2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题测评练习题(精选).docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点在x轴上，则点A到原点的距离为（ ）A5BC0D2、已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（ ）A2B3C4D23、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ）A（1011，1011）B（1010，1011）C（504，505）D（505，504）4、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（ ）A（-3，2）B（3，2）C（-3，-2）D（3，-2）6、在平面直角坐标系中，AB=5，且ABy轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ）A（0， 0）B(-4，8)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）7、若点P的坐标为(3，2022)，则点P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：B点的坐标为（，）；线段AB的长为3个单位长度；线段AB所在的直线与x轴平行；点M（，）可能在线段AB上；点N（，）一定在线段AB上其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个9、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）动点P从点A处出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）10、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度A-3B1C-1D3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面直角坐标系中，点P（2，5）到x轴距离是_2、如图，直线l：yx，点A1坐标为（3，0）经过A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2021的坐标为_3、在直角坐标系中，已知点P(a2，2a7)，点Q(2，5)，若直线PQy轴，则线段PQ的长为_4、如图是某学校的示意图，若综合楼在点(，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点_5、若点M(m+3，m-1)在平面直角坐标系的y轴上，则m=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，点的坐标是（1）若点在轴上，求的值及点的坐标；（2）若点在第二象限且到轴的距离与到轴的距离相等，求的值及点A的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度（1）将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点与点C是对应点），得到三角形，在图中画出三角形；（2）直接写出三角形的面积为_3、如图，平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，3），C（4，2）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）画出A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是 4、在平面直角坐标系中，点A(1，2)，B(4，2)，将点向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点 (1)写出点坐标； (2)求的面积5、在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，；，；，（1）观察得到的图形，你觉得它像什么？（2）找出图象上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；（3）上面三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可【详解】解：点A（a，a+5）在x轴上，a+5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为（-5，0），所以，点A到原点的距离为5故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键2、B【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，即可求解【详解】解：过，两点的直线平行于轴，A、B两点的横坐标相等，即：a=3，故选B【点睛】本题主要考查点的坐标特征，熟练掌握“平行于y轴的直线上的点的横坐标相等”是解题的关键3、A【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可【详解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果， P2021的坐标为（1011，1011），故选：A【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键4、D【分析】根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键5、D【分析】由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标【详解】解：“奥迪”的坐标是（2，1），“奔驰”的坐标是（1，1），建立平面直角坐标系，如图所示：“东风标致”的坐标是（3，2）；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征6、D【分析】根据ABy轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可【详解】解：ABy轴，点A的坐标为（-4，3），点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，AB=5，解得或，B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到7、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）8、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B点的坐标，进而判断，根据平移的性质即可求得的长，进而判断，根据平移的性质可得线段AB所在的直线与x轴平行，即可判断，根据纵坐标的特点即可判断【详解】解：点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，B点的坐标为（，）；故正确；则线段AB的长为；故不正确；A（，），B（，）；纵坐标相等，即点A，B到x轴的距离相等线段AB所在的直线与x轴平行；故正确若点M（，）在线段AB上；则，即，不存在实数故点M（，）不在线段AB上；故不正确同理点N（，）在线段AB上；故正确综上所述，正确的有，共3个故选B【点睛】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键9、A【分析】根据点、的坐标可得出、及矩形的周长，由可得出当秒时点与点重合，然后问题可求解【详解】解：，当秒时，点与点重合，此时点的坐标为故选A【点睛】本题主要考查坐标规律问题，解题的关键是找到当t=2020时，点P的位置10、D【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离解题的关键在于明确距离的求解方法距离为正值是易错点解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=二、填空题1、5【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【详解】解：点P（-2，-5）到x轴的距离是5故答案为：5【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键2、（，0）【解析】【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2021的坐标【详解】解：点A1坐标为（3，0），OA13，在yx中，当x3时，y4，即B1点的坐标为（3，4），由勾股定理可得OB15，即OA253×，同理可得，OB2，即OA35×（）1，OB3，即OA45×（）2，以此类推，OAn5×（）n2，即点An坐标为（，0），当n2021时，点A2021坐标为（，0），故答案为：（，0）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，是重要考点，难度一般，解题注意，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式yx3、10【解析】【分析】直线PQy轴，则P、Q两点横坐标相等，有a-2=2,得a=4，则P点坐标为（2，15），PQ的长为=10【详解】直线PQy轴a-2=2a=4P点坐标为（2，15）PQ=10故答案为10【点睛】本题考查了平面直角坐标系，平面直角坐标系中两点之间的线段与x轴平行，两点之间距离为横坐标差的绝对值，两点之间的线段与y轴平行，两点之间距离为纵坐标差的绝对值4、（-4，2）【解析】【分析】运用综合楼在点（-2，-1），食堂在点（1，2），可确定坐标原点的位置，从而确定教学楼的位置【详解】解：综合楼在点（-2，0），食堂在点（1，3），可以得出坐标原点的位置，如图所示：教学楼在点 （-4，2）故答案为：（-4，2）【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是根据综合楼和食堂的坐标位置确定坐标原点的位置5、-3【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0得到m30，再求解即可【详解】解：点 M(m3，m1)在平面直角坐标系的y轴上，m30，m3故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键三、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据A点在y轴上可得，解方程即可求出a的值和A点坐标；（2）根据点A在第二象限且到轴的距离与到轴的距离相等，可得，解方程求解即可求出a的值和A点坐标【详解】解：（1）点A在轴上，解得：，点的坐标为：；（2）点A在第二象限且A到轴的距离与到轴的距离相等，解得：，则点【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特点2、（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）根据平移的性质先确定O、B、C的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由题意得：【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法3、（1）见解析；（2）见解析；（3）（m4，n）【解析】【分析】（1）关于x轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，据此分别画出点A（1，0），B（2，3），C（4，2）关于x轴对称的点，再连接即可；（2）根据平移的性质解题：左平移4个单位长度即，横坐标减少4，纵坐标不变；（3）点P2的坐标是由点P通过先作关于x轴对称，再左平移4个单位长度后得到的【详解】（1）画出正确的图如图所示，A1B1C1即为所求：（2）画出正确的图如图所示，A2B2C2即为所求 （3）点P2的坐标是由点P通过先作关于x轴对称得到P1(m，n)，再左平移4个单位长度后得到的（m4，n），故答案为：（m4，n）【点睛】本题考查图形变换与坐标，涉及轴对称、平移等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）(-2，6)；（2）6【解析】【分析】（1）根据点在坐标系中的平移规律：左减右加，上加下减解答即可；（2）由坐标特点得到三角形的底边长和对应的高，再根据三角形的面积公式计算求解即可【详解】（1）将点A(1，2)向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点C，点C的坐标是(2，6)；（2）如图，作CDBA的延长线于点D，由坐标特点可得：AB=4-1=3，CD=6-2=4，【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律和坐标系中三角形面积的求解，解题的关键是熟练掌握基本知识5、（1）像一棵树；（2）x轴上的点有：，；y轴上的点有：；（3）点，在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点，在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）点与的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点，的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行【解析】【分析】（1）依此描出各组点的坐标，然后依此连接，由图象可进行求解；（2）根据图象可直接进行求解；（3）根据平面直角坐标系中象限的符号特点可直接进行求解；（4）根据图象可直接进行求解【详解】解：（1）描出各组点的坐标并依此连接，如图所示：由图象可知：像一棵树；（2）x轴上的点有：，；y轴上的点有：；（3）点，在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点，在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）学生的发现可以多样例如，点与的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点，的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是在平面直角坐标系中描出各点的坐标