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苏教版数学六年级下册全册教案 苏教版数学六年级下册 全册教案设计 2021-1-24 第一单元 扇形统计图 教材分析： 本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。  扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。  教学扇形统计图，要使学生相识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会依据数据内容合理选择统计图的必要性。h  小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图须要扇形的学问，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简洁相识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的学问与实力。全单元编排两道例题，详细支配如下表：  例1初步相识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能看懂并利用图中的百分数；例2比较三种统计图，了解条形图、折线图、扇形图各自的特点；能依据要呈现的数据内容，选择相宜的统计图 练习一协作两道例题的教学。第1、2、3题协作例1，以相识扇形图，看懂其中的数据信息为主，比例1及其“练一练”的要求稍高一些。第4题协作例2，教材编排这道题，有选择合适的统计图呈现数据的意图。第5、6、7题是综合练习题。本单元最终支配的“动手做”，是以“反应速度”为内容的嬉戏活动，是用统计思想方法解决问题的数据活动。编排这次动手做的目的，是要让学生主动、主动地参加一次数据活动，获得对数据的新体验。 教学目标： 1、使学生相识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。2、使学生能依据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简洁事实，能作出一些简洁的推理与推断，进一步相识统计是解决实际问题的一种策略和方法。3、使学生在学习统计学问的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。教学重点：相识扇形统计图。教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。课时支配：3课时 第一课时：相识扇形统计图 教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第13题。教学目标： 1、相识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简洁分析扇形统计图。2、进一步培育学生视察、比较、概括实力和有条理的语言表达实力，培育学生数据分析实力。3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的爱好。教学重点：相识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。教学资源： PPT课件  扇形统计图  圆规  直尺等  教学过程： 一、复习引新 1、复习旧知。提问：在简洁的统计里我们学习过哪些学问，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点? 2、引入新课。出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图原委有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容， 二、教学新课 1、议一议。出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？    出示探讨提纲：（1）圆代表（     ）；（2）扇形代表（     ）；（3）扇形的大小反映（      ）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（   ）。    依据学生回答小结：扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。2、算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。 地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原 面积万平方千米 3、比一比。（练一练） 我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？ 随机出示扇形统计图： 学生沟通。老师相机进行国情教化。 三、课堂练习 1、练习一第1题。 提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行详细的比较，再沟通。2、练习一第2题。引导学生视察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、课堂小结 通过今日的学习，你对扇形统计图有了哪些相识？扇形统计图有什么特点? 五、课堂作业 练习一第3题。其次课时：选择统计图描述数据 教学内容：教材第23页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。教学目标： 1. 在选择统计图的过程中，进一步驾驭三种统计图的特点。2. 能依据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。3. 在学习过程中，培育学生视察比较，分析推理的实力。教学重点：在选择统计图的过程中进一步驾驭三种统计图的特点。教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。教学方法：老师指导学生自主学习；学生小组合作学习。教学资源：课件 教学过程： 一、复习导入 1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。 课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？ 2、 导入新课。 今日这节课我们接着来学习有关统计图的学问合理选择统计图（板书课题） 二、探究新知 1、初步理解 出示例2 引导学生视察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。 提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思索。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减改变状况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解依据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。） 2、分析问题 学生探讨例2下面的3个问题。全班汇报沟通，并适时的总结。3、巩固应用 出示第4页的练一练。学生细致视察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。引导学生回答下面的4个问题。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要依据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清楚、直观地描述数据的目的。三、巩固新知 做练习一的第4题。学生先视察1、2两小题中统计表的内容和特征，再依据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中老师要适时的视察和辅导） 依据刚才的统计，分析下面的问题。四、全课小结 1、你知道怎样选择统计图吗？  2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？ 五、布置作业 做基础训练 第三课时 扇形统计图练习课 教学内容：教材第78页的内容。教学目标： 1、 巩固理解扇形统计图的特征，学会简洁的数据分析。2、 通过练习，学会合理的选择统计图。3、 加强数学与生活的联系。教学资源：课件 教学过程： 一、想一想，填一填。1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。2、假如只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;假如想要表示出数量增减改变的状况,可以选用( )统计图表示;假如要清晰地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。学生独立完成后，老师评价归纳。二、分层练习，强化提高。1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜爱的课外活动统计表如下。活动 看电视 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23 C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 身高/cm 125 129 135 140 150 153 A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图 2、练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？ 品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄 种植面积平方米 4、 练习一第6题。顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成果和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成果，制成如下统计图。 