人教版数学九年级初三上册-用树状图法求概率-名师教学教案-教学设计反思.docx

好好学习 天天向上教师姓名李冬莉单位名称昌吉州第五中学填写时间2020年8月26学科数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称25.2用树状图法求概率难点名称树状图的画法,用树状图法求随机事件的概率难点分析从知识角度分析为什么难本节课知识点本身内容不复杂,但是试验中每一种结果包含两种或以上两个子结果时,试验的结构较复杂,不宜用到表格法。明确试验的几个步骤及顺序,不重不漏的列举试验的结果有一定的难度,在区分什么时候用列表法,什么时候用树状图法求概率也有一定的困难。从学生角度分析为什么难初三学生虽有一定的分析能力,但在具体操作时,往往有漏解或重复的情况,本节重在培养学生的分析能力,使用树状图法,不重不漏的列举出所有等可能的结果。难点敎學方法填写示例1. 通过演示树状图的画法,让学生正确掌握树状图法其概率的步骤。2. 通过对比列表法和树状图法,学生在解决问题时做出正确的选择。敎學环节敎學过程导入一、知识迁移:师:在上一节课中,我们学习了用列表法求事件发生的概率,话说,唐僧师徒四人西天取经后,师傅唐僧想考验师兄弟三人的默契程度,于是三人被分到三个不同的房间。在房间的桌子上,分别摆着蟠涛、寿桃、和毛桃三种桃子,师傅要求:如果三人同时吃到同一种桃子,那么挑战成功,方可走出房间,否则不成功,请问三人一次挑战成功,走出房间的概率是多少？我们可以发现:表格中有两个表头,每个表头表示一种结果,那么第三种结果没办法放进去了。由此,可以看出,列表法求概率有一定的局限性。知识讲解（难点突破）二、 思考探究,获取新知首先是兄弟三人吃桃的过程可以被分为三部分,第一部是什么呢？孙悟空是大师兄,所以他先来选,那蟠桃,毛桃和寿桃被选上的机会是平等的,所以孙悟空有三种选择；在每一种选择下,猪八戒也会有三种选择；最后不管孙悟空和猪八戒如何选择,三师弟沙和尚也都会产生三种选择,所以,我们发现一共有3×9=27种组合,而且他们不重也不漏。问题:有了图,那该如何去求概率呢？一共有27种组合,而其中师兄第三人同时拿到同一种桃子的,共有三种组合,也就是说m=3,n=27,所以他们成功出来的概率等于P=3÷27=1/9。经过他们不懈的努力,师徒三人终于走出了房间。用树状图求概率,大概有四步:找出试验有几步；把每一步的结果列为一层,画出树状图,列出所有可能的结果,算出n的值；找出符合条件的结果个数m；利用P（A）=m/n计算事件的概率.课堂练习（难点巩固）三、 巩固提升甲盒中有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B；乙盒中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E；丙盒中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？分析:分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后,先让学生思考,从3个口袋中每次各随机地取出1个球,共取出3个球,就是说每一次试验涉及到3个步骤,这样的取法共有多少种呢？介绍树状图的方法:第一步:可能产生的结果为A和B,两者出现的可能性相同且不分先后,写在第一行.第二步:可能产生的结果有C、D和E,三者出现可能性相同且不分先后,从A和B分别画出三个分支,在分支下的第二行分别写上C、D、E.第三步:可能产生的结果有两个,H和I.两者出现的可能性相同且不分先后,从C、D和E分别画出两个分支,在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续.）第四步:把各种可能的结果对应竖写在下面,就得到了所有可能的结果的总数,从中再找出符合要求的个数,就可以计算概率了.“由树状图可以看出,所有可能的结果共有12种,即:ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI,这些结果出现的可能性相等.P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3,P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.【敎學说明】教师引导:元素多,怎样才能解出所有结果的可能性？引出树状图,详细讲解树状图各步的操作方法,学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法,理解分析,体会树状图的用法,体验树状图的优势.小结四、归纳结论:画树状图求概率的基本步骤:明确试验的几个步骤及顺序.把每一步的结果列为一层,画出树状图,列出所有可能的结果,算出n的值；找出符合条件的结果个数m；利用P（A）=m/n计算事件的概率.五、思考: 什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图”法方便？一般地,当一次试验要涉及两个因素（或两步骤）,且可能出现的结果数目较多时,可用“列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时,可采用“树状图法”.2