八年级上册数学人教版课时练《-等腰三角形》-试题试卷-含答案解析.pdf

1331 等腰三角形课时练等腰三角形课时练一、单选题一、单选题1有下列说法：等腰三角形的腰相等；等腰三角形的两底角相等，等腰三角形的中线、高线和角平分线互相重合；等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形的腰一定大于腰上的高线其中正确的有（）个A1B2C3D42如果一个三角形的外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（）A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D锐角三角形3如图，已知,ABC ABAC=，以点 B 为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点 E，则下列结论一定正确的是（）ABCEC=BAEBE=CEBCBAC=DEBCABE=4如图，ABC中，BABC=，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为BAC的平分线，则B的度数是（）A60B45C36D305如图，在ABC 中，ABC90，ABCB，F 为 AB 延长线一点，点 E 在 BC 上，且 AECF，CAE30，则ACF 的度数是（）A75B60C55D456如图，ABC中，ABAC，ADBC 于点 D，DEAB 于点 E，BFAC 于点 F，DE2，则 BF 的长为（）A4B3C5D67在ABC中，ABBC=，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放它们一组较短的直角边分别在AB，BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点 P，BP交边AC于点 D，则下列结论错误的是（）ABP平分ABCBADDC=CBD垂直平分ACD2ABAD=8如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点在格点上，若画以 AB 为边的等腰三角形 ABC，使得点 C 在格点上，则点 C 的个数是（）A3B4C5D89如图，在ABC中，36BC=，D，E是边BC上的两点，且有72ADEAED=，则图中等腰三角形的个数是（）A2B6C5D710如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，EF经过点O且/EF BC，若7AB=，8AC=，9BC=，则AEF的周长是（）A15B16C17D2411如图，在RtABC中，90BAC=，ADBC于点D，AE平分BAD交BC于点E，则下列结论一定成立的是（）AACAE=BECAE=CBEAE=DACEC=12如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，BE 与 CD 相交于点 O，如果已知ABC=ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是（）AADAEBBECDCOBOCDBDCCEB13如图，在ABC 中，BAC90，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交 AD 于点G，交 BE 于点 H，下面说法：ABE 的面积BCE 的面积；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中正确的是（）ABCD14如图，在ABC 中，CAB 的平分线 AD 与 BC 的垂直平分线 DE 交于点 D，DMAB 于点 M，DNAC 交 AC 的延长线于点 N，连接 BD、CD以下结论：BMCN；DBCDAN；BAC+BDC180；点 D 到ABC 各顶点的距离相等正确的是（）ABCD15如图，在 44 的正方形网格中，记ABFa，FCHb，DGEg，则（）AbagBbgaCagbDabg二、填空题二、填空题16一个等腰三角形的底角是顶角的 2 倍，则顶角的大小是_17如图，ABC中，8cmABBC=，将ABC沿BC平移3cm得到DEF，AC与DE相交于点G，则GE的长为_cm18 如图，ABC 的平分线 BF 与ABC 中ACB 的相邻外角ACG 的平分线 CF 相交于点 F，过 F 作 DFBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，若 BD7cm，DE3cm，求 CE 的长为_cm19如图，ABCDEC，60DCE=，100ACE=，点 D 恰好落在线段 AB 上，则A的度数为_度20如图，在ABC 中，ACB90，AB，点 D 为 AB 边上一点且不与 A、B 重合，将ACD 沿 CD 翻折得到ECD，直线 CE 与直线 AB 相交于点 F若A40，当DEF 为等腰三角形时，ACD_三、解答题三、解答题21一个三角形的两边 b2，c7（1）当各边均为整数时，有几个三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？22如图，DEBC，CGGB，12，求证：DGE 是等腰三角形23 如图，在ABC中，2ABAC=，50B=，点D是边BC上一点，2CD=，作50ADE=，D交边AC于点E求证：BDCE=24如图，在等腰ABC 中，BABC，点 F 在 AB 边上，延长 CF 交 AD 于点 E，BDBE，ABCDBE（1）求证：ADCE；（2）若ABC30，AFC45，求EAC 的度数25已知：如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，BD 平分ABC，交 AC 于 D，AEBD于 F，交 BC 于 E求证：（1）ABBE；（2）CAE12ABC；（3）ADCE；（4）CDCEAB参考答案参考答案1C2B3C4C5B6A7D8D9B10A11D12B13B14C15A163617518419702030或 15或 6021（1）a=6 或 7 或 8，有三个三角形；（2）周长为 16解解：（1）设第三边长为 a，则 5a 9由于三角形的各边均为整数，则 a=6 或 7 或 8，因此有三个三角形；（2）当 a=7 时，有 a=7=c，由 2+77,所以周长为 7+7+2=16;当 a=2 时，有 a=2=c，由 2+27,故不能构成三角形，综上其周长只能为 1622见详解解：解：连接 AG，DEBC，ABC1，ACB2又12，ABCACBAB=AC，又G 为 BC 中点，AGBCAGDE12，AD=AE，AG 垂直平分 DE，DGGEDGE 是等腰三角形23证明见解析证明：证明：ABAC=，50B=，50CB=，2CD=，CDABAC=，65DACADC=，ADCBBADADECDE=+=+，50ADE=，BADCDE=，在BAD和CDE中，BADCDEABCDBC=，BADCDE，BDCE=24（1）证明见解析；（2）90解解：（1）ABCDBE，ABCABEDBEABE+=+，即ABDCBE=，在ABD和CBE中，BABCABDCBEBDBE=，ABDCBE，ADCE；（2）ABC30，AFC45，15BCF=，ABDCBE，15EAB=BABC，75BACBCA=，90EACEABBAC=+=25（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解证明证明：（1）BD 平分ABC，AEBD，ABFEBF，AFBEFB90，在ABF 和EBF 中，ABFEBFBFBFAFBEFB=，ABFEBF（ASA），ABBE；（2）BAC90，CAEBAF90，而BAFABF90，CAEABF12ABC；（3）连接 DE，在ABD 和EBD 中ABBEABFEBFBDBD，ABDEBD（SAS），ADDE，DECBAC90，BAC90，ABAC，C45，CEDE，ADCE；（4）由（3）可得 ADCE，CDCE=CDADACAB