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    2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向训练试题(含答案及详细解析).docx

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    2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向训练试题(含答案及详细解析).docx

    人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列函数中,一次函数是( )Ay4x5Byx(2x3)Cyax2bxcDy2、在平面直角坐标系内,一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是()ABCD3、一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限,点A(1,y1),B(3,y2)在该函数图象上,则( )Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24、函数y中,自变量x的取值范围是( )Ax3且x0Bx3Cx3Dx35、如图,直线l是一次函数的图象,下列说法中,错误的是( )A,B若点(1,)和点(2,)是直线l上的点,则C若点(2,0)在直线l上,则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后,所得直线的解析式为6、直线y=2x-1不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、已知为第四象限内的点,则一次函数的图象大致是( )A BC D8、如图,图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛(x表示甲从起点出发所行的时间,表示甲的路程,表示乙的路程)下列4个说法:越野登山比赛的全程为1000米;甲比乙晚出发40分钟;甲在途中休息了10分钟;乙追上甲时,乙跑了750米其中正确的说法有( )个A1B2C3D49、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,沿x轴向右平移后得到,A点的对应点在直线上,则点与其对应点之间的距离为( )A4B6C8D1010、在函数ykx+3(k0)的图象上有A(1,y1)、B(2,y2)、C(4,y3)三个点,则下列各式中正确的是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、一次函数的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是_2、若一次函数(是常数,)的图像经过点(1,3)和点(1,2),则k=_,b=_3、在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykx和yx+3的图象如图所示,则关于x的一元一次不等式kxx+3的解集是_4、学校“青春礼”活动当天,小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校,小明害怕集合迟到先出发2分钟,随后妈妈出发,妈妈出发几分钟后,两人相遇,相遇后两人以小明的速度匀速前进,行进2分钟后,通过与妈妈交谈,小明发现忘记穿校服,于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中,妈妈速度减半,继续匀速赶往学校,小明到家后,花了3分钟换校服,换好校服后,小明再次从家里出发,并以返回时的速度跑回学校,最后小明和妈妈同时到达学校小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示则小明家与学校之间的距离是_米5、已知y=kx的正比例函数,当x3时,y6,则k_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知直线AB的解析式为yxm,线段CD所在直线解析式为yxn,连接AD,点E为线段OA上一点,连接BE,使得EBO2BAD(1)求证:AODBOC;(2)求证:BEEC;(3)当AD10,BE55时,求m与n的值2、一次函数的图像过A(1,2),B(3,-2)两点(1)求函数的关系式;(2)画出该函数的图像;(3)由图像观察:当x 时,y>0;当x 时,y<0;当0x3时,y的取值范围是 3、某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:(1)在上升或下降过程中,无人机的速度为多少?(2)图中a表示的数是 ;b表示的数是 ;(3)无人机在空中停留的时间共有 分钟4、如图,直线l1:yx4与过点A(5,0)的直线l2交于点C(2,m)与x轴交于点B(1)求直线l2的解析式;(2)点M在直线l1上,MNy轴,交直线l2于点N,若MNAB,求点M的坐标(3)若动点P在线段BA上从点B开始以每秒1个单位的速度向点A运动点P运动_秒,可使BCP为等腰三角形5、我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6 某时刻,连云港地面温度为20 ,设高出地面x千米处的温度为y (1)写出y与x之间的函数关系式(2)已知连云港玉女峰高出地面约600米,求这时山顶的温度大约是多少度?(3)此刻,有一架飞机飞过连云港上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ,求飞机离地面的高度为多少千米?