人教版数学九年级初三上册-24.1.4-圆周角的概念和圆周角定理-名师教学教案-教学设计反思.doc

好好学习 天天向上主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题24.1.4圆周角的概念和圆周角定理课型新授课第 1 课时敎學目标知识与能力1、 理解圆周角的概念,会识别圆周角。2、 掌握圆周角定理,并会用此定理进行简单的论证和计算。过程与方法初步体会运用分类讨论、转化、完全归纳法等数学思想方法解决问题,培养学生观察、分析、猜想、归纳和逻辑推理的能力。情感态度与价值观体会几何定理学习的特点,培养科学的思维方法和良好的数学品质,引导学生欣赏几何图形的变化美和逻辑美,进一步体会几何定理的发现和论证的乐趣,形成严谨求实的科学态度。重难点敎學重点圆周角的概念和圆周角定理。敎學难点圆周角定理的证明。教法学法教法:引导,点拨学法:观察,归纳,合作交流教具学具准备圆规,三角板,课件教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断1、什么是圆心角？顶点在圆心的角叫做圆心角。2、 圆心角、弧、弦三个量之间的关系有一个结论,这个结论是什么？在同圆（或等圆）中,如果圆心角、弧、弦有一组量相等,那么它们所对应的其余两个量都分别相等。宋体 小四二、示标导入1、了解圆周角的概念。2、理解圆周角的定理。三、导学施教情景引入C问题:将圆心角顶点向上移,直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征？定义:顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做BA圆周角。圆周角的特征:顶点在圆上； 两边都和圆相交。 自主探究 1、请在O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角,你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角? 2、弧BC 所对的圆周角有无数个,观察你所画的图形,它们与圆心O有哪几种位置关系?O在BAC内 O在BAC边上 O在BAC外3、当圆心O在BAC的一边上时,圆周角BAC 与圆心角BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗?证明:BOC是AOC的外角,BOCA COAOC CA BOC2A 即:4、当圆心O在BAC的内部或外部时, 的关系还成立吗?综上所述,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系是: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。即 BAC = BOC例题解析 例1如图,O的弦AB、DC的延长线相交于点E,AOD150°,BD=BE,求ABD、AED的度数四、练测促学1、判断下列各图中,哪些是圆周角,并说明理由。 2、 说出图中有哪些圆周角？并分别说出它们所对的弧。3、变式一:如果A=44°,则BOC=_,OBC 。变式二:如果BOC=44°,则A=_。变式三:如果弧BC的度数是44°,那么这条弧所对的圆心角和圆周角分别等于 , 。 变式四:n°弧所对的圆心角是 ,所对的圆周角是 。 4、 在O中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别（2x+100）°和 (5x30)°,求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。 5、一条弦分圆为1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数？ 五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)1、小结:通过这节课的学习你的收获是什么？2、布置作业:P89 2 同步练习册板书设计24.1.4圆周角的概念和圆周角定理1、圆周角概念 例题解析 练习 2、圆周角定理教学反思成功之处:不足之处:改进措施:33