人教版数学九年级初三上册-图形的旋转-(3)-名师教学教案-教学设计反思.docx

好好学习 天天向上23.1 图形的旋转（第1课时）敎學目标1. 掌握旋转的有关概念,理解旋转变换是图形的一种基本变换.2.理解旋转的性质敎學重点:旋转、对应点的有关概念及其应用敎學难点:发现“对应点到旋转中心的夹角相等”的性质 敎學过程一、 复习:1我们以前学过的图形变换有哪些？2这些变换有哪些共同点？二、 出示学习目标2. 掌握旋转的有关概念,理解旋转变换是图形的一种基本变换.2.理解旋转的性质三、导入新课 1.归纳:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转这个定点O叫旋转中心,转动的角POP´叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.旋转的决定因素:旋转中心和旋转角2.课本练习（1）请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.（2）时钟的时针在不停地转动,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？（3）如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 3通过类比试验探究旋转的性质探究:如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板思考:A'B'C'是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时,可引导学生从以下问题中进行思考:（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度,此时,图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？通过思考、讨论,归纳出旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等3通过实例画出旋转后的图形例 如下图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形分析:关键是确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置解法1:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身正方形ABCD中,ADAB,DAB =90°,所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以,ABE=ADE=90°,BE=DE 因此,在CB的延长线上取点E',使BE=DE,则ABE为旋转后的图形(如图1) 图1 图2 图3方法2:延长CB,作AFAE,交CB的延长线于F,则ABF 为所求图形（如图2）方法3:延长CB,以A为圆心,AE长为半径画弧,交CB的延长线于F,则ABF 为所求图形（如图3）巩固练习1. 2017.枣庄第2题2.2017. 青岛第5题3. 2017.宜宾第12题四、课堂小结1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用3对应点到旋转中心的距离相等4对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角5旋转前、后的图形全等及其它们的应用五、欣赏视频:兰州黄河水车六、62-63页 1,2,3,4,55