-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的定义逐个进行分析判断即可【详解】解:A. y4x5是一次函数,故本选项符合题意;B. yx(2x3)=2x2-3x是二次函数,不是一次函数,故本选项不符合题意;C. yax2bxc,当a0时,y=ax2+bx+c是二次函数,不是一次函数,故本选项不符合题意;D. y是反比例函数,故本选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查一次函数的定义,熟练掌握一次函数的定义是解答此题的关键,注意:形如y=kx+b(k、b为常数,k0)的函数叫一次函数2、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解:一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为(2,1),关于x,y的方程组的解是故选:C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程(组):方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标3、A【解析】【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围,进而确定函数的增减性,最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解:一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,m<0,n>0y随x增大而减小,1<3,y1y2.故选:A.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系、一次函数的增减性等知识点,图象在坐标平面内的位置确定m、n的取值范围成为解答本题的关键.4、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件:被开方数大于等于0,分母不为0列式计算即可【详解】解:函数y,解得:x3故选:B【点睛】本题考查函数基本知识,解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件5、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解:A.由图象可知,故正确,不符合题意;B. -1<2,y随x的增大而减小,故错误,符合题意;C. 点(2,0)在直线l上,y=0时,x=2,关于x的方程的解为,故正确,不符合题意;D. 将直线l向下平移b个单位长度后,所得直线的解析式为+b-b=kx,故正确,不符合题意;故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,以及一次函数的平移,熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键6、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解:一次函数的一次项系数,常数项,直线经过第一、三、四象限,不经过第二象限,故选:B【点睛】本题考查了一次函数的图象,熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键7、A【解析】【分析】根据为第四象限内的点,可得 ,从而得到 ,进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限,即可求解【详解】解:为第四象限内的点, , ,一次函数的图象经过第一、二、三象限故选:A【点睛】本题主要考查了坐标与图形,一次函数的图象,熟练掌握一次函数,当时,一次函数图象经过第一、二、三象限;当时,一次函数图象经过第一、三、四象限;当时,一次函数图象经过第一、二、四象限;当时,一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键8、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断;根据甲、乙图像的起点可以判断;根据AB段为甲休息的时间即可判断;设乙需要t分钟追上甲,求出t即可判断【详解】解:由图像可知,从起点到终点的距离为1000米,故正确;根据图像可知甲出发40分钟之后,乙才出发,故乙比甲晚出发40分钟,故错误;在AB段时,甲的路程没有增加,即此时甲在休息,休息的时间为40-30=10分钟,故正确;乙从起点到终点的时间为10分钟,乙的速度为1000÷10=100米/分钟,设乙需要t分钟追上甲,解得t=7.5,乙追上甲时,乙跑了7.5×100=750米,故正确;故选C【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息,解题的关键在于能够准确读懂函数图像9、D【解析】【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为,且,点纵坐标与点A纵坐标相等,再将其代入直线求出点横坐标,从而可知的长,即可得出答案【详解】解:A(0,6)沿x轴向右平移后得到,点的纵坐标为6,令,代入直线得,的坐标为(10,6),由平移的性质可得,故选D【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点,掌握理解平移的性质是解题关键10、C【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A、B、C三点的纵坐标的大小即可【详解】解:一次函数解析式ykx+3(k0),该函数图象上的点的y值随x的增大而减小又412,y3y1y2故选:C【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征掌握一次函数的增减性是解答本题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】根据题意,得k0,2k-30,求解即可【详解】一次函数的图象经过第一、三、四象限,k0,2k-30,k的取值范围是,故答案为:【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k,b的关系,根据图像分布,列出不等式,准确求解即可2、 