八年级上册数学人教版多边形及其内角和-课时练-试题试卷-含答案解析(1).pdf
11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和一、选择题（本大题共 9 小题，共 36 分）1.若正多边形的内角和是540,则该正多边形的一个外角为()A.45B.60C.72D.902.若一个正 n 边形的每个内角为144,则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（）A.7B.10C.35D.703.若一个多边形的每个外角都等于60,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()A.3 条B.4 条C.5 条D.6 条4.一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多180，则这个多边形是()A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形5.游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是()A.每走完一段直路后沿向右偏72方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108方向行走D.每段直路要长6.一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080,那么原多边形的边数为（）A.7B.7 或 8C.8 或 9D.7 或 8 或 97.一副三角尺如图所示摆放,则?与?的数量关系为（）8.A.?+?=180B.?+?=225C.?+?=270D.?=?9.下图为长方形 ABCD,一条直线将该长方形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 a 和 b,则 a+b 不可能是()A.360B.540C.630D.72010.如下图，正五边形 ABCDE 的对角线 AC、BD 交于点 P，1=2，3=4，那么APD=()A.96B.100C.108D.115二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11.如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 AC、AE，1=2，3=4，则CAE 的度数为.12.如图,在四边形 ABCD 中,A=100,C=70.将BMN 沿 MN 翻折得到FMN,若MF/AD,FN/DC,则B=.13.已知两个多边形的内角总和是900,且边数之比是 1:2,则这两个多边形的边数分别是.14.如图，在六边形 ABCDEF 中，若A+B+C+D=500，DEF 与AFE 的平分线交于点 G，则G 等于.三、解答题（本大题共 2 小题，共 44 分）15.(1)如图,试探究1,2 与3,4 之间的数量关系;(2)请你用文字描述上述关系;(3)用你发现的结论解决问题:如图,AE,DE 分别是四边形 ABCD 的外角NAD,MDA的平分线,B+C=240,求E 的度数.16.李华学习了“多边形及其内角和”后，对几何学习产生了浓厚的兴趣.有道题如下:如图，ABC 的ABC 和ACB 的平分线 BE，CF 相交于点 G.求证:(1)BGC=180-12(ABC+ACB)；(2)BGC=90+12A.李华发现这个题目其实是解决“三角形的一个内角与另外两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系”这个问题，他把这个问题改编如下：问题 1：若将ABC 改为任意四边形 ABCD 呢？如图，在四边形 ABCD 中，DP、CP分别平分ADC 和BCD，请你利用上述结论探究P 与A+B 的数量关系，并说明理由；问题 2：若将上题中的四边形 ABCD 改为六边形 ABC-DEF 呢？如图所示，请你利用上述结论探究P 与A+B+E+F 的数量关系，并说明理由.参考答案1.C2.C3.A4.A5.A6.D7.B8.C9.C10.6011.9512.3,613.7014.解:(1)设1 的邻补角为5,2 的邻补角为6.3,4,5,6 是四边形的四个内角,3+4+5+6=360.3+4=360-(5+6).1+5=180,2+6=180,1+2=360-(5+6).1+2=3+4.(2)在一个四边形中,两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)B+C=240,MDA+NAD=240.AE,DE 分别是NAD,MDA 的平分线,ADE=12MDA,DAE=12NAD.ADE+DAE=12(MDA+NAD)=120.E=180-(ADE+DAE)=60.15.解：问题 1：P=12(A+B).理由：DP、CP 分别平分ADC 和BCD，PDC=12ADC，PCD=12BCD，P=180-PDC-PCD=180-12ADC-12BCD=180-12(ADC+BCD)=180-12(360-A-B)=12(A+B).问题 2：P=12(A+B+E+F)-180.理由：六边形 ABCDEF 的内角和为(6-2)180=720，DP、CP 分别平分EDC 和BCD，PDC=12EDC，PCD=12BCD，P=180-PDC-PCD=180-12EDC-12BCD=180-12（EDC+BCD）=180-12（720-A-B-E-F）=12（A+B+E+F）-180.