先视察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系） 提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？ 4、练习一第7题。 先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最终拓宽探讨课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成） 5、 动手做。4人一组进行活动，每人轮番做6次，依据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。三、全课小结 通过今日的学习，你又有了哪些收获？ 其次单元 圆柱和圆锥 教材分析： 本单元在学生相识了圆，驾驭了长方体和正方体的形态特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最终教学的形体学问。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中常常能够看到这些形态的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩高校生相识几何形体的范围，丰富对形体的相识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生相识几何形体的活动阅历，深化理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生供应探究表面积和体积计算公式的机会，有利于转化实力和推理实力的进一步提高。全单元编排五道例题，详细支配见下表： 例1 圆柱、圆锥的形态特点 例2 圆柱的侧面积 例3 圆柱的表面积 例4 圆柱的体积 例5 圆锥的体积 教学目标： 1、 使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；相识圆柱的底面、侧面和高；相识圆锥的底面和高。进一步培育学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能推断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。2、使学生知道圆柱侧面绽开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能依据实际状况敏捷应用计算方法，并相识取近似数的进一法。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简洁实际问题。教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。教学难点：敏捷运用学问，解决实际问题。课时支配： 10课时 第一课时：相识圆柱和圆锥 教学内容：教材第910页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第13题。教学目标： 1、使学生在视察、操作、沟通等活动中感知和发觉圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高 2、使学生在活动中进一步积累相识立体图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思索。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的爱好和学好数学的信念。教学重点：驾驭圆柱、圆锥的特征。教学难点：驾驭圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。教学资源：1、课件 2、学生每人打算一个圆柱或一个圆锥形实物。教学过程： 一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图 2、老师：这么多物品，你知道它们各是什么形态吗？ 指名学生分别说。谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形态吗？学生回答，老师板书：圆柱 图（5）是什么形态？板书：圆锥 你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等） 这节课就让我们一起进一步相识圆柱、圆锥。- 二、合作探究，相识特征 （一）相识圆柱的特征 1、激发爱好、提出问题 谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？ 学生回答，老师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。谈话：同学们真聪慧，提了这么多有价值的问题，今日这节课我们先来探讨一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来探讨，好吗？ 2、相识圆柱的底面和侧面 老师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告知学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。谈话：请同学们拿出自己打算的圆柱实物，细致看一看。先看一看，你认为它有几个面？ 再摸一摸每个面有什么特征？ 然后小组内相互说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？ 老师巡察解答怀疑。汇报视察结果： 谈话：谁来说说自己的发觉？ （先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发觉，再指名不拿实物说发觉。师生刚好共同进行评价） 谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？ 指名说，激励学生用不同的方法来解决问题。老师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面 高 两底之间的距离 3、相识圆柱的高 老师从学生拿来的圆柱中随意找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生视察比较。提问：你有什么发觉？底面大小确定圆柱粗细，高确定圆柱的高矮 谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？ 谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？ 小组合作动手量一量圆柱的高，登记测量数据，多量几条，你能发觉什么？ 老师巡察指导 汇报测量结果。指名一组到讲台前演示， 使学生明确：圆柱的高长度相等，有多数条。提问：什么是圆柱的高？ 学生回答，老师板书：板书：高 上下两底面之间的距离（多数条） 老师出示课件演示圆柱的高 （二）相识圆锥 1、谈话：刚才我们相识了圆柱，现在请同学们拿出自己打算的圆锥形物体，视察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发觉什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学沟通沟通。学生小组内沟通。老师巡察指导。指名汇报视察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。老师出示圆锥实物课件 思索：圆锥有几条高？ 怎样测量圆锥的高？ 学生探讨，老师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、沟通对圆锥的相识 3、小组探讨比较圆柱与圆锥的有什么区分与联系？ 4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？ 5、学生阅读课本9、10页的内容。 ·三、巩固练习  1、完成第10页练一练。 推断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？ 2、练习二第1题。结合图形指出圆柱、圆锥各部分的名称 3、练习二第1题。 “连一连”。学生自主连线，全班沟通 四、课堂小结 回顾新知 今日这节课你有什么收获？ 使学生进一步驾驭圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区分与联系。 五、课堂作业 练习二第3题。 板书设计： 相识圆柱和圆锥 视察比较归纳 圆 锥 底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 圆 柱 底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面 高 两底之间的距离 其次课时：圆柱的侧面积和表面积 教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第46题。 教学目标： 1、让学生经验操作、视察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简洁实际问题。2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，培育创新意识及合作精神，以及抽象、概括实力，进一步形成和发展学生的空间观念。3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。教学重难点： 1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。2、培育学生视察、操作、概括的实力和利用所学学问解决实际问题的实力。教学资源：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。教学过程： 一、试验导入，渗透思想 （出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么方法吗？ 小结：原来在肯定条件下平面可以“化直为曲”。把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形态？ 