人教版数学八年级初二上册-用坐标表示轴对称-(2)-名师教学教案-教学设计反思.doc

好好学习 天天向上13.2.2用坐标表示轴对称建三江局直子弟校 官芳敎學目标:1、能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点2、能表示点关于坐标轴对称的点的坐标,表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标敎學重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标敎學难点:找对称点的坐标之间的关系敎學流程一、问题导入教材图13.23是一张老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗？二、探究新知探究1(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2,3),B(1,2),C(6,5),D(3,5),E(4,0),F(0,3)；(2)画出这些点分别关于x轴对称的点,并填写表格；(3)请你仔细观察点的坐标,你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性,说说你是如何检验的已知点A(2,3)B(1,2)C(6,5)D(3,5)E(4,0)F(0,3)关于x轴的对称点归纳关于x轴对称的点的坐标规律是:横坐标相同,纵坐标互为相反数探究2在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标,观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律？已知点A(2,3)B(1,2)C(6,5)D(3,5)E(4,0)F(0,3)关于y轴的对称点归纳关于y轴对称的点的坐标规律是:纵坐标相同,横坐标互为相反数探究3按以上规律,说出点P(x,y)关于x轴的对称点P1的坐标,再说出P1关于y轴的对称点P2坐标观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？归纳一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是:横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数在以后学了“中心对称”后,两点被称为关于原点对称三、举例分析例1已知A(2,a),B(b,4),分别根据下列条件求a,b的值(1)A、B关于y轴对称；(2)A、B关于x轴对称；(3)A、C关于x轴对称；B、C关于y轴对称解析(1)A、B关于y轴对称,说明纵坐标相同,横坐标相反,a4,b2；(2)A、B关于x轴对称,说明横坐标相同,纵坐标相反,a4,b2；(3)A、C关于x轴对称,B、C关于y轴对称,说明A、B经过x轴、y轴两次对称变换,即关于原点对称,横、纵坐标各互为相反数,a4,b2.例2如下图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(5,1),B(2,1),C(2,5),D(5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形学生独立完成,教师用多媒体出示出正确答案并讲评四、课堂巩固1平面直角坐标系中,点P(4,5)关于x轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知点P(2,3)关于y轴对称点为Q(a,b),则ab的值为()A1B1C5D53点P(a,b)关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴的对称点为P2,则P2的坐标为()A(a,b) B(a,b) C(a,b) D(a,b)4若点(a,b)与点(m,n)满足am0,bn0,则这两点关于()对称Ax轴 By轴 Cx轴或y轴 D不确定五、拓展思维如图,点A(1,4),B(4,1),l为第一、三象限角xOy的平分线(1)求证:l垂直平分AB；(2)A,B关于l成轴对称吗？(3)如果点A,B的坐标分别为(6,8)和(8,6),它们还关于l对称吗？六、小结与作业小结:(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求(2)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,y),即横坐标相等,纵坐标互为相反数；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(x,y)即横坐标互为相反数,纵坐标相等作业:教材习题13.2第3,4题3