2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数章节测试练习题(精选).docx

初中数学七年级下册 第六章实数章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、100的算术平方根是（ ）A10BCD2、下列说法中正确的有（）±2都是8的立方根 x的平方根是3 2A1个B2个C3个D4个3、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20224、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是±35、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6、下列各数中是无理数的是（ ）A0BCD7、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D8、下列说法正确的是（ ）A5是25的算术平方根B的平方根是±6C（6）2的算术平方根是±6D25的立方根是±59、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D10、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D4二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小_（填“”，“”或“”）2、在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 _个3、在0.1010010001，0，中，无理数有_个4、0.064的立方根是_5、如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为_厘米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料：，即23，021，的整数部分为2，的小数部分为2解决问题：（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b的立方根2、解方程：（1）x281；（2）（x1）3273、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起（1）用xcm表示图中空白部分的面积；（2）当x5cm时空白部分面积为多少？（3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？4、计算（1） （2）（3） （4）5、（1）计算：；（2）求式中的x：(x4)281-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答【详解】解：，（舍去）100的算术平方根是10，故选A【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念2、B【分析】根据平方根和立方根的定义进行判断即可【详解】解：2是8的立方根，-2不是8的立方根，原说法错误；=x，正确；，9的平方根是3，原说法错误；=2，正确；综上，正确的有共2个，故选：B【点睛】本题考查了立方根，平方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键3、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义4、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念5、B【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数6、B【分析】根据无理数的意义逐项判断即可求解【详解】解：A、0是整数，是有理数，不合题意；B、是无限不循环小数，是无理数，符合题意；C、是分数，是有理数，不合题意；D、是分数，是有理数，不合题意故选B【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数的定义“无限不循环小数叫无理数”是解题的关键7、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键8、A【分析】如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此判断即可【详解】解：A、5是25的算术平方根，正确，符合题意；B、，6的平方根是±，错误，不符合题意；C、（6）2的算术平方根是6，错误，不符合题意；D、25的平方根是±5，错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关定义是解本题的关键9、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键10、D【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数二、填空题1、【解析】【分析】根据实数比较大小的法则，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了实数的比较大小，熟练掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题关键2、5【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，是无理数的有，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零），无理数有5个，故答案为：5【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、2【解析】【分析】根据无理数的概念“无限不循环小数”求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有0.1010010001，共有2个故答案为：2【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键4、0.4【解析】【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义5、2【解析】【分析】先求出每个小立方体的体积，然后根据立方体体积公式求解即可【详解】解：这个4阶魔方是由完全相同的64个小立方体组成，且魔方的体积为512立方厘米，小立方体的体积，小立方体的棱长，故答案为：2【点睛】本题主要考查了立方根的应用，解题的关键在于能够准确求出一个小立方体的体积三、解答题1、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据求的取值范围，进而得实数小数部分；（2）由910得a的值，12得b的值，再进行相应的计算【详解】解：（1）161925， 的整数部分是4，小数部分是故答案为：（2）8190100， a=9 a+b-=8，a+b-的立方根为2【点睛】本题考查了实数的整数部分及小数部分，掌握无理数的取值范围，从而求出整数部分和小数部分，求出结果是求立方根的关键2、（1）x±9；（2）x4【解析】【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）开方得：x±9；（2）开立方得：x13，解得：x4【点睛】本题考查了利用平方根，立方根定义解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)3、（1）；（2）；（3）13cm【解析】【分析】（1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式；（2）将x=5代入计算可得；（3）根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）空白部分面积为；（2）当x5时，空白部分面积为（3）根据题意得，解得x13或-13（舍去），所以，大正方形的边长为13cm【点睛】此题考查列代数式问题，解题的关键是根据图形得出计算空白部分面积的关系式4、 (1)3； (2)-1； (3) ； (4) ；【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1） =3（2）=-1（3） = （4）=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算5、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x的值【详解】解：（1）原式；（2）由平方根的意义得：或或【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键