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    人教案初中初二八年级数学下册-章末复习——几种特殊四边形的定义、性质与判定的应用-导学案.doc

    • 资源ID:46153708       资源大小:292.17KB        全文页数:5页
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    人教案初中初二八年级数学下册-章末复习——几种特殊四边形的定义、性质与判定的应用-导学案.doc

    努力!加油!章末复习(2)几种特殊四边形的定义、性质与判定的应用一、复习导入1.导入课题上节课我们一起复习梳理了本章的知识要点,这节课我们一起进一步,研讨学习巩固提高本章的知识运用.2.复习目标(1)复习与回顾平行四边形的性质和判定、特殊平行四边形的性质和判定、三角形的中位线及其性质、直角三角形斜边上的中线的性质的应用.(2)总结本章的重要思想方法.3.复习重、难点重点:平行四边形的性质和判定,特殊平行四边形的性质和判定的应用.难点:性质和判定的综合运用.4.复习指导(1)复习内容:典例剖析,难点跟踪.(2)复习时间:25分钟.(3)复习方法:尝试完成所给例题,也可查阅资料或与其他同学研讨.(4)复习参考提纲:【例1】如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列三个条件:BE=DF;AEB=DFC;AFEC.请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并证明你的结论.证明:如图,连接AC交BD于O.AO=CO,OB=OD.又BE=DF,OB-BE=OD-DF,OE=OF. 又AO=CO,四边形AECF为平行四边形.【例2】如图,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.解:四边形EFGH为平行四边形.如图,连接AC,在ACD中,H、G分别为AD、CD的中点,HGAC,HG=AC.同理:EFAC,EF=AC.HGEF,HG=EF.四边形EFGH为平行四边形.【例3】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DHAB于H,求高DH的长.解:四边形ABCD为菱形,AO=12AC=4cm,ACBD,在RtAOB中,AB=AO2+BO2=32+42=5(cm).又=DH·AB=AO·BD.(cm).【例4】如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形ABCO的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形ABCO绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一,你能说明理由吗?(提示:寻找全等三角形)解:BOF+AOB=90°,AOB+AOE=90°.BOF=AOE.又OA=OB,OAE=OBF.AOEBOF.【例5】如图,ABC中,BD,CE为高,F是边BC的中点,判断DEF的形状,并说明理由.解:DEF为等腰三角形.在RtBEC中,F为BC的中点,EF= 、,同理:FD=BC,FD=EF.DEF为等腰三角形.【例6】如图,在ABC中,点O是AC上的一动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.(1)求证:OC=EF;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.(1)证明:CE为BCA的平分线,BCE=ECO.又MNBC,BCE=CEO.CEO=ECO,EO=OC.同理:OC=OF,OC=EF.(2)解:当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.由(1)可知,O为EF的中点,又O为AC的中点.四边形AECF为平行四边形.又CE为BCA的平分线,CF为ACD的平分线,ECF=90°.四边形AECF是矩形.二、自主复习学生完成复习参考提纲中的例题进行自学.三、互助复习1.师助生:(1)明了学情:关注学生在完成上述例题中的解答时存在的疑难之处.(2)差异指导:对个别在解题思路和方法不清方面的学生进行解题思路指导,帮助查明知识运用误区及障碍.2.生助生:相互交流帮助,矫正错误.四、强化1.点6位同学板演例题.2.点评其中的易错点和优劣之处.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获及存在的困惑.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生在本节学习中的态度、方法、成果及不足进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本节课是对本章知识要点的进一步总结,教学设计典型例题,学生独立完成,并交流思路,教师以讲解的形式强化知识点,加深学生对特殊平行四边形性质和判定的理解;教学过程以学生为主,教师引导学生总结复习本章知识点.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)下列图形:矩形、菱形、等腰梯形、正方形中对称轴最多的是(D)A.矩形B菱形C等腰梯形D正方形2.(10分)如图,平行四边形ABCD中,A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长是(B)A.1B.2C.1.5D.3 第2题图 第4题图 3.(10分)将一张长与宽的比为21的长方形纸片按如图、所示的方式对折,然后沿着图中的虚线裁剪,得到图,最后将图的纸片再展开铺平,则所得到的图案是(A)4.(10分)如图所示,直线l过正方形ABCD的顶点B.A,C两点到直线l的距离分别为5和12,则正方形的边长是13.5.(15分)如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 = S2.(填“”“”或“=”) 第5题图 第6题图6.(15分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF=.二、综合应用(15分)7.已知:如图,BC是等腰三角形BED底边ED的高,四边形ABEC是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.证明:BC是等腰三角形BED底边ED的高,BCED,EC=CD.又四边形ABEC是平行四边形,ABEC,即ABCD,AB=EC=CD.四边形ABCD是平行四边形.又BCED,四边形ABCD是矩形.三、拓展延伸(15分)8.如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.(提示:找全等三角形)(1)证明:ADC=GDE=90°,ADC+ADG=GDE+ADG,即GDC=ADE.又CD=AD DG=DE,GCDEAD,AE=CG.(2)解:AECG.由(1)知GCDEAD,GCD=EAD.又ANM=CND,AMN=CDN=90°,AECG.好好学习 天天向上

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