2022年最新强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题测评练习题(无超纲).docx

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列多边形中，内角和为540°的是（ ）ABCD2、如图，求A+B+C+D+E+F（ ）A90°B130°C180°D360°3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）4、下列图形中，内角和为的多边形是（ ）ABCD5、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D106、一个正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的度数为（ ）A45°B55°C60°D72°7、如图，在六边形中，若，则（ ）A180°B240°C270°D360°8、n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（ ）A20B22C24D269、正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（ ）A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形10、如图，在ABC中，ABC90°，AC18，BC14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若MDBA，则四边形DMBE的周长为（ ）A16B24C32D40第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正多边形的每个内角都等于，那么它的内角和是_2、将ABC纸片沿DE按如图的方式折叠若C50°，185°，则2等于_3、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果ABC的周长是12cm，面积是16 cm2，那么DEF的周长是_4、如图，在ABCD中，BC3，CD4，点E是CD边上的中点，将BCE沿BE翻折得BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG_，点G到AB的距离为_5、点D、E、F分别是ABC三边的中点，ABC的周长为24，则DEF的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求（1）的面积；（2）AOD的周长2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，求这个多边形的边数3、如图，在ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF3BF，连接DB，EF（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若ACB90°，AC12cm，DE4cm，求四边形DEFB的周长4、已知：ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BMDN，BM=DN5、如图，在中，为内部的一动点（不在边上），连接，将线段绕点逆时针旋转60°，使点到达点的位置；将线段绕点顺时针旋转60°，使点到达点的位置，连接，（1）求证：；（2）当取得最小值时，求证：（3）如图，分别是，的中点，连接，在点运动的过程中，请判断的大小是否为定值若是，求出其度数；若不是，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据多边形内角和公式求解即可【详解】解：A、三角形的内角和是，不符合题意；B、四边形的内角和是，不符合题意；C、五边形的内角和是，符合题意；D、六边形的内角和是，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握多边形内角和公式n边形的内角的和等于：(n大于等于3且n为整数）2、D【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知E+FADE+DAF，由四边形内角和是360°，即可求BAF+B+C+CDE+E+F360°【详解】解如图，连接AD，1E+F，1ADE+DAF，E+FADE+DAF，BAD+B+C+CDA360°，BAF+B+C+CDE+E+F360°BAF+B+C+CDE+E+F360°故选：D【点睛】本题考查三角形的外角的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题3、A【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键4、C【分析】利用多边形的内角和公式求出多边形的边数，由此即可得出答案【详解】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和是解题关键5、C【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是解本题关键.6、D【分析】设正多边形的边数为n，则根据内角和为540°可求得边数n，从而可求得该正多边形的一个外角的度数【详解】设正多边形的边数为n，则由题意得：180(n2)=540解得：n=5即此正多边形为正五边形，其一个外角为360°÷5=72°故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和与多边形的外角和，掌握多边形的内角和与外角定理是关键7、C【分析】根据多边形外角和求解即可【详解】解： ， ，故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形外角和是解题的关键8、C【分析】根据多边形的外角和等于360度得到15°n360°，然后解方程即可【详解】解：n边形的每个外角都为15°，15°n360°，n24故选C【点睛】本题考查了多边形外角和，熟练掌握多边形外角和为360度是解题的关键9、C【分析】根据多边形内角与外角互补，先求出一个外角，正多边形的外角和等于360°，又可表示成36°n，列方程可求解：【详解】解： 