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精选安徽工业大学工程力学练 习册习题答案附录I平面图形的几何性质106-1求图示7形铸铁梁的最大拉应力和11附录I平面图形的几何性质最大压应力。q = 60 kN/m布轴 I A J照zi(=2.59x10-5/题6-12图q = 60 kN/mM l<Nin16.87516.875730L作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大 正负弯矩两处1212附录I平面图形的几何性质最大正弯o"t16.875 xlO3 x 142 xlO-3= 92.5 MPa= 3l.3MPa16.875 x1()3 x48x1032.59'10一5最大负弯矩处;=嬴底48x1。155 6心,2.59x105230x103 x142x10-3 一心07 = M.5MPa2.59x10-5综合得岛”92.5MP” 164.5"尸。6"均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如下列图，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为片和接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为片和E2 9日人耳=2区o试求两杆各自承担的弯矩。13附录I平面图形的几何性质题6-13图由梁的两局部紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯 矩为Ml和M2,抗弯刚度为附和以2即:1 _ M _ %P EJ £-22又M +%=:/28E=2E2M. = 21M;M,=工M2L + I. - 21, + I.1乙1乙第七章应力状态分析7-1应力状态如下列图，应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平 面位置和主应力方向；（3）最大切应力。14附录I平面图形的几何性质(a)(a)50(b)题7-2图题7-2图(a)(b)(J =5Q,a =0,r = 20y人5naxO' C 92-)2+rv2 =57 MPa2 x，+%， bmin -2O' (J 99-)2+rv- = -IMP a2 xTtan a( ,% = -19.3°bjv - bm in(c)=0q =0" =25入J人a +cx y ,5、” = +III d X(T - (T 0?-)2+r/ =25MPa2 x(J + ax y(J .=-min2O (799-)2+r/ = -25MPa2 Artan% =,aQ = -45°in15附录I平面图形的几何性质（C）(d)题7-2图(c)= -40, <j v = 一 20,r = -40c + (Jx y ,5、=+Ill d XO- - G" 0?-Y+T： =V2MPa 2 x(d)c + a x y(J =-min2O" (7?2-)2+rv2 =7L2MPa2 xTxtan aQ =,% =°x _ bm in52°bmaxO' + O' 2= 20,b =30,r =20yAC Y CT o ?-)2 +t； = 30.02MPtz216附录I平面图形的几何性质附录I平面图形的几何性质=27.02MP。tan4 =-"（）= -70.66°bjc 一 °min7-2在通过一点的两个平面上，应力如 下列图，单位为MPa。试求主应力的数值和主平题7-5图面的位置，并用单元体草图来表示。8-13图示槽形截面悬臂梁，F=10kN , Me=70kN m,许用拉应力曲二35Mpa,许用压应 力s=120MPa Jz=1.02xl08mm4,试校核梁的强1717附录I平面图形的几何性质度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对 称，故危险截面为C+和C.两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉50x(250-96.4)1.02x104= Q53MPa50x96.41.02xl0-4=47.3M&1818附录I平面图形的几何性质C截面最大负弯矩处，上拉下压= 30AMPa20x(250 96.4)1.02 xlO-420x964-1.02 xW418.9 MPa由于由于daxmax= 75.3MPa<ac= 41.3MPa>at梁强度缺乏8-14 “T字形截面铸铁粱尺寸及载荷如下图，假设梁材料的拉伸许用应力为同产40MPa,压缩许用应力为周压=160MPa, Z轴通过截面的形心，截面对形心轴Z的惯性矩人1。180W, h=9.64cm,试计算该梁的许可载荷F。题8-14图作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴 不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处1919附录I平面图形的几何性质最大正弯矩处，上压下拉1().8Fx 0.0964 r . 厂a = < o-1=> F< 52.8RN10180乂10一80.8”(0.25。-。964)吁=/ ( 132.51()180x10-8最大负正弯矩处，上拉下压=。6）（0.25。-。0964）.=屋 44.2kN 10180xW8所以： F < 442kN9-2图中AB是刚性杆，CD杆的截面积A=500mm2, E=200GPa, P=80kNo 试求此结构附录I平面图形的几何性质2-3如下列图，输电线AC5架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=lm9两电 线杆间距离AB=40m。电线段重P=400N, 可近视认为沿Ab直线均匀分布，求电线的中点 和两端的拉力。以AC段电线为研究对象，三力汇交IX =°，&cosa = 心, ZK =°，吊 sina = E tana = 1/10 解得：Fa=201N Fc = 2000N2020附录I平面图形的几何性质中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位 移8 b。/£/，/L题9-2图93一杆系结构如下列图，设AC和BC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆,E=200Gpa, F=5kNo试求C点的垂直位移。题9-3图2121附录I平面图形的几何性质10-1图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为E/,且均为细长杆。试问当载荷方为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷 F的方向改为向内,那么使杆件失稳的载荷F又 为何值？V)题10-1图1.杆件编号，分别以A、C节点为研究对象，显22附录I平面图形的几何性质然有：f1=f2=f,f5=-f由于结构的对称性：所以：=F2=F. = F,=-F,F5=-F5杆为压杆，细长压杆的临界压力二兀"EI从=15 = 2/jr2EJ.1=必=一,压杆将失稳当载荷F反向，杆为压杆，其临界压力为”一记= I,r - r -2“ I2即：F =即：F =42tt2EI，压杆将失稳10-3图示较链杆系结构中，、两杆截面 和材料相同，为细长压杆。假设杆系由于在ABC 平面内失稳而失效,试确定使载荷P为最大值时 的。角（设0V。v兀。附录I平面图形的几何性质附录I平面图形的几何性质23N =Pcos8N2 =Psin，两杆的临界压力分别为7T2EI要使p最大，只有M、生都达 到临界压力，即兀rcos<9 =(DPsin<9 = -(2)/?r / Y将式（2）除以式，便得tge=:2 =Ctg2,由止匕得。=arctg(ctg2/?)附录I平面图形的几何性质2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束反力。M1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡下 下 M小屋二73、构件ADC三力汇交附录I平面图形的几何性质Z&=0，-A CmFa =-2-17图示构架中，物体重1200N,由细绳 跨过滑轮£而水平系于墙上，尺寸如下列图，不计 杆和滑轮的重量。求支承A和5处的约束反力 以及杆的内力人”题2-17图附录I平面图形的几何性质附录I平面图形的几何性质以整体为研究对象£Fx=O,FalP£K=o,4), +尸5尸=0Af/F) = 0,FB X 4-Px (2+r)-Px (1.5-r) = 0用x=1200N解得：Fa、,=150NFb =1050N以CDE杆和滑轮为研究对象£Md(F) = QFb£Md(F) = QFb2x1.5x71.52 +22+ Pxl.5 = 0解得： Fb = 1500N2-18在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m,载荷片10kN, A处为固定端，B, C, 。处为绞链。求固定端A处及凰C为绞链处的附录I平面图形的几何性质约束反力。约束反力。5-1图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。2 7/27ft/9(b)题5-8图附录I平面图形的几何性质7ql2qq777X77,2(c)题5-8图“2ETTTTT2(d)附录I平面图形的几何性质8qfTTTTTTT?(e)(f) ql题5-8图附录I平面图形的几何性质/(g)(h)题5-8图
