，流量为 1500m3/h4（标准状况）。试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。解:标准状况下空气的密度:r= p0M101.3 ´103 ´ 0.029= 1.29kg / m30RT08.31´ 273质量流量 :ms= V r0 0= 1500 ´1.29 = 1935kg / h = 0.5375kg / s1935质量流速 :G =ms= 246497kg / h × m2 = 68.47kg / s × m20.785d 20.785 ´ 0.12操作条件下密度:r = 体积流速:PM540 ´103 ´ 0.029= 6.22kg / m3RT8.31´ (273 + 30)u = G =r68.476.22= 11m / s11. 硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为76×4mm 和57×3.5mm。已知硫酸的密度为 1830kg/m3，体积流量为 9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。解:(1) 大管: f 76 ´ 4mmm = Vss· r = 9 ´1830 = 16500kg / hu =Vs=9 / 3600= 0.69m / s10.785d 20.785 ´ 0.0682G = u r = 0.69 ´1830 = 12600kg / m 2 × s11(2) 小管: f 57 ´ 3.5mm质量流量不变ms 2V= 16479kg / h9 / 3600u =s20.785d 22d= 1.27m / s0.785 ´ 0.05268或:u2= u (11 )2 = 0.69()2 = 1.27m / sd502G = u22· r = 1.27 ´1830 = 2330kg / m 2 × s512. 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以 1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为 20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。解:以高位槽液面为1-1面, 管出口内侧为2-2面, 在1-1 2-2间列柏努力方程:p1p1Z g +1 +u 2 = Z g +2 +u 2 + åW1r2 112r2 2f题 12 附图简化:H = ( u 2 + åW2 2f) / g= (1 ´1 + 20) ¸ 9.81 = 2.09m 213. 用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽 ，如附图所示。输送量为 0.1m3/min，输送管路为 38×3mm 的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为 10m，且在压送过程中不变。设管路的总压头损失为3.5m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3，问酸蛋中应保持多大的压力？解: 以酸蛋中液面为 1-1面,管出口内侧为 2-2面,且以1-1面为基准,在 1-12-2间列柏努力方程:åp1p1221 +u + Z =2 +u + Z +hrg2g 1简化:1r2g 22f题 13 附图11p =u 2 + Z + å hr g2g 22f其中: u2= Vsp=0.1/ 600.785 ´ 0.0322= 2.07m / sd 24代入:p1= r g( 12gu 2 + Z22+ å h )f= 1830 ´ 9.81´ (1´ 2.072 + 10 + 3.5)2 ´ 9.81= 246.3kP (表压)a14. 如附图所示，某鼓风机吸入管内径为 200mm，在喇叭形进口处测得 U 形压差计读数 R15mm（指示液为水），空气的密度为 1.2 kg/m3，忽略能量损失。试求管道内空气的流量。26题 14 附图解:如图,在 1-1 2-2间列柏努力方程:p1p1Z g +1 +u 2 = Z g +2 +u 2 + åW1r2 12r2 2f其中:Z = Z ,12pu » 0,p (表) = 0,åW = 011f1简化:0 =2 +u 2而:p2r2= -rH 2o2Rg = -1000 ´ 9.81´ 0.015 = -147.15Pa1u 2 =147.152 21.2u = 15.66m / s2p流量:V =sd 2 u42= 0.785 ´ 0.22 ´15.66 = 0.492m3 / s = 1771m3 / h15. 甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为219×6mm 和159×4.5mm，在操作条件下甲烷的平均密度为 1.43 kg/m3，流量为 1700m3/h。在截面 1和截面 2 之间连接一 U 形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，问 U 形压差计的读数 R 为多少？