高等数学在材料专业中的应用.docx
高等数学在材料专业中的应用高等数学课程在各级各类学校的地位都是一门公共基础课程，承担着提高学生文化素质和为专业服务的双重任务。笔者认为，这两重目的应该处于一个并列的地位，以前过分强调前者不对，现在如果纯粹强调后者也会走入一条死胡同，数学本身的特点决定了这一点。数学的应用是一种最广泛意义上的应用，日本数学教育家米三国藏曾指出“数学精神和数学思想方法”将长期在学生的生活和工作中发挥作用。对于职业技术学院的学生来说，高等数学课程既为专业学习提供语言和工具，同时也是增长知识，提高素质一条重要途径。狭隘的实用主义思想之下，势必会把那些所谓有用的知识简单罗列呈现给学生，期望学生尽快掌握它， 应用它，高等数学知识抽象而联系紧密，要做到这一点实属不易。另外，数学知识的应用扎根于它最初的发生发展过程之中，也就是说，绝大分数学知识最初的发生发展就是因为实际的需要，所以用适当的方式展示数学知识的本质和形成过程是必要的，证明定理就是一种有效的途径。高等数学在材料专业中也占据着很高的地位，是学习材料专业的学生必修的一门课程。材料专业知识表面上看起来是由独立的内容形成，有系统的知识体系，但仔细研究，不难发现这些专业理论知识很多都是和数学知识相联系的，特别是应用数学，没有数学做为有利工具，很多专业方面的问题根本无从解决。比如机械工程中机械零件的强度计算、齿轮穿动与带传动、工厂管理计算中的切削用量计算、生产成本的计算等都需要数学的帮助。随着计算机技术的不断发展，功能强大的数学软件，渐渐替代了传统数学在工程问题中的应用。技术的发展日新月异，面对未来信息时代，技术难度的加深没有计算机的帮助我们寸步难行而电子计算机用于解决实际问题的核心技术 软件技术本质上不过是数学原理的“程式化” 而已这也需要你的数学能力 。浅举二例，基础数学在材料专业机械设计中的应用： 一、勾股定理的运用3直角三角形中斜边平方等于两直角边之和，这就是勾股定理。勾股定理在几何中运用广泛，帮助我们解决很多几何图形的问题，当然，在机械专业中很多零部件的平面图也都是几何图形构成，当然也离不开勾股定理的运用。例：在直径d=120mm 的轴上铣平面，若铣削的背吃刀量（切削深度）ap=20mm，问此平面宽 x ?分析：每一道应用计算题看着都很复杂，因为实际图像的影响会给学生解答问题造成很大的困 难，但实际上每一道应用题都可以抽象出理论数学题，这样会大大降低解题的难度。就拿本题来说， 不要单纯的看图来影响自己，从图中把自己想要的已知找到，然后进一步分析。求平面宽看起来与题中给的圆似乎没有多大关系，但从圆的性质来分析，圆的直径会将和它垂直的弦一分为二，而平面宽恰好和图中的弦长度相同，因此X=2BC,进而将求宽转化成求 BC 的长度。而 BC 正好是直角D OBC 的一条直角边，根据勾股定理可将其求出。（解略）二、三角函数的运用:直角三角形中边与角的关系,即三角函数关系,sin a =acos a =c ；batan a =c ；b 三角函数的基础知识看起来很简单,但是性质和应用却非常广泛,尤其在机械工业中求工件的尺寸和角度.例：如图所示 V 型导轨，V 型角度为80 ° ，槽下底宽为 36mm,两底垂直距离为17mm,CD=1mm 试求槽底 X？分析:本题是三角函数的典型应用，从图形中观察槽底和任何三角形都没有关联，很难找到解题的点，但通过观察会发现 CE=BF，而BF=AF-AB，AF 是已知的，AB 便成了解这道题的关键。而恰巧 AB 边在 Rt D ABC 中，同时根据Ð AC B = 80 °V 型导轨的弧度可知道2 = 40 ° ，BC 边也可以通过已知求出，所以问题就转化成通过直角三角形的三角函数求其中一条直角边。(解略）一个工程技术人员面临的实际问题的原貌并不以简化或抽象的形式出现，必须经过细致深人的分析，合理的抽象概括选用合适的数学工具才能转化为清晰的数学模型。简言之，就是要建立合适的数学模型。因为数学模型的好坏常常是解决问题成败的关键所在。数学建模能力需要两方面的知识。一是专业知识的精通，哪些条件可以忽略，哪些条件不可少，通过专业知识进行透彻的分析；二是数学方法掌握是否透彻同样一个问题是用线性方程还是用非线性方程，是以概率描述还是寻找统计规律或者使用模糊理论等。描述问题的数学方法是否选取的恰当，这不仅要求对方法本身特点有正确的了解，还需要你所具有的对问题的归纳抽象的数学素质。因为有了计算机很多时候的计算直接使用软件进行，此时需要我们提供原始数据。对同一个问题不同的人会提出不全相同的原始数据显然计算结果也是不相同的 。那么哪一个结果更适合实际问题呢？如果你比较熟悉这种计算方法就会知道怎样取原始数据更有利于计算结果的准确性。研究人员对模型进行了重新修订选取更具有代表性的边界条件同时考虑有限元法的特点归纳化简建立了新的数学模型成功的进行了有限元分析给总体设计提供了数据保 证。因此我们说使用什么计算方法就要对这种方法有深人的 了解这样使用起来才能得心应手效率更高。综上，可以看到在材料专业机械设计方面的很多专业问题都离不开数学的帮助。工欲善其事必先利其器。
