人教版数学八年级初二上册-15.1.3积的乘方(平行班)-名师教学教案-教学设计反思.doc

好好学习 天天向上151.整式的乘法（3）课题:3、积的乘方设计与执教者:花都区花山镇华侨中学 江惠明 邮箱:jlhmy学情分析:(适用于平行班) 学生前两节已经学习了幂的乘方和同底数幂的乘法法则,在结合乘方的意义和乘法结合律、分配律探索积的乘方法则,为整式的乘法打下基础。敎學目的: 1.使学生理解并掌握积的乘方的法则。 2.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。3.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。敎學重点:探索积的乘方法则的形成过程。敎學难点:积的乘方公式的推导及公式的逆用。敎學突破点:在探索积的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质,提高解决问题的能力教法、学法设计:创设情境主体探究合作交流应用提高课前准备:课件敎學过程设计:敎學环节 敎學活动设计意图一、 复习引入一、提问。 1.a2·a3_, 即am·anam+n(m、n为正整数)。 2.(a3)7_, 即(am)nam·n(m、n为正整数。) (让学生明白所用到的运算法则及运算律。)让学生明白同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别。二、探索新知一、引导观察。 计算。22×324×936。 (2×3)2(2×3)(2×3)6×636。 从而得到:(2×3)222×32 进而猜想:(ab)2与a2b2是否相等?为什么?从而引出课题:积的乘方。二.探索,概括。1、试一试: 计算（1）(ab)2=a( )·b( )（2）(ab)n=a( )·b( )1、试一试中学生自己分析其中的结果并进行讨论,主要讨论每一步的依据,感受乘法交换律和结合率的作用你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？（1）(ab)2=(ab) (ab) 幂的意义=(aa) (bb)乘法交换律、结合律=a2·b2； 乘方的意义（2）(ab)n n个=(ab)·(ab)· (ab) 幂的意义 n 个 n个=(aa)·(bb)乘法交换律、结合律=anbn 乘方的意义于是我们得到了积的乘方法则:(ab)nanbn(n是正整数)。 这就是说,积的乘方,等于各因数乘方的积。 教师应一步一步地引导学生,得出结论(因为指数是用字母表示的,就学生的思维状况来说是个难点)。然后让学生自己对照公式总结,自己叙述出法则。 2引导学生剖析积的乘方法则。问题。三个或三个以上因式的积的乘方,是不是也具有这一性质?(abc)n(ab)ncnanbncn。三、知识应用,巩固提高例1 计算(1) (3x)3; (2)(2b)5;(3)(2xy)4; (4)(3a2)n. 例2:计算（让学生板演）（1）(2a)3； （2）(5b)3； （3）(xy2)2； （4）(2x2)4(例1:由学生回答,教师板演,并要求学生说出每一步的根据是什么；例2:由学生完成,根据学生完成的情况,提醒学生注意:系数的乘方；因数中若有幂的形式,要注意运算步骤,先进行积的乘方,后作因数幂的乘方。)教师根据学生板演情况和学生一起分析可能出现的问题,然后经过讨论解决2、在本活动中教师主要关注:（1）学生能否自己主动参与探索过程；（2）学生能否自行分析每一步的依据；（3）学生在交流中所投入的情感和态度讲完性质后的第一道例题,都是为了了解并通过运用这一性质来掌握它此例也如此,但此例还包括了对前面性质的运用,如例2第（3）题三、练习巩固看谁做的又快又正确?1.口答(1)(ab)6； (2)(-a)3； (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 ；(5)(-xy)7 ； (6)(-3abc)2 ； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53 . 该练习是为了检验学生对积的乘方法则的理解与掌握程度。四、拓展延伸。 因为(ab)nanbn,所以anbn(ab)n. 逆用性质进行计算: (1)24×44×(2)(4)2008×()2008让学生学会积的乘方的逆运算五、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮你解决的问题?请注意:积的乘方要将每一因式(特别是系数)都要乘方。反思归纳六、布置作业习题15.1第1、2题3