人教版数学八年级初二上册-15.4.2因式分解——公式法(1)(平行班)-名师教学教案-教学设计反思.doc

好好学习 天天向上1542因式分解课题:2、公式法（平方差公式）设计与执教者:花都区花山镇华侨中学 江惠明 邮箱:jlhmy学情分析:(适用于平行班)学生已经在前面学习了平方差公式,并作了大量的练习,已经对公式的运用较为熟悉,要注意让学生明确用公式法因式分解与用公式作乘法运算是互逆的。敎學目的:1、引导学生利用平方差公式对简单的多项式进行因式分解2树立学生全面认识问题、分析问题的思想,提高学生的观察能力、逆向思维能力。敎學重点:运用平方差公式进行因式分解敎學难点:根据多项式的特点选用适当的方法进行因式分解。敎學突破点:观察理解分解因式与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系教法、学法设计:创设情境主体探究合作交流应用提高课前准备:课件敎學过程设计:敎學环节 敎學活动设计意图一、 复习引入复习与回顾:1、将下列各式分解因式:（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.（教师引导学生回顾因式分解的定义和因式分解要注意检查结果）2、 计算:（1）（x+2）(x2)= _;（2）（y+5）(y5)= _; 通过复习提公因式法因式分解回顾因式分解的实质二、探索新知一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容问题 你能将多项式x24和多项式y225因式分解吗？这两个多项式有着什么共同特点？学生观察上述复习第2题,可以发现上述两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式,而整式乘法公式中的平方差公式是(ab)(ab)a2b2,反过来就是a2b2(ab)(ab),这样的变形就是因式分解,从而可以对上述多项式因式分解x24x222(x+2)(x2),y 225y 252(y+5)(y5)经过学生的自主探索,引导学生进行归纳:两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,即a2b2(ab)(ab)二、举例及应用例1 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2分析:在（1）中,4x2 = (2x)2,9=32,4x29 = (2x )232,即可用平方差公式分解因式解:（1）4x29= (2x)232 = (2x+3)(2x3)；（2）(x+p)2(x+q)2= (x+p)+(x+q) (x+p)(x+q)=(2x+p+q)(pq)例2 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab分析:（1）x4y4可以写成(x2)2(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解（2）a3bab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解 注意:（1）因式分解必须进行到每个多项式不能再分解为止。（2）检查结果是否整式的积的形式。 培养学生的观察能力和归纳总结能力三、练习巩固巩固练习 :1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？（1）x2+y2 （2）x2y2 （3）x2+y2 （4）x2y22、因式分解:（1）a2b2 （2）9a24b2 （3）x2y4y （4）a4+16 巩固新知识和反敎學馈。四、课堂小结。本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？注意:（1）在进行多项式的因式分解时,先考虑是否有公因式,再考虑能否用公式分解,并可以用乘法运算检验结果是否正确。（2）因式分解必须进行到每个多项式不能再分解为止。反思归纳五、布置作业课本171页习题15.4第2、4、7题3