2022年最新京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组综合训练练习题(无超纲).docx

七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D22、下列说法正确的是（ ）A若ab，则3a2bB若ab，则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab3、不等式2x13的解集在数轴上表示为（）ABCD4、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD5、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD6、如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD7、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9、关于的两个代数式与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或10、在数轴上点A，B对应的数分别是a，b，点A在表示3和2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、据了解，受国庆节期间火爆上映的六部影片的影响，而其相关著作也受到广大书迷朋友的追捧已知某网上书店长津湖的销售单价与我和我的父辈相同，铁道英雄的销售单价是五个扑水的少年单价的3倍，长津湖与五个扑水的少年的单价和大于50元且不超过60元；若自电影上映以来，长津湖与五个扑水的少年的日销售量相同，我和我的父辈的日销售量为铁道英雄日销售量的3倍，长津湖与铁道英雄的日销售量和为450本，且长津湖的日销售量不低于铁道英雄的日销售量的且小于230本，长津湖与铁道英雄的日销售额之和比我和我的父辈、五个扑水的少年的日销售额之和多2205元，则当长津湖、铁道英雄这两部小说日销售额之和最多时，长津湖的单价为_元2、如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是_，b的取值范围是_3、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果_若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_4、若不等式组无解，则的取值范围为_5、不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “中秋节”是中华民族古老的传统节日甲、乙两家超市在“中秋节”当天对一种原来售价相同的月饼分别推出了不同的优惠方案甲超市方案：购买该种月饼超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种月饼超过300元后，超出300元的部分按90%收费x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0x200xx200x300 xx300 设某位顾客购买了x元的该种月饼（1）补充表格，填写在“横线”上；（2）分类讨论，如果顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元，那么到哪家超市花费更少？2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）7x29x+2；（2）3、解不等式，并将解集在数轴上表示；4、已知x与1的和不大于5，完成下列各题（1）列出不等式；（2）写出它的解集；（3）将它的解集在数轴上表示出来5、在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，已知甲、乙两个服装厂每天共制做这种防护服100套，甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同（1）求甲、乙两个服装厂每天各制做多少套这种防护服；（2）现有1200套这种防护服的制做任务，要求不超过10天完成，若乙服装厂每天多做8套，那么甲服装厂每天至少多做多少套？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x5时，4x+7（x-2）418，当x4时，4x+7（x-2）308，当x3时，4x+7（x-2）198，当x2时，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.2、D【解析】【分析】利用不等式的性质，即可求解【详解】解：A、若ab，则3a3b，故本选项错误，不符合题意； B、若ab，当c0时，则ac2bc2，故本选项错误，不符合题意； C、若2a2b，则ab，故本选项错误，不符合题意； D、若ac2bc2，则ab，故本选项正确，符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键3、D【解析】【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法做出判断即可【详解】解：由2x13得：x2，则不等式2x13的解集在数轴上表示为，故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法是解答的关键4、C【解析】【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键5、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键6、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变【详解】解：A、，选项正确，不符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项正确，不符合题意；D、，选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变7、D【解析】【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键8、C【解析】【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解【详解】解：不等式组的解集为故表示如下：故选：C【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9、C【解析】【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握10、C【解析】【分析】根据已知条件得出，求出，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