2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练试题(含解析).docx

北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、标标抛掷一枚点数从16的正方体骰子12次，有7次6点朝上当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）ABCD2、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（）A摸到黑球是必然事件B摸到白球是不可能事件C模到黑球与摸到白球的可能性相等D摸到黑球比摸到白球的可能性大3、下列说法中正确的是（ ）A一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3B袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件4、现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）ABCD5、下列说法正确的是（）A天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨B“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为不可能事件C“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件D“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件6、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）ABCD07、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（ ）A0.1B0.2C0.9D0.88、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）A10B12C13D149、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD10、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为_2、从1副扑克牌（共54张）中随机抽取1张，下列事件：抽到大王；抽到黑桃；抽到黑色的其中，最有可能发生的事件是 _（填写序号）3、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为_4、小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为_5、箱子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外均差别，小李从中摸到一个白球的概率是，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？2、一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？3、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分界线上，则重新转动转盘）（1）求转出的数字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戏自由转动转盘，转出的数字是偶数小明获胜，转出的数字是奇数小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由4、某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个已知每张奖券获奖的可能性相同求：（1）一张奖券中一等奖的概率（2）一张奖券中奖的概率5、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，DA等级（0x100），B等级（80x90），C等级（70x80），D等级（x70）四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为故选：D【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）2、D【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案【详解】解：一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故A、B不符合题意；共有4+15个球，摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，摸到黑球的可能性比白球大；故选：D【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比3、D【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断【详解】A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件，正确；故选D【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解4、A【分析】先找出从中任选三条的所有可能的结果，再根据三角形的三边关系定理找出能组成三角形的结果，然后利用概率公式即可得【详解】解：由题意，从这4条线段中任选三条共有4种结果，即、，由三角形的三边关系定理可知，能组成三角形的有2种结果，即和，则所求的概率为，故选：A【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握等可能性下的概率计算方法是解题关键5、D【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的概念分别分析判断得出答案【详解】解：A.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此选项错误；B.“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为随机事件，此选项错误；C.“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个随机事件，此选项错误；D.“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件，此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键6、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比7、D【分析】利用成活的树的数量÷总数即可得解【详解】解：8000÷10000=0.8，故选：D【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率8、B【分析】根据概率求解公式列方程计算即可；【详解】由题意得：，解得：n12经检验：n12是方程的解故选B【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，准确计算是解题的关键9、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比10、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种， 可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键二、填空题1、【分析】由题意，用一等奖的份数除以全班学生数即为所求的概率【详解】解：根据题意分析可得：共50分设计方案，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为：故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=2、【分析】根据1副扑克牌（共54张）中的构成情况进行判断即可【详解】解：1副扑克牌（共54张）中，“大王”只有1张，“黑桃”有13张，“黑色”的是“黑桃与梅花的和”有26张，因此模到“黑色”的可能性大，故答案为：【点睛】本题考查随机事件发生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副扑克牌（共54张）中所占的比例是正确判断的关键3、【分析】直接根据概率公式计算即可【详解】解：抽中甲的可能性为，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知：概率所求情况数与总情况数之比是关键4、【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）5、6【分析】根据白球的概率结合概率公式列出关于的方程，求出的值即可【详解】解：摸到一个白球的概率是，解得经检验，是原方程的根故答案为：6【点睛】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）三、解答题1、落在黄色区域的可能性大，见解析【分析】分别求出黄色、红色、蓝色区域面积所占的比例，即可求解【详解】解：落在黄色区域的可能性大理由如下：由图可知：黄色占整个转盘面积的 ；红色占整个转盘面积的 ；蓝色占整个转盘面积的，由于黄色所占比例最大，所以，指针落在黄色区域的可能性较大【点睛】本题主要考查了计算随机事件的可能性的大小，解题的关键是能根据不同题目的不同条件确定解法，如面积法、数值法等2、（1）从中任意摸出个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可【分析】（1）根据事情发生的可能性，即可进行判断；（2）根据红球的多少判断，只能确定有可能出现；（3）根据白球的数量最多，摸出的可能性就最大，红球的数量最少，摸出的可能性就最小；（4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可【详解】解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题3、（1）；（2）公平，理由见解析【分析】（1）转出的数字有6种结果，求转出的数字大于3的结果数，即可求解；（2）分别求出小明和小凡获胜的概率，即可判定【详解】解：转出的数字有6种结果，并且每种结果出现的可能性相同（1）转出的数字大于3有4种结果，4、5、6、7所以，P(转出的数字大于3)（2）小明获胜有3种结果，小凡获胜有3种结果P(小明获胜)=，P(小凡获胜)=因为小明和小凡获胜的概率相同，所以这个游戏对双方公平【点睛】此题考查了概率的有关求解，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）用一等奖的数量除以奖券的总个数即可；（2）用特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总个数即可【详解】解：（1）有500张奖券，一等奖10个，一张奖券中一等奖概率为，故一张奖券中一等奖的概率为；（2）有500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，一张奖券中奖概率为，故一张奖券中奖的概率为【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数5、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等级的人数和所对应的圆心角的度数求出抽取的学生人数，即可解决问题；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）抽取的学生人数为：15÷60（人），a601518720，C等级所占的百分比是18÷60×100%30%，D等级对应的扇形圆心角为：360°×42°，估计成绩为A等级的学生共有：1800×1560450（人），故答案为：20，30%，42，450；（2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，甲、乙两人至少有1人被选中的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比