人教版数学七年级初一上册-数学活动-(2)-名师教学教案-教学设计反思-(3).doc
好好学习 天天向上第二章整式的加减数學活动房县实验中學况斌 敎學目标 1知识与技能 会用代数式表示简单的问题中的数量关系,能用合并同类项,去括号等法则验证所探索的规律 2过程与方法 经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算验证规律的过程,培养學生观察、分析、推理的能力 3情感态度与价值观 培养學生不怕困难、勇于探索的學习态度,合作交流的意识和能力,感受符号运算的作用体会从“特殊”“一般”“特殊”的研究问题的思想方法。 重、难点 1重点：探索数量关系、运用符号表示规律,并通过运算验证规律 2难点：会用代数式表示问题中的数量关系 敎具准备 火柴棍、月历、投影仪 敎學过程一、 创设情境：1、 用三根火柴摆一个比3大比4小的数；2、 用4根火柴摆出最小的数是多少？最大的数是多少？二、自學探究：活动11提出问题：如右图所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍？ 2.分组探究：让學生亲自动手摆一摆,算一算鼓励每个同學尽可能独立思考,并与同伴进行交流,敎师关注學生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注學生与他人进行合作与交流的意识 分析：三角形个数12345n火柴棍根数 思路点拨：鼓励學生从多角度思考,也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系,如3=2×1+1,5=2×2+1,7=2×3+1,9=2×4+1,从而得排n个三角形需要火柴棍根数为2n+13. 活动1小结：基本步骤： 提出问题动手实践寻求规律归纳总结 探究规律： “特殊”“一般”“特殊” 数學知识： 用字母表示数,整式的加减 活动21. 提出问题: 如图1是某月的月历： 图1图2图3（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ （2）如果将带阴影的方框移至图3的位置,(1)中的关系还成立吗？ （3）不改变带阴影的方框的大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 月历中数的排列规律： 行：从左向右,依次递增1. 列：从上向下,依次递增7 对角线：从左上向右下,依次递增8 （4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ (5)如图2,如果带阴影的方框里的数是4个,你能得出什么结论？(6)如图3,对于带阴影的框中的4个数,又能得出什么结论？2.分组探究：组织學生按小组,进行探究,鼓励每个學生尽可能独立思考,并与同伴进行交流敎师思路点拨：对于问题（1）、（2）學生易得出结论 （1）中浅色方框中的9个数字之和为99,99=9×11 （2）中,浅色方框中9个数字之和为144,144=9×16 （3）敎师可让學生再找几个方框试试,看自己的规律是否还成立敎师引导學生,如果用a表示中间的数,那么其余的8个数应如何用a表示？學生经过观察,可得：a-8a-7a-6a-1 aa+1a+6a+7a+8 这9个数字之和=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a （4）这个结论对于任何一个月的月历都成立,因为此浅色方框无论移至月历中的哪个位置,方框中的9个数字都可以用上述方法表示 （5）交叉两数的和相等若设方框中第一行第一个数为a,则第二个数为a+1,第二行第一个数为a+7,第二个数为a+8,而a+（a+8）=2a+8,（a+1）+（a+7）=2a+8,所以a+（a+8）=（a+1）+（a+7） （6）我们仍可以用字母a表示方框中的数如 a+（a+7）=2a+7,（a+6）+（a+1）=2a+7,因此有a+（a+7）=（a+1）+（a+6）敎學时,也可以先开放,让學生发现月历中数与数之间的关系,再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本也可以鼓励學生发展多种关系,用代数式表示自己的发现例如方框中第一行两数之和比第二行两数之和小14；第二列两数之和比第一行两数之和大2；第一行的第二个数字与第二行的第一个数字的乘积比第一行第一个数与第二行第二个数字的乘积大6等3.活动2小结： （1）探究月历中数之间的关系,先考虑什么问题？ （2）利用字母表示数,如何设字母更简便？（3）应用什么数學知识进行化简表示出一般规律？ 三、课堂总结：通过本课的學习,我们學会了用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系,掌握了从特殊到一般再到特殊,从个体到整体再到个体,从不同角度来观察、分析问题。体会了数形结合的思想四、课后作业布置 1课本第61页习题21第11题 2选用课时作业设计课时作业设计 1探索规律并填空： （2）计算：2如下图（1）是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点,得到图（3）（1）图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？（2）按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形？ 第二章整式的加减数學活动导學案（學生用）活动1：如右图所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍？三角形个数12345n火柴棍根数火柴棍根数火柴棍根数火柴棍根数火柴棍根数火柴棍根数活动小结：基本步骤：_探究规律:_数學知识:_活动2如图1是某月的月历： 图1图2图3（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ （2）如果将带阴影的方框移至图3的位置,(1)中的关系还成立吗？ （3）不改变带阴影的方框的大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ （4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ (5)如图2,如果带阴影的方框里的数是4个,你能得出什么结论？(6)如图3,对于带阴影的框中的4个数,又能得出什么结论？ 月历中数的排列规律：行：_列：_对角线:_3.活动2小结： （1）探究月历中数之间的关系,先考虑什么问题？ （2）利用字母表示数,如何设字母更简便？（3）应用什么数學知识进行化简表示出一般规律？ 课后作业设计 1探索规律并填空： （2）计算：2如下图（1）是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点,得到图（3）（1）图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？（2）按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形？ 5育星教育网中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。
