2022年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）.pdf
2022年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题本试题卷分选择题和非选择题两部分本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分满分150分，考试时间分，考试时间120分钟分钟.考生注意：考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上；2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上规定的位置上规范作答，在本试卷上的作答律无效.参考公式：参考公式：若事件A,B互斥，则P A+B=P A+P B若事件A、B相互独立，则P AB=P AP B若事件A在一次试验中发生的概率为p,则n次独立重复试验中A恰好发生k次的概率Pnk=Cknpk1-pn-kk=0,1,2,n台体的体积公式V=13S1+S1S2+S2h其中S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=13Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式V=43R3其中R表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=1,2，B=2,4,6，则AB=()A.2B.1,2C.2,4,6D.1,2,4,62.已知a，b，a+3i=b+ii，(i为虚数单位)，则()A.a=1，b=-3B.a=-1，b=3C.a=-1，b=-3D.a=1，b=33.若实数x，y满足约束条件x-20,2x+y-70,x-y-20,则z=3x+4y的最大值是()A.20B.18C.13D.64.设x，则“xsin=1”是“xcos=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件、。5.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A.22B.8C.223D.163正视图俯视图侧视图2211211216.为了得到函数y=23xsin的图像，只要把函数y=23x+5sin图象上所有的点()A.向左平移5个单位长度B.向右平移5个单位长度C.向左平移15个单位长度D.向右平移15个单位长度7.已知2a=5，83log=b，则4a-3b=()A.25B.5C.259D.538.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，AC=AA1，E，F分别是棱BC，A1C1上的点.记EF与AA1所成的角为，EF与平面ABC所成的角为，二面角F-BC-A的平面角为，则()A.B.C.D.ABCEFA1B1C19.已知a，b，若对任意x，a x-b+x-4-2x-50，则()A.a1，b3B.a1，b3C.a1，b3D.a1，b310.已知数列 an满足a1=1，an+1=an-13a2nnN，则()A.2100a10052B.52100a1003C.3100a10072D.72100a1004非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共7小题，单空题每空小题，单空题每空4分，多空题每空分，多空题每空3分，共分，共36分。分。11.我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式，就是S=14c2a2-c2+a2-b222 ，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.设某三角形的三边a=2，b=3，c=2，则该三角形的面积S=.12.已知多项式 x+2x-14=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2=，a1+a2+a3+a4+a5=.13.若3sin-sin=10，+=2，则sin=，2cos=.14.已知函数 f x=-x2+2,x0,b0的左焦点为F，过F且斜率为b4a的直线交双曲线于点A x1,y1，交双曲线的渐近线于点B x2,y2，且x101，记 an的前n项和为SnnN*.若S4-2a2a3+6=0，求Sn；若对于每一个nN*，存在实数cn，使an+cn，an+1+4cn，an+2+15cn成等比数列，求d的取值范围.21.如图，已知椭圆方程x212+y2=1.设A，B是椭圆上异于 P 0,1的两点，且 Q 0,12在线段 AB 上，直线 PA，PB分别交直线y=-12x+3于C，D两点.求点P到椭圆上的距离的最大值；求 CD的最小值.OxyPABQCD22.设函数f x=e2x+xlnx0.()求f x的单调区间；()已知a，b，曲线y=f x上不同的三点 x1,f x1，x2,f x2，x3,f x3处的切线都经过点 a,b，证明：若ae，则0b-f a12ae-1；若0ae，x1x2x3，则2e+e-a6e21x1+1x32a-e-a6e2.(注：e=2.71828是自然对数的底数)
