《考试必过》天津高考数学理试卷试题.doc

祝您考试一路通关绝密 启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:如果事件,互斥,那么如果事件,相互独立,那么.圆柱的体积公式. 圆锥的体积公式.其中表示圆柱的底面面积, 其中表示圆锥的底面面积,表示圆柱的高. 表示圆锥的高.一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）是虚数单位,复数（） （A） （B） （C） （D）（2）设变量,满足约束条件则目标函数的最小值为（） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5（3）阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的的值为（）学科网（A）15 （B）105（C）245 （D）945（4）函数的单调递增区间是（）（A） （B）（C） （D）（5）已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为（）（A） （B）（C） （D）（6）如图,是圆的内接三角形,的平分线交圆于点,交于点,过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下,给出下列四个结论:平分；.则所有正确结论的序号是（）（A） （B） （C） （D）（7）设,则|“”是“”的（）（A）充要不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充要也不必要条件（8）已知菱形的边长为2,点分别在边上,.若,则（ ）（A） （B） （C） （D）第卷注意事项:学科网1用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12小题,共110分。二、填空题（本大题共6个小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.）（9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取_名学生.（10）已知一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为_.（11）设是首项为,公差为-1的等差数列,为其前项和.若成等比数列,则的值为_.（12）在中,内角所对的边分别是.已知,则的值为_.（13）在以为极点的极坐标系中,圆和直线相交于两点.若是等边三角形,则的值为_.（14）已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为_.三、解答题（本题共6道大题,满分80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）已知函数,.（）求的最小正周期；（）求在闭区间上的最大值和最小值. 学科网（16）（本小题满分13分）某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学. 在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院. 现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.（）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；（）设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.（17）（本小题满分13分）如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点.（）证明 ；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.（18）（本小题满分13分）设椭圆（）的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知.（）求椭圆的离心率；（）设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段为直径的圆经过点,经过原点的直线与该圆相切. 求直线的斜率.（19）（本小题满分14分）已知和均为给定的大于1的自然数.设集合,集合.（）当,时,用列举法表示集合；（）设,其中（20）（本小题满分14分）已知函数,.已知函数有两个零点,且.（）求的取值范围；（）证明 随着的减小而增大；（）证明 随着的减小而增大.更多试题下载: （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】7