【解析】【分析】利用待定系数法即可得【详解】解:由题意,将点和点代入得:,解得,故答案为:,【点睛】本题考查了待定系数法、二元一次方程组,熟练掌握待定系数法是解题关键3、x1【解析】【分析】利用函数与不等式的关系,找到正比例函数高于一次函数图像的那部分对应的自变量取值范围,即可求出解集【详解】解:由图可知:不等式kxx+3,正比例函数图像在一次函数上方的部分,对应的自变量取值为x1故此不等式的解集为x1故答案为:x1【点睛】本题主要是考查了一次函数与不等式,熟练地应用函数图像求解不等式的解集,培养数形结合的能力,是解决该类问题的要求4、1760【解析】【分析】根据函数图象可知,小明出发2分钟后走了160米,据此可得小明原来的速度,进而得出小明回时的速度【详解】解:小明离家2分钟走了160米,小明初始速度为160÷280米/分;小明返回家速度为80×2160米/分,妈妈继续行进速度80÷240米/分;小明在家换衣服3分钟时间,妈妈走了40×3120米,设小明换好衣服离开家到与妈妈同时到达学校的时间为t分,则有160t1200+120+40t,t11,小明离家距离为11×1601760米故答案为:1760米【点睛】本题主要是考查了从函数图像获取信息,解题的关键是根据题意正确分析出函数图像中的数据5、2【解析】【分析】将点代入函数解析式求解即可【详解】解:由题意可得,正比例函数经过点,则,解得故答案为:2【点睛】此题考查了待定系数法求解函数解析式,解题的关键是掌握正比例函数的性质三、解答题1、(1)见解析;(2)见解析;(3)m45,n25【解析】【分析】(1)令x0,求得ym,令y0,求得xm,得到OAOBm,同理得到OCODn,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;(2)根据全等三角形的性质得到ADBBCO,根据三角形外角的性质得到BADBCD,设BADDCB,则EBO2BAD2,求出ECBEBC,于是得到结论;(3)由(1)知OAOBm,OCODn,根据勾股定理即可得到结论【详解】1)证明:在yxm中,令x0,则ym,令y0,则xm,A(m,0),B(0,m),OAOBm,在yxn中,令x0,则yn,令y0,则xn,C(n,0),D(0,n),OCODn,在AOD与BOC中,OA=OBAOD=BOC=90°OD=OC,AODBOC(SAS);(2)证明:由(1)知,OAOB,OCOD,AOBCOD90°,OABOBAODCCDO45°,AODBOC,ADBBCO,ADOABOBAD45°BAD,BCODCOBCD,BADBCD,设BADDCB,则EBO2BAD2,DBC45°,ECBDCOBCD45°,EBCEBOCBO245°45°,ECBEBC,BEEC;(3)解:由(1)知OAOBm,OCODn,AODBOE90°,AO2OD2AD2,OB2OE2BE2,AD10,BECE55,m2n2102,m2(55n)2(55)2,m45,n25【点睛】本题考查了一次函数的综合题,全等三角形的判定和性质,勾股定理,等腰三角形 的判定和性质,证得AODBOC是解题的关键2、(1)y=-2x+4;(2)见解析;(3)x<2;x>2;-2y4【解析】【分析】(1)运用待定系数法求出函数关系式即可;(2)根据“两点确定一条直线”画出直线即可;(3)根据函数图象解答即可【详解】解:(1)设经过A,B两点的直线解析式为y=kx+b,把A(1,2),B(3,-2)两点坐标代入,得k+b=23k+b=-2 解得,k=-2b=4 直线的解析式为y=-2x+4;(2)当x=0时,y=4,当y=0时,x=2,直线经过(0,4),(2,0),画图象如图所示,(3)根据图象可得:当x<2时,y>0;当x>2时,y<0;当0x3时,-2y4 故答案为:x<2;x>2;-2y4【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求一次函数解析式,画一次函数图象以及一次函数图象与性质,熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键3、(1)无人机的速度为25米/分;(2)2;15;(3)9【解析】【分析】(1)根据无人机在第6-7分钟,1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度,进行求解即可;(2)根据(1)中求得的结果,由路程=速度×时间进行求解即可;(3)根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟,由此求解即可【详解】解:(1)无人机在第6-7分钟,1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度,无人机的速度为75-50=25米/分;(2)由题意得:a=50÷25=2,b=75÷25+12=15,故答案为:2,15;(3)由题意得:无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟,故答案为:9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息,解题的关键在于能够正确读懂函数图像4、(1)y=-2x+10;(2)M(5,9)或(-1,3);(3)62或6【解析】【分析】(1)先求出A(5,0),C(2,7),然后利用待定系数法求出直线的解析式;(2)由已知条件得出M、N两点的横坐标,利用两点间距离公式求出M的坐标(3)先求出,BC=2+42+62=62,再通过分三类讨论即可得到答案,当BP=BC时,当BC=CP时,当BP=CP时【详解】解:(1)把点C(2,m)代入yx4,得:m=2+4=6C(2,6)设直线l2的解析式为y=kx+b,把A(5,0),C(2,6)代入得2k+b=65k+b=0,解得k=-2b=10直线l2的解析式为y=-2x+10;(2)在yx4中,令y=0,得x=-4,B(-4,0),AB=5-(-4)=9,如图所示,设M(a,a+4),由MN/y轴,得N(a,-2a+10),MN=|a+4-(-2a+10)|=AB=9,解得a=5或a=-1,M(5,9)或(-1,3)(3)BC=2+42+62=62,设P(b.0), 当BP=BC时,则BP=BC=62,所以,t=62秒.当BC=CP时2-b2+62=62,得:b=8或b=-4(不符合题意,故舍去)当BP=CP时,b+4=b-22+-62.b=2t=4+2=6秒综上所述,点P运动62或6秒,可使BCP为等腰三角形【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题,待定系数法求一次函数的解析式,等腰三角形的判定及勾股定理,求得交点坐标以及会分类讨论是解题的关键5、(1)y=20-6x;(2)16.4;(3)9千米【解析】【分析】(1)结合题意列关系式,即可得到答案;(2)结合(1)的结论,根据一次函数的性质计算,即可得到答案;(3)结合(1)的结论,通过求解一元一次方程,即可得到答案【详解】(1)根据题意,得:y=20-6x;(2)结合(1)的结论,得山顶的温度大约是:20-0.6×6=20-3.6=16.4;(3)结合(1)的结论,得:20-6x=-34x=9飞机离地面的高度为9千米【点睛】本题考查了一次函数的知识;解题的关键是熟练掌握一次函数的性质,从而完成求解

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