九年级数学上册沪科版·安徽省合肥市联考试卷附答案.docx

安徽合肥2021-2022学年九上联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、将抛物线y=（x+1）2-2向上平移3个单位，向左平移4个单位后所得到的新抛物线y´的对称轴是直线（ ）A.x=1 B.x=-2 C.x=-5 D.x=42、如图，直线11/l2/l3，直线AC和DF被11、l2、13所截，AB=5、BC=6、EF=4，则DE的长为（ ）A.2 B.3 C.4 D. 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图3、如图，在口ABCD中，AB=10，AD=15，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于点G，若BG =8，则CEF的周长为（ ）A.16 B.17 C.24 D.254、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数y=（k0，x0）的图象经过点B，则k的值为（ ）A B 8 C 10 D 5、在RtABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（ ）A B 或 C D或6、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，下列结论中不正确的是（ ）A. abc0 B.4ac-b20 C a-b+c0 D.3a+c07、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点0为圆心的圆过点A（10，0），直线y=kx+8与O交于B、C两点，则弦BC长的最小值（ ）A.8 B.10 C.12 D.16 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8、如图，正方形ABCD内接于0，线段MN在对角线BD上运动，若0的面积为2m，MN=1，则AMN周长的最小值是（ ）A 3 B 4 C 5 D 69、如图，矩形ABCD中，AD=3、AB=2，点E为AB的中点，点F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、BD相较于点M、N，则MN的长为（ ）A B C D 10、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N，下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；点O在M、N两点的连线上。其中正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、sinA=，则tanA= 12、如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA=3PE，PD=3PF，PEF、PDC、PAB的面积分别记为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= 第12题图 第13题图13、如图，在RtAOB中，OB=2，A=30°，0的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作0的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为 14、知识拓展：将函数y=x2+2x+3的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的即是新函数y=x2+2x+3|的图象。请解决以下问题：（1）写出翻折部分的函数表达式 （2）若该新函数图象与直线y=-x+b有两个交点，则b的取值范围是 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：sin245°+tan30°-3tan60°cos30°。16、如图，在ABC中，D为边BC上一点，已知BD：CD=5：3，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求AF：AC的值。四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）。（1）画出ABC关于原点的中心对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1绕点 A1逆时针旋转90°得到A1B2C2，画出A1B2C2，并直接写出点C2的坐标；18、如图，在ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，连接AE、BD交于点F.（1）求证：BF=2DF； （2）点G是AB的中点，连按EG交BD于点H，求的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，PA是O的切线，切点为A，AC是O的直径，过A点作ABPO于点D，交0于B，连接BC、PB。（1）求证：PB是O的切线； （2）若cos PAB=，BC=2，求PO的长； 20、如图，平行四边形OABC的顶点在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y=（ k0，x0)，y=（x0）的图象上，对角线ACy轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）（1）求点C的坐标； （2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值.六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋中写道：“水能利物，轮乃曲成”。如图，半径为3m的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，简车的轴心距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间。（1）经过多长时间，盛水简首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水简距离水面多高？（3）若接水槽MN所在直线是O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m，求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上。（参考数据：sin43°=sin47º，sin16=cos74º，sin22º=cos68º） 七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数表达式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?并直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元.八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点是线段AB上的一个动点，设点的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q，交直线BD于点M.（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在点运动过程中，是否存在点Q，使得BOM是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，将AOC绕平面内某点H顺时针旋转90°，得到A1O1C1，点A、O、C的对应点分别是点A1、O1、C1、若AOC的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“和谐点”，请直接写出“和谐点”的个数和点A的横坐标.参考答案与解析12345678910CDADBDCBBB11、 12、 18； 13、 2 14、 （1）y=-x2-2x+3（-3x1）； （2）b或-b；15、 6； 16、 5：13； 17、（1）如图； （2）如图；（2，1）18、（1）如图，过点D作DK/BC，交AE于点K，则DK：EC=1：2，即DK：BE=1：2，DK/BC，BEFDKF，BF：EF=BE：DK=2：1，即BF=2DF；（2）20、（1）（-2，5）； （2）k=45；8