小结：同样地，在肯定条件下曲面可以“化曲为直”。揭题：这节课将运用这个学问来探讨圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积） 二、引导探究，学习新知 （一）圆柱的侧面积的计算X k B 1 . c o m 老师发觉同学们特殊爱喝饮料，今日我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？ 师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积） 1、引导探究圆柱侧面积的计算方法 设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？ 全班沟通：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。小组合作探究： 那就让我们一起来探讨一下，听清要求：先独立剪开商标纸绽开，再视察绽开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发觉在小组里沟通一下。接头处忽视不计。汇报沟通：哪个小组情愿上来汇报一下你们的发觉？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书） 怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书） 小结：你们真不错，奇妙地运用化曲为直，探讨发觉了圆柱侧面积的计算方法。2、计算圆柱的侧面积 现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米）你是怎样算的？ 解决例2： 但在实际生活中有时不干脆告知你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。思索：要求一个圆柱的侧面积，通常须要知道哪些条件？ 小结：假如没有干脆告知底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。(二)探究圆柱表面积的计算方法 1、理解圆柱表面积的含义 动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一绽开粘在纸上（学生动手操作，师巡察发觉两种常见粘法）沟通展示，最好这样放。看着圆柱绽开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于宽等于）这样我们可以更清晰地想象出长方形与圆柱的关系。指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书） 动手画出圆柱表面绽开图：下面我们要画圆柱的绽开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。要求画在书上的方格纸上，友情提示：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要留意每个方格纸边长厘米，依据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价） 3、怎样计算圆柱的表面积？ 例3中的圆柱表面积会算吗？ 独立做在书上，沟通反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清晰最好分步算出各部分面积。出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。要求一个圆柱的表面积，通常须要知道哪些条件？ 三、应用练习，巩固深化 过渡：在实际生活中，有许多圆柱体实物，你会依据实际算出它们要求的面积吗？ 1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做） 2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清晰） 四、全课总结，相识升华 通过今日这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？ 五、课堂作业 练习二第4、5题。第三课时：圆柱的侧面积和表面积的练习课 教学内容：练习二第14页内容。教学目标： 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。教学重、难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。教学过程： 一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长×高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2） 二、实际应用 1、练习二第7题 （1）学生通过读题理解题意，思索“须要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2、练习二第8题 学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题 指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第10题 （1）学生读题理解题意。（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？ （3）学生自主完成。（4）集体评讲，注意后进生辅导。5、练习二第11题 （1）学生读题。（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必需先求什么？。（3）学生独立完成 6、练习二第12题 （1）学生读题。（2）引导思索。（3）集体练习 7、练习二思索题（学有余力学生完成。） 引导思索：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？假如截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结 通过今日的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的相识？ 四、课堂作业 基础训练。 第四课时：圆柱的体积 教学内容：教材第1516页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第13题。 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经验类比猜想验证说明的探究圆柱体积的计算方法的进程，驾驭圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。3、引导学生探究和解决问题，渗透、体验学问间相互“转化”的思想方法。教学重、难点：驾驭圆柱体积公式的推导过程。教学资源：PPT课件 圆柱等分模型 教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今日我们就一起来探究一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探究新知，教学例4 1、视察比较 引导学生视察例4的三个立体，提问： 这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 长方体和正方体的体积肯定相等吗？为什么？ 圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、试验操作 谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提示：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ 提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前打算好的圆柱，操作一下。探讨沟通：假如把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生视察。引导想像：假如把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清晰地相识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 依据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 长方体的体积 底面积 × 高 圆柱的体积 底面积 × 高 用字母表示计算公式V sh 三、分层练习，发散思维，教学“试一试” 让学生列式解答后沟通算法。探讨：知道什么条件就肯定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ （s和h,r和h，d和h,c和h） 四、巩固拓展练习 1、做“练一练”第1题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ 各自练习，并指名板演。比照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生依据底面周长求出底面积。五、小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 六、作业 练习三第13题。 第五课时：圆柱体积的练习课 教学内容：练习三第49题。 教学目标： 1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简洁的实际问题的过程中，进一步理解和驾驭圆柱的体积公式。教学重难点： 引导学生把所学的学问运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学学问的应用价值。教学过程： 一、复习 1、圆柱的体积公式是什么？ 2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？ 3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？ 