解:在 1, 2 截面间列柏努力方程:P1p12Z g + 1 +u 2 = Z g +2 +u 2 + åW11r2 12r2 2fRp1p1简化:1 +u 2 =2 +u 2r2 1r2 21题 15 附图或:p - p = r(u 2 - u 2 )12221其中:u =Vs=1700 / 3600= 14.04m / s10.785d 21d0.785 ´ 0.2072207u = u (211 )2 = 14.04 ´ ()2 = 26.74m / sd1502 p - p12= 1.43 ´1 ´ (26.742 - 14.042 ) = 370.3P2a又p - p12p= R(r0- p- r)g » Rr g0370.3 R =12 = 0.038m = 38mmr g1000 ´ 9.810716. 如附图所示，用泵将20水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面30m。输送量为30 m3/h，此时管路的全部能量损失为 40J/kg。设泵的效率为 70，试求泵所需的功率。解:在水池 1 面与高位槽 2 面间列柏努力方程:p1p1Z g +1 +u 2 + W = Z g +2 +u 2 + åW1r2 1e2r2 2f简化:We= Z g + åW2f= 30 ´ 9.81 + 40 = 334.3J / kgP = m ×Wese= V r Wse= 30 ´1000 ´ 334.3 = 2.786kW 3600PP =eh= 2.7860.7= 3.98kW17. 附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为 2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为 1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面 30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为 40×103kg/h，管路的全部能量损失为 150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。解:在贮槽液面 1-1与回流管出口外侧 2-2间列柏努力方程:题 17 附图p1p1Z g +1 +u 2 + W = Z g +2 +u 2 + åW1r2 1e2r2 2f简化:1 + W = Z g + p2 +u 2 + åWp1re2r2 2fp - p1W =21 +u 2 + Z g + åWer2 22fmrsu =40 ´1033600 ´ 600 = 1.2m / s20.785d 20.785 ´ 0.142W =e(1.3 - 2.0) ´1061+´1.22 + 30 ´ 9.81 + 1506002= -721.6J / kg8不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中18. 某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为 45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为 78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为 75 kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为SW = u 2 J/kg（u 为水在管内的流速）。试求：f（1） 高位槽的液面高度；（2） 阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。解:(1) 阀门全关,水静止p = r gh1h题 18 附图 h =p = 78 ´103= 7.95mr g103 ´ 9.81(2) 阀门全开:在水槽 1-1面与压力表 2-2面间列柏努力方程:p1p1Z g +1 +u 2 = Z g +2 +u 2 + åW1r2 12r2 2f1简化: Z g = p2 +u 2 + åW1r2 2f7.95 ´ 9.81 =75 ´1031+u 2 + u 2解之:u = 1.414m / s2p10002 22 流量: V =sd 2u42= 0.785 ´ 0.042 ´1.414 = 1.776 ´10-3 m3 / s= 6.39m3 / h19. 附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为 1100 kg/m3，循环量为 45 m3/h。管路的内径相同，盐水从 A 流经两个换热器至 B 的压头损失为 9m，由 B 流至 A 的压头损失为 12m，问：（1） 若泵的效率为 70，则泵的轴功率为多少？（2） 若 A 处压力表的读数为 153kPa，则 B 处压力表的读数为多少？解:(1) 对于循环系统:题 19 附图9H = å hef= 9 + 12 = 21mP = Hsee×V r g = 21´ 453600 ´1100 ´ 9.81 = 2.83kW轴功率:P =e =Ph2.830.7= 4.04kW(2) A ® B 列柏努力方程:p1p1A +u 2 + Z=B +u 2 + Z+ å hrg2gAArg2gBBfAB简化:p A =B + Z+ å hprgrgBfAB15 ´ 3 ´103 = pB+ 1100 ´ 9.81´ (7 + 9) p= -19656 pBa(表)B 处真空度为 19656 Pa。2025水在60×3mm 的管道中流动，流量为 20m3/h，试判断流型。