小学数学四年级教案——“加法交换律和结合律“教学实录与评析.doc

小学数学四年级教案“加法交换律和结合律“教学实录与评析教学内容：苏教版四年级上册P56-57例题。教学过程：一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。图中的小朋友在干什么从图中你了解到了什么能提出数学问题吗我们选择一个：跳绳的有多少人(屏示问题。)二、探索加法交换律：1在情境中初步感知加法交换律。学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中28+17是用男生人数加上女生人数，17+28呢(女生人数加上男生人数)两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于(45人)两道算式得数相同，我们可以用=把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+28)【评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。】2观察等式，发现个案特点：仔细看，等号左右两边有什么相同mdash;mdash;都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)不同呢mdash;mdash;两个加数的位置不同。位置怎样了(屏示动态交换过程)(板书：交换)3举例验证，并简要表示规律。像这样的等式你能再写几个吗(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)追间：类似这样的等式能写完吗(屏示省略号。)虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗交流一下。师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗(在实物投影上展示交流。)【评析：多媒体课件有效而不花哨，通过图片、数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。】4用字母表示交换律：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗mdash;mdash;加法交换律。在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它mdash;mdash;加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。【评析：第一次观察交流，是让学生初次感受算式的特点，并能仿写出来；第二次看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。】5巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗)屏示：96+35=35+ 204+=57+20437+=59+ 76+=+76这4道练习都用到了哪个运算律(加法交换律)三、探索加法结合律。1在情境中初步感知加法结合律。回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化(屏示：23个踢毽子的女同学)仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗(求参加活动的一共有多少人)有三部分，你打算先求什么(跳绳的有多少人)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗(28+17)+23。师：你给28、17加上了括号，表示什么(先算28加17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。还可以先求什么(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列28+(17+23)，现在括号加在了什么位置表示什么(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：汇报：两道算式都等于68人，得数相同！2比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23)两道算式完全一样吗有什么不同mdash;mdash;第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢mdash;mdash;因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)3感知众多案例，积累感性认识。凌老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25)猜一猜，它们的得数可能会怎样悄悄告诉同桌!同桌分工，一人算一道，看看结果怎样汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：=)再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22)。仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样认为相同的举手!为什么这么肯定(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：)还得算算！左边右边得数确实一样，你们真厉害！(消失)猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了能说说吗(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样(不变)。4猜测规律，举例验证。这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗你能不能再举些例子来验证同桌互相验证，全班汇报。像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的这样的例子能举完吗(屏示省略号)5归纳加法结合律。看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律mdash;mdash;加法结合律。(板书：加法结合律)加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母(3个，a、b、c)你能用丰母把加法结合律表示出来吗(板书：(a+b)+c=a+(b+c)【评析：猜测一举例验证一归纳结论一运用是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。】6小结。(略)四、巩固练习。(作业纸)1你能在方框内填出合适的数吗(45+36)+64=45+(36+)(72+20)+=72+(20+8)560+(140+70)=(560+)+2你能把得数相同的算式连一连吗(1)72+16 A(75+25)+48(2)45+(88+12) B16+72(3)75+(48+25) C(45+88)+12真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！(84+68)+32 84+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事不能连!为什么(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗现在你有什么想说的(看题要仔细)【评析：巧用上当法，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。】3渗透简算意识。计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12) (45+88)+12时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！凌老师这样评价，你们有话要说吗尤其是三四两组！不公平左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢(凑不成100)能凑整的快是吗好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48等于多少你算的是哪道为什么都选这道因为先算75加25正好得到100。原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！【评析：根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】9