人教案初中初二八年级数学下册-一次函数的概念-导学案.doc
努力！加油！19.2.2 一次函数第1课时 一次函数的概念一、新课导入1.导入课题某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1km气温下降6.登山队由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y,让学生试用x表示y,然后提问:这个y关于x的函数表达式是什么函数关系呢？由此导入课题(板书课题).2.学习目标（1）知道什么样的函数是一次函数,能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值.（2）知道正比例函数是特殊的一次函数.（3）根据等量关系列一次函数关系式.3.学习重、难点重点：一次函数的概念.难点：根据实际问题列一次函数表达式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P89到P90练习以上的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：看书、动手、观察关系式的共同特点,尝试归纳一次函数的一般形式.（4）自学参考提纲：思考中的四个解析式有什么共同特点？请叙述一次函数的定义,注意不能忽视什么问题？一次函数与正比例函数有什么联系和区别？已知y=(a21)x+b2,a.当a±1,b2时,它是一次函数. b.当a±1,b=2时,它是正比例函数.完成P90的练习.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：关注学生在完成提纲时存在的问题和困难.差异指导：对个别存在疑难问题的学生进行指导.（2）生助生：学生研讨疑难之处. 4.强化（1）一次函数的定义及确定字母系数的依据.（2）展示练习的答案,并点评.（3）正比例函数与一次函数的异同点.1.自学指导（1）自学内容：一次函数意义的应用.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：结合自学参考提纲进行自主学习,合作交流.（4）自学参考提纲：下列函数中,是一次函数的是(B)A.y=8x2 B.y=x+1 C.y= D.y= 已知函数y=(m3)x|m-2|+3是一次函数,求解析式.答案：y=-6x+3已知函数y=(m10)x+12m,a.m为何值时,这个函数是一次函数；答案：m10且m b.m为何值时,这个函数是正比例函数.答案：m=某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份,以每份0.8元的价格销售x份(x500),未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回,这次买卖中该老板获利y元,求y与x的函数关系式.答案：y=0.7x-200（0x500）.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：了解学生完成提纲时存在的问题和遇到的疑难.差异指导：对学生自学中的疑难问题进行针对性指导.（2）生助生：相互交流,帮助矫正错误.4.强化（1）展示学生答案,点评自学参考提纲中的问题成果.（2）总结一次函数的定义及考查点.（3）展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获及疑惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生在本节课学习中的态度、方法、成果及不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本课时的教学,教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识一次函数,引导学生把握一次函数与正比例函数之间的区别和联系,并通过一定的练习指导学生巩固知识,明白正比例函数是特殊的一次函数.由特殊到一般,循序渐进,让学生经历观察、思考、讨论、分析、归纳的过程,进行更加深刻地学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（65分）1.(10分)下列说法中不正确的是（D）A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数2.(10分)矩形的周长为50,设它的长为x,宽为y,则y与x的函数关系式为(A)A.y=-x+25 B.y=x+25 C.y=-x+50 D.y=x+503.(10分)王明妈妈购进一批苹果,到售货市场零售,已知卖出的苹果重量x(千克)与销售额y(元)之间的对应关系如下表. 则y关于x的函数关系式是(B)A.y2x+0.1 B.y2x+0.1x C.y4x+0.2 D.y4x+0.2x4.(10分)若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(A)A.(1,1) B.(-1,1) C.(-2,-2) D.(2,-2)5.(10分)已知y=(m2-m)x是关于x的一次函数,求m的值.解：y=(m2-m)x m2+1是关于x的一次函数,m=-1.6.(15分)一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm.（1）请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式；（2）该蚊香可燃烧多长时间？解：（1）y=-10t+105;(2)当y=0时,t=10.5.该蚊香可燃烧10小时30分钟.二、综合应用（15分）7.某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定：每个工人完成100个以内,每个产品付酬1.5元；超过100个,超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个,超过部分除按上述规定外,每个产品再增加0.4元.求一个工人：（1）完成100个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式；（2）完成100个以上但不超过200个所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式；（3）完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式.解：（1）y=1.5x(0x100)；（2）y=1.8x-30(100x200)；(3)y=2.2x-110（x200）.三、拓展延伸（20分）8.若5y+2与x-3成正比例,求证：y是x的一次函数.证明：5y+2与x-3成正比例,设5y+2=k(x-3)(k0),y= =x- 又k0.y是x的一次函数.好好学习 天天向上