解:查附录 25水物性:r = 996.95kg / m3 ,203600Vm = 0.903cPu =s0.785d 2dur= 2.43m / s0.785 ´ 0.05420.054 ´ 996.95 ´ 2.43Re =m=0.903 ´10-3= 1.45 ´105 ñ4000为湍流21. 运动粘度为 3.2×105m2/s 的有机液体在76×3.5mm 的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。解:Re = dur = du = 2000mn u= 2000n = 2000 ´ 3.2 ´10-5= 0.927m / smaxd0.069pVmax=d 2u4max= 0.785 ´ 0.0692 ´ 0.927 = 3.46 ´10-3 m3 / s10= 12.46m3 / h22. 计算10水以 2.7×103m3/s 的流量流过57×3.5mm、长20m 水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为 0.5mm）解:u =Vs=2.7 ´10= 1.376m / s-30.785d 20.785 ´ 0.05210水物性:r = 999.7kg / m3 ,m = 1.305 ´10 -3 p × saRe =durm= 0.05 ´ 999.7 ´1.376 1.305 ´10-3= 5.27 ´104e = 0.5 = 0.01d50查得 l = 0.041 åW= l l u 2= 0.041´20 ´ 1.3762= 15.53J / kgfd 20.052å h = åWffDP = åWff/ g = 1.583m· r = 15525 Pa23. 如附图所示，用泵将贮槽中的某油品以40m3/h 的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差 20m，输送管内径为 100mm，管子总长为 45m（包括所有局部阻力的当量长度）。已知油品的密度为 890kg/m3，粘度为 0.487Pa·s，试计算泵所需的有效功率。V解:u = p s40=36000.785 ´ 0.12= 1.415m / sd 24Re = dur = 0.1´ 890 ´1.415 = 258.6á2000ml = 64 =640.487= 0.247Re258.6在贮槽 1 截面到高位槽 2 截面间列柏努力方程:题 23 附图p1p1Z g +1 +u 2 + W = Z g +2 +u 2 + åW1r2 1e2r2 2f简化:W = Z g + åWe2f11而:åW= l l + å leu 2 = 0.247 ´ 45 ´ 1.4152 = 111.2J / kgfd20.12We = 20 ´ 9.81 + 111.2 = 307.4J / kgssPe = We × m = We ×V × r = 307.4 ´ 403600 ´ 890 = 3039.8W » 3.04kW24. 一列管式换热器，壳内径为 500mm，内装 174 根25×2.5mm 的钢管，试求壳体与管外空间的当量直径。pp4 ´ (D 2 - nd 2 )=44外D 2 - nd 20.52 - 174 ´ 0.0252解:d =epD + npd外外D + nd外= 0.029m0.5 + 174 ´ 0.02525. 求常压下 35的空气以 12m/s 的速度流经 120m 长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为 300mm，宽为 200mm。（设e d 0.0005）解:当量直径:de =4ab= 2ab = 2 ´ 0.3 ´ 0.2 = 0.24m2(a + b)a + b0.3 + 0.235空气物性: r = 1.1465kg / m 3 ,m = 18.85 ´10 -6 p × saRe =d urem= 0.24 ´1.1465 ´12 18.85 ´10-6= 1.752 ´105由 e d = 0.0005 ,查得l = 0.019åW= l l u 2= 0.019 ´ 120 ´ 122= 684J / kgfd20.242eDP = åWff· r = 684 ´1.1465 = 784.2Pa26. 如附图所示，密度为800 kg/m3、粘度为 1.5 mPa·s 的液体，由敞口高位槽经114×4mm 的钢管流入一密闭容器中， 其压力为 0.16MPa（表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为 1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度 e d 0.002，试计算两槽液面的垂直距离Dz 。解:在高位槽 1 截面到容器 2 截面间列柏努力方程:题 26 附图12p1p1Z g +1 +u 2 = Z g +2 +u 2 + åW1r2 12r2 2f简化:DZg =p2 + åWrfRe =durm= 0.106 ´ 800 ´1.5 1.5 ´10-3= 8.48 ´104由e d = 0.002 ,查得l = 0.026管路中:进口x = 0.590弯头x = 0.752 个半开闸阀x = 4.5出口x = 1 åW= (l l + åx) u 2 = (0.026 ´ 30 + 160 + 0.5 + 2 ´ 0.75 + 4.5 + 1) ´ 1.52fd20.1062= 60.87 J / kg DZ = ( p2r+ åWf) / g = ( 0.16 ´106 + 60.87) / 9.81 = 26.6m 80027. 