设所求正多边形边数为n，正多边形的一个内角等于144°，正多边形的一个外角=180°-144°=36°，则36°n=360°，解得n=10故选：C【点睛】本题考查正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，掌握正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，利用外角和列方程是解题关键10、C【分析】由中点的定义可得AE=CE，AD=BD，根据三角形中位线的性质可得DE/BC，DE=BC，根据平行线的性质可得ADE=ABC=90°，利用ASA可证明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可证明四边形DMBE是平行四边形，可得MD=BE，进而可得四边形DMBE的周长为2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【详解】D，E分别是AB，AC的中点，AE=CE，AD=BD，DE为ABC的中位线，DE/BC，DE=BC，ABC90°，ADE=ABC=90°，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四边形DMBE是平行四边形，MD=BE，AC18，BC14，四边形DMBE的周长=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及平行四边形的判定与性质，三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键二、填空题1、720°【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以每一个外角的度数即可得到边数，然后根据多边形内角和公式进行求解即可【详解】解：正多边形的各个内角都等于120°，正多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°，边数为360°÷60°=6正多边形的内角和= 故答案为：720°【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键2、【分析】利用三角形的内角和定理以及折叠的性质，求出，利用四边形内角和为，即可求出2【详解】解：在中，在中， 由折叠性质可知： ，四边形的内角和为， ， ，且185°，故答案为：【点睛】本题主要是考查了三角形和四边形的内角和定理，熟练利用三角形内角和定理，求出两角之和，最后利用四边形的内角和求得某角的度数，这是解决该题的关键3、6cm【分析】根据三角形的中位线定理，ABC的各边长等于DEF的各边长的2倍，从而得出DEF的周长【详解】解：点D、E、F分别是ABC三边的中点，AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，=12cm，AB+AC+BC=2（DE+EF+DF）=12cmcm故答案是：6cm【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理解题是关键4、2【分析】根据折叠性质和平行四边形的性质可以证明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的长，进而可得GF的值【详解】解：如图，GFAB于点F，点E是CD边上的中点，CE=DE=2，由折叠可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180°，BG=AD，BGE+AGB=180°，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于点F，AFG=BFG=90°，在RtAFG和BFG中，根据勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案为2，【点睛】本题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识，证明ABGEAD是解题的关键5、12【分析】据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答【详解】解：如图所示，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DFBC，FEAB，DEAC，DEF的周长=DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）2412故答案为：12【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路三、解答题1、（1）48（2）【分析】（1）利用勾股定理先求出高AC，故可求解面积；（2）根据平行四边形的性质求出AO，再利用勾股定理求出OB的长，故可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，且AD=8BC=AD=8ACBCACB=90°在RtABC中，由勾股定理得AC2=AB2-BC2（2）四边形ABCD是平行四边形，且AC=6ACB=90°，BC=8，【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质及勾股定理的应用2、这个多边形的边数是10【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的4倍，则内角和为4×360=1440度n边形的内角和可以表示成（n-2）180°，设这个多边形的边数是n，即可得到方程，从而求出边数【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：(n2)×180°4×360°，解得n10，故这个多边形的边数是10【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180°，外角和为360°3、（1）见解析；（2）平行四边形DEFB的周长【分析】（1）证DE是ABC的中位线，得DEBC，BC2DE，再证DEBF，即可得出四边形DEFB是平行四边形；（2）由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，得BDEF，再由勾股定理求出BD10（cm），即可求解【详解】（1）证明：点D，E分别是AC，AB的中点，DE是ABC的中位线，DE/BC，BC2DE，CF3BF，BC2BF，DEBF，四边形DEFB是平行四边形；（2）解：由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，BDEF，D是AC的中点，AC12cm，CDAC6（cm），ACB90°，BD10（cm），平行四边形DEFB的周长2（DE+BD）2（4+10）28（cm）【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识；熟练掌握三角形中位线定理，证明四边形DEFB为平行四边形是解题的关键4、见解析【分析】连接，根据平行四边形的性质可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中点，N是CO的中点，进而可得MO=ON,进而即可证明四边形是平行四边形，即可得证【详解】如图，连接，四边形ABCD为平行四边形，AO=OC，DO=OBM为AO的中点，N为CO的中点，即MO=ON四边形是平行四边形，BMDN，BM=DN【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键5、（1）见详解；（2）见详解；（3），理由见详解【分析】（1）由旋转知，、，故由证出全等即可；（2）由题意可知为等边三角形得，再由、共线时最小，最后，即证；（3）由中位线定理知道，由得，即，再设，则，得，得【详解】（1）证明：，在与中，；（2）证明：，为等边三角形，即，、共线时最小，；（3）的大小是为定值，理由：如图，连接，分别是，的中点，且，为等边三角形，设，则，【点睛】本题是三角形旋转变换综合题，考查了全等的判定与性质，两点之间，线段最短，勾股定理，等边三角形的判定与性质，平行线的判定，中位线定理，两点之间，线段最短求线段和最小值、用好全等三角形性质导角是证明平行及角度不变的关键