人教版数学八年级初二上册-分式常考题3-名师教学教案-教学设计反思.doc

好好学习 天天向上一元一次方程的应用导学案§3.4 实际问题与一元一次方程 第四课时课题:球赛积分表问题一、学习目标:1.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路,并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识.二、学习重点:阅读、分析表格并从表格中提取信息,进而建立方程模型,解决问题.三、下表是某次篮球联赛积分榜 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1:从这张表格中,你能得到什么信息？这次篮球联赛共有8支队伍参赛,每队都打了14场比赛；从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分；表格按积分由高到低的顺序排列；篮球比赛没有平局.······问题2:这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？每队的胜场数负场数这个队比赛场次;每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数;问题3:请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？） 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？ 观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.从表格中其他任何一行,可以求出胜一场的得分.设胜一场得x分.那么由前进队的积分得:10x+424,解这个方程,得:x=2.所以胜一场得2分.胜一场积2分,负一场积1分。问题4:列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示:胜场数或负场数不确定,可以用未知数来表示）如果一个队胜m场,则负（14m）场, 如果一个队负n场,则胜（14n）场,则胜场积分为 2m _, 则胜场积分为2(14-n)负场积分为_14 m_, 负场积分为_n_,总积分为: 2m （14 m）= m+14 总积分为: 2（14-n）n= 28-n问题5:有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?设一个队胜了x场,则负（14x）场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则得方程2x =14 x解得想一想:x表示什么量?它可以是分数吗?可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。注意:解决实际问题时,要考虑得到结果是不是符合实际。四、小结:通过对球赛积分表的探究,你有什么收获？ 1.生活中数据信息的传递形式是多样的.2.解决有关表格问题,首先根据表格中给出的有关信息,找出数量间的关系,再运用数学知识解决有关问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.4.运用方程解决实际问题,要检验方程的解是否符合实际意义. 五、附:敎學思路提出问题分析问题解决问题得出结论 2