从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为 3600m3/h，废气的物理性质与 50的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U 形压差计， 指示液为水，其读数为 60mm。输气管与放空管的内径均为 250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为 55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为 0.15mm，大气压力为 101.3 kPa。试求鼓风机的有效功率。解:以吸入管测压处为1-1面, 洗涤塔管出口内侧为2-2面,列柏努力方程:p1p1Z g +1 +u 2 + W = Z g +2 +u 2 + åW1r2 1e2r2 2fp1简化:1 +u 2 + W = Z g + åW题 27 附图r2 1e2f13其中:p = -rgR = -1000 ´ 9.81´ 0.06 = -588.6 p1H 2Oa36003600Vu =s= 20.38m / s0.785 ´ d 20.785 ´ 0.25250空气物性:r = 1.093kg / m3 ,m = 19.6 ´10 -6 p × sa16Re =durm=0.25 ´1.093 ´ 20.3819.6 ´10-6= 2.84 ´105又e = 0.15 = 0.0006d250查得l = 0.018åWf= (l l + å le + xd进+ x ) u2 + W出 2f塔= (ll + å led+ x+ x进出) u 2 + Dp' 2r= (0.018 ´55 + 1.5) ´ 20.382 + 2.45 ´1030.2521.093= 3375J / kgWe = Z2g + åWf- p / r1= 15 ´ 9.81 + 3375 + 588.6 /1.093 = 4060.7J / kgss Pe = m ×We = V × r ×We = 36003600 ´1.093 ´ 4060.7 = 4.22kW28. 如附图所示，用离心泵将某油品输送至一密闭容器中。A、B 处压力表的读数分别为 1.47MPa、Bm 5.1Am 5.01.43 MPa，管路尺寸为 89×4mm，A、B 两点间的直管长度为 40m，中间有 6 个 90º标准弯头。已知油品的密度为 820 kg/m3，粘度为121mPa·s，试求油在管路中的流量。解:在 AB 间列柏努力方程:P1p1Z g +A +u 2 = Z g +B +u 2 + åWAr2 ABr2 Bf简化:P = DZg + pB + åW题 28 附图Arrf åWf= p A - pBr- DZg = (1.47 - 1.43) ´106 - 1´ 9.81 = 38.97 J / kg820又åW= l l + å le u2fd2油品粘度大, 设流动为层流.åW= 64m l + å leu 232m(l + å l )u=efdurd2d 2 r900标准弯头le= 35d = 35 ´ 0.081 = 2.835m 38.97 = 32 ´121´10-3 ´ (40 + 6 ´ 2.835)u0.0812 ´ 820解得u = 0.95m / sRe = dur = 0.081´ 0.95 ´ 820 = 521.5á2000m假设正确p121´10-3V =d 2 u = 0.785 ´ 0.0812 ´ 0.95 = 4.89 ´10-3 m3 / s = 17.61m3 / hs42920苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差 5m。输送管为 38×3mm 的钢管（ e 0.05mm）总长为 100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。解:在两槽间列柏努力方程,并简化:DZg = åWf即:DZg = ll + å l u 2ed2代入数据:5 ´ 9.81 = l ´100 u 20.032 2化简得:l u 2 = 0.03139e = 0.05 = 0.00156d32查完全湍流区l = 0.022设l = 0.021 ,由(1)式得u = 1.22m / s由附录查得 20苯物性:r = 876 kg m3m = 0.737mP sadru Re = m=0.032 ´ 879 ´1.220.737 ´10-3= 4.66 ´104查图， l = 0.026再设l = 0.026 ，由（1）得u = 1.10m / s0.032 ´ 879 ´1.10Re =0.737 ´10-3= 4.20 ´104查得l = 0.26假设正确 u = 1.10m / s流量： Vs= p d 2 u = 0.785 ´ 0.0322 ´1.1 = 8.84 ´10-4 m34s= 3.183 m3h30. 如附图所示，密度为的流体以一定的流量在一等径倾斜管道中流过。在A、B 两截面间连接一U 形压差计，指示液的密度为0，读数为 R。已知A、B 两截面间的位差为h ，试求：（1） AB 间的压力差及能量损失；（2） 若将管路水平放置而流量保持不变，则压差计读数及AB 间的压力差为多少? 解：（1）在 A-A 与 B-B 间柏努利方程：BAhR题 30 附图åABP1P122ArA + 2 u+ Z g = rB + 2 u