二、基本练习 1、做练习三第4题。猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？ 算一算，看究竟是哪个杯子里的饮料多？ 2、算出下面各圆柱的体积。底面积0.8平方米，高1.2米 半径5厘米，高15厘米 直径6分米，高8分米 练习并指名板演，然后比照板演说说每题的计算过程。三、探讨实际问题 1、练习三第5题。说说为什么要从里面量？假如从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？ 2、练习三第6题。怎么算一枚硬币的体积？ 3、练习三第7题。先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。（如有困难，可以动手操作，实践一下。） 4、练习三第8题。引导学生思索：依据底面周长先求出底面积，再求容积。5、练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，探讨：要知道它的容积，须要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。四、作业：基础训练。第六课时：圆柱表面积和体积的练习课 教学内容：练习三第1016题、思索题、动手做。教学目标： 1、使学生在详细的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区分，积累解决问题的方法和阅历。2、提高学生应用已有学问解决实际问题的实力，发展空间观念和初步的推理实力。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的爱好和学好数学的信念。教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：依据实际状况运用圆柱体积公式解决实际问题。一、复习回顾，理清思路。1、回顾复习。老师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的学问。预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种状况。2、理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积； 同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积； 3、揭示课题圆柱表面积和体积的练习课。二、基本练习，形成技能。1、练习三第10题。依据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。2、练习三第11题。学生读题，理解题意。留意分清3个小问题分别求什么问题。3、练习三第12题。引导思索：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清晰求的是几个面的面积之和。4、练习三第13题。学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时留意后进生的辅导。5、练习三第14题。出示题目，理解题目意思。探讨：塑料薄膜的面积相当于什么？ 大棚内的空间相当于什么？ 分别怎么算？ 引导理解：蔬菜大棚中求须要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。6、练习三第15题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形态变了，但什么没变？（体积） 7、练习三第16题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高） 三、拓展延长，开阔思维。1、第19页思索题。学有余力学生完成。把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？ 全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？ 这题还可以怎么想？ 让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。2、第19页动手做。讲解测量方法在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且供应一张表格，提示应当记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思索应留意什么。如，容器底面积不能干脆量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径须要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既简单量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。四、作业：基础训练 第七课时：圆锥的体积 教学内容：教科书第2021页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第13题。教学目标: 1.组织学生参加试验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培育学生视察、比较、分析、综合的实力以及初步的空间观念。4.以小组形式参加学习过程，培育学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。教学重点：理解和驾驭圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。） 2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发觉这个圆柱与圆锥等底等高。) 4、大家觉得我们今日要探讨的圆锥的体积可能转化为什么图形来探讨比较简洁呢？能说说自己的理由吗？ 5、它们的体积之间究竟有什么关系呢？ 二、试验操作、推导圆锥体积计算公式。1、课件出示例5。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)试验操作，发觉规律。（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律? (4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。2、老师课件演示 3、学生探讨试验状况，汇报试验结果。4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ? 5、教学试一试 (1)出示题目 (2)审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。留意些什么问题。 三、发散练习、巩固推展 1、做“练一练”第1、题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。、做练习四第1、题。学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。四、小结 这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么? 学生沟通 五、作业 练习四第3题。第八课时：圆锥体积的练习课 教学内容：练习四第412题和第23页思索题 教学目标： 1、使学生进步理解、驾驭圆锥的体积计算方法，能依据不同的条件计算出圆锥的体积。 2、提高学生解决生活中实际问题的实力。 3、养成良好的学习习惯。 教学重点：进步驾驭圆锥体积的计算方法。 教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区分。 教学过程： 一、复习旧知 1复习体积计算。 (1)提问：圆锥的体积怎样计算？ (2)口答下列各圆锥的体积。 底面积3平方分米，高2分米。 底面积4平方厘米，高45厘米。 2引入新课。 今日这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简洁的实际问题。 二、教学新课 组织练习。1、做“练习四”第4题。学生独立计算。2、做“练习四”第5题。把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，接着加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。3、做“练习四”第6题。出示第6题的图。引导分析：依据图示的各个立体图形的底面直径与高，找寻与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，假如底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；假如高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要留意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。4、做“练习四”第7题。(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高） 接着让学生独立练习。(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的驾驭圆锥和圆柱的关系。5、做“练习四”第8题。联系实际，解决问题。 6、做“练习四”第9题。 让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。7、做“练习四”第12题。出示圆锥形模型，提问：你有什么方法算山它的体积吗，须要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结 这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积须要知道底面积和高。假如没有告知底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业 1、练习四第10、11题。 2、学有余力学生完成思