案【详解】，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；可能比2021大，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】设长津湖的销售单价为m元，则五个扑水的少年销售单价为n元；长津湖的日销售量a本，铁道英雄日销售量为b本，则我和我的父辈销售单价为m元，铁道英雄的销售单价为3n元；五个扑水的少年的日销售量为a本，我和我的父辈的日销售量为3b元，根据题意，列出相应的方程和不等式，得出未知数的取值范围，最后根据当长津湖、铁道英雄这两部小说日销售额之和最多时，即可求解【详解】解：设长津湖的销售单价为m元，则五个扑水的少年销售单价为n元；长津湖的日销售量a本，铁道英雄日销售量为b本，则我和我的父辈销售单价为m元，铁道英雄的销售单价为3n元；五个扑水的少年的日销售量为a本，我和我的父辈的日销售量为3b元，长津湖与铁道英雄的日销售量和为450本，a+b=450，即b=450-a，长津湖的日销售量不低于铁道英雄的日销售量的且小于230本， ，即，解得： ，长津湖与五个扑水的少年的单价和大于50元且不超过60元， ，长津湖与铁道英雄的日销售额之和比我和我的父辈、五个扑水的少年的日销售额之和多2205元， ，b=450-a， ， ， ，即 ，当长津湖、铁道英雄这两部小说日销售额之和最多时，即 最大，此时的值最小，则m最大，a的最小值为180，将a=180代入，解得： ，即 ，即 ，m最大， ，即当长津湖、铁道英雄这两部小说日销售额之和最多时，长津湖的单价为元故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用等知识，根据题意设未知数，建立相应的方程和不等式求出未知数的值或取值范围是解决问题的关键2、 【解析】【分析】先解不等式组可得解集为：再利用整数解只有1，2，3，列不等式 再解不等式可得答案.【详解】解：由得： 由得： 因为不等式组有整数解，所以其解集为： 又整数解只有1，2，3， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组是整数解问题，解题过程中注意确定字母取值范围时的“等于号”的确定是解题的关键.3、 11， 2或3或4【解析】【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组4、【解析】【分析】先求出不等式的解集为，再由不等式组无解，得到，由此即可得到答案【详解】解：解不等式，得：，不等式组无解，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握不等式组的解集的情况：大小小大中间找，大大小小找不到5、【解析】【分析】解不等式组得到，再根据不等式组有4个整数解，写出符合条件的整数解，据此解出a的取值范围【详解】解：解不等式组得，不等式组的整数解共有4个，不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确得出不等式组的整数解是解题关键三、解答题1、；（2）当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少【解析】【分析】（1）当时，利用实际在甲超市的花费超过200元的费用可求出实际在甲超市的花费；当时，利用实际在乙超市的花费超过300元的费用可求出实际在乙超市的花费；（2）当时，显然选择甲超市花费更少；当时，分，及三种情况求出的取值范围（或的值），进而可得出结论【详解】解：（1）当时，实际在甲超市的花费为元；当时，实际在甲超市的花费为元，实际在乙超市的花费为元故答案为：；（2）当时，显然选择甲超市花费更少；当时，若，解得：；若，解得：；若，解得：答：当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出各数量；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）2、（1）x-2，在数轴上表示见解析；（2）x1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：（1）7x-29x+2，移项，得：7x-9x2+2，合并同类项，得：-2x4，系数化为1，得：x-2将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2），去分母，得：8-（7x-1）2（3x-2），去括号，得：8-7x+16x-4，移项，得：-7x-6x-4-8-1，合并同类项，得：-13x-13，系数化为1，得：x1将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变3、，数轴表示见解析【解析】【分析】先去分母，然后再求解一元一次不等式即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：；数轴表示如下：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键4、（1）x+15；（2）x4；（3）数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据题意，x与1的和为，不大于即为：，组合起来即可列出不等式；（2）根据不等式的性质，求解不等式即可得出解集；（3）根据在数轴上表示解集的方法画出图象即可【详解】解：（1）x与1的和为，不大于即为：；（2），不等式的解集是；（3）把表示在数轴上如图所示：【点睛】题目主要考查不等式的应用及求不等式的解集和在数轴上表示解集，熟练掌握求解不等式方法是解题关键5、（1）甲服装厂每天制做40套这种防护服，乙服装厂每天制做60套这种防护服；（2）12套【解析】【分析】（1）设甲服装厂每天制做x套这种防护服，则乙服装厂每天制做（100x）套这种防护服，根据甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同，列方程得3x2（100x），求出x,再求代数式（100x）值即可；（2）设甲服装厂每天多做m套，利用工作总量工作效率×工作时间，结合两服装厂10天至少生产1200套这种防护服，列出不等式10（40+m）+（60+8）1200，解之即可【详解】解：（1）设甲服装厂每天制做x套这种防护服，则乙服装厂每天制做（100x）套这种防护服，依题意得：3x2（100x），解得：x40，100x1004060答：甲服装厂每天制做40套这种防护服，乙服装厂每天制做60套这种防护服（2）设甲服装厂每天多做m套，依题意得：10（40+m）+（60+8）1200，解得：m12答：甲服装厂每天至少多做12套【点睛】本题考查一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，读懂题意，找到各数量之间的关系，正确列出方程和不等式是解答的关键