人教案初中初一七年级数学下册-本章复习-名师教学教案-2.doc

努力！加油！本章复习【知识与技能】1.通过实例认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用.2.认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中,能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）.3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的应用.4.在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系,使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数问题与几何问题的相互转换.5.结合实例,了解可以用不同的方式确定物体的位置.【过程与方法】先以请学生口答的形式回顾本章各知识点,然后教师将本节各知识点及知识结构框图出示在屏幕上,供学生复习时参考.在此基础上,对学生进行典型题、热点题的综合训练,以提高解题能力,加深对本章知识的理解.【情感态度】教材密切联系生活实际,从实际需要出发学习平面直角坐标系,激发学生的求知欲.通过本章学习,让学生初步感受数形结合的思想,让学生体验到由于平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,加深了知识间的相互联系,获得了解决数学问题的一个强有力工具.通过介绍笛卡尔的故事,激发学生学习数学的热情,通过向数学家学习,帮助学生树立远大的目标,树立远大的志向.【教学重点】平面直角坐标系,坐标的应用.【教学难点】坐标的应用.一、知识框图,整体把握二、回顾思考,梳理知识本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念,点的坐标的对应关系,用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等.教材首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发,引出有序数对的概念,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,建立点与坐标的对应关系.坐标方法的简单应用包括两个方面的内容：1.用坐标表示地理位置,从中了解到了建立平面直角坐标系的技巧和一般方法；2.用坐标表示平移.探讨点或图形顶点的坐标规律变化引起的点或图形的平移.通过“数学活动”的学习,了解到用其他方法（如用极坐标）,也可表示一个地点的地理位置.三、典例精析,复习新知例1 指出下列各点所在的象限或坐标轴.A（-1,-2.5）,B（3,-4）,C（-,5）,D（7,9）,E（-,0）,F（0,-）,G（7.1,0）,H（0,10）,K（0,0）.解：方法1：画一个平面直角坐标系,先大致地描出各点,再作出判断.方法2：可用下表提供的规律直接判断.A在第三象限,B在第四象限,C在第二象限,D在第一象限,E在x轴负半轴上,F在y轴负半轴上,G在x轴正半轴上,H在y轴正半轴上,K在原点上.例2 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为（2,90°）,则其余各目标的位置分别是多少？解：由图可知,A（2,90°）表示A在从里往外第二层,并在90°的方向上.因B在从里往外第5层,并在30°的方向上,故B的坐标为B（5,30°）.同理：C（4,240°）,D（3,300°）,E（6,120°）,F（4,0°）,G（4,180°）. 例3 如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上.其中,A点坐标为（2,-1）,则ABC的面积为_平方单位.分析：B（4,3）,C（1,2）.SABC=S长方形MNBP-SMAC-SNAB-SPBC=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5.也可以这样求：SABC=S梯形MNBC-SMAC-SABN=×（3+4）×3-×1×3-×2×4=5.例4 已知正方形ABCD的边长为4,且各边分别平行于坐标轴,在如图所示的三个平面直角坐标系中,求出各顶点的坐标.解：对于同一个点,平面直角坐标系建得不同,它的坐标就不一样.（1）A（0,0）,B（4,0）,C（4,4）,D（0,4）；（2）A（2,1）,B（6,1）,C（6,5）,D（2,5）；（3）A（-2,-2）,B（2,-2）,C（2,2）,D（-2,2）.例5 （1）在平面直角坐标系内,点A（m,1-m）一定不在_象限,B（a+1,a）一定不在_象限.（2）点P（x,y）在平面直角坐标系内,若xy0,则P在_,若xy=0,则P在_,若x2+y2=0,则点P在_.分析：（1）对于点A（m,1-m）,若m0,则1-m可以为正,可以为0,也可以为负,此时,A在y轴的右侧,若m=0,A（0,1）,在y轴正半轴上,若m0,则A的坐标特征为（-,+）,在第二象限,可见A（m,1-m）一定不在第三象限；对于B（a+1,a）,因为a+1a,而第二象限的坐标特征是（-,+）,始终是横坐标的值小于纵坐标的值,所以B（a+1,a）不可能在第二象限.（2）若xy0,则x,y同号,所以A（x,y）在第一或第三象限；若xy=0,有三层意思：x0,y=0;x=0,y0；x=0,y=0.所以P（x,y）在坐标轴上；若x2+y2=0,则x=0,y=0,所以P（x,y）即P（0,0）在原点上.例6 若A（-5,m）,B（n,3）是不同的两点.（1）当m_,n_时,ABx轴；（2）当m_,n_时,ABy轴；（3）当m_,n_时,A,B在第一、三象限角平分线上；（4）当m_,n_时,A,B在第二、四象限角平分线上.分析：（1）若ABx轴,则A,B的纵坐标相同,横坐标不同,所以m=3,n-5；（2）若ABy轴,则A,B的横坐标相同,纵坐标不同,所以m3,n=-5；（3）A,B在第一、三象限的角平分线上,则A,B两点的横纵坐标均相同,故m=-5,n=3;（4）A,B在第二、四象限的角平分线上,则A,B两点的横纵坐标均互为相反数,故m=5,n=-3.【教学说明】本题揭示如下规律：已知A（a,b）,B（c,d）是不同两点,则ABx轴ac,b=d；ABy轴a=c,bd；A， B在第一、三象限平分线上a=b,c=d；A， B在第二、四象限平分线上a=-b,c=-d.例7 已知点N（3a-2,4-a）到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍,求符合条件的N的具体坐标.解：点N到x轴的距离是4-a,到y轴的距离是3a-2.依题意4-a=23a-2,所以4-a=±2（3a-2）.由4-a=2（3a-2）得a=.由4-a=-2（3a-2）得a=0,当a=时,N的坐标是（,）,当a=0时,N的坐标是（-2,4）.综上,N的具体坐标是（,）或（-2,4）.例8 如图四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD平移而得到的,P（x0,y0）是四边形ABCD中任意一点,求平移后P点的对应点P1的坐标及A1、C1、D1的坐标.解：题目没有告诉图形的平移规律,但告诉了平移后B点的对应点B1的坐标,由此可分析出图形的平移规律,进一步可求出各点的坐标.B（3,0）,B1（0,-3）,又3+（-3）=0,0+（-3）=-3.点B1是由点B向左平移3个单位长度,又向下平移3个单位长度而得到的,故四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD先向左平移了3个单位长度,再向下平移了3个单位长度而得到的.P1（x0-3,y0-3）,A1（-1,0）,C1（-3,-3）,D1（-2,-1）.例9 如图所示,在直角坐标系中,长方形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动.当P点运动到D点停止运动,矩形ABCD也随之停止运动. （1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动的时间为t秒,求t=5时的P点的坐标.解：（1）P点从A运动到D的距离是AB+BC+CD=3+5+3=11,P点运动的速度是每秒1个单位,所以它运动的时间是11÷1=11（秒）；（2）当t=5时,P点运动的路程是1×5=5,此时P点在BC上,且距B 2个单位处.此时长方形ABCD向右运动了2×5=10个单位长度,所以P的横坐标应为10+2=12.易知P的纵坐标为3,故此时P的坐标为（12,3）.四、师生互动,课堂小结1.点的位置有序数对.2.平面直角坐标系：坐标点的位置.3.坐标的简单应用1.布置作业：从教材“复习题7”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课是对该章知识的复习和巩固,在复习过程中经常用到数形结合的思想方法,结合前置的学习情况,给出例题.让学生进行交流讨论,便于学生更好地掌握知识,拓展思维.激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去.好好学习 天天向上