《勾股定理》测试卷.docx

勾股定理测试卷一、选择题（每题2分，共30分）1、观察以下几组数据：（1）8,15,17;（2）7, 12, 15;（3）12, 15,20;（4）7,24,25.其中能作为直角三角形的三边长的有（）组A. 1B. 2A. 1B. 2C. 3D.42、以下说法中，不准确的是（）A.三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形C三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形 3、如图，在水塔。的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管，那么水管的长为（）(C)50cm(D)56cm（第3题）（第4题）（第5题）4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下局部与地面成30。夹角, 这棵大树在折断前的高度为A. 10 米 B. 15 米 C. 25 米 D. 30 米5、如图，ABC。ZB=90° ,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离 相等，那么这个距离是（）（A） 1（B）3（C）4（D）56、一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,那么斜边长为（）.（A） 80cm （B）30cm（C）90cm（DI20cm.7、假设三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为（）A. 12 cmB. 10 cmC. 8 cmD. 6 cm 8、小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，那么这台电视机的尺寸是（实 际测量的误差可不计）（）A. 9英寸（23厘米）B. 21英寸（54厘米）C. 29英寸（74厘米）D. 34英寸（87厘米）9、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子能够到达该建筑物的高度是（）A. 12 米 B.13 米 C14 米 D.15 米10、在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2,那么较长直角边长为（）（A） 5（B）4（C）3（D）211、五根小木棒，其长度分别为7, 15, 20, 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中准确的是（）5题图8题图8题图6题图.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁， 它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是 （兀取3）6 . 一透明的圆柱状玻璃杯，测得其内部底面半径为3cm,高为8cm,现将一根长12cm的吸 管斜放于杯中，假设不考虑吸管的粗细，那么吸管露出杯口外的长度最短为 cm.7 .如图折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F,其中AB=8cm, BC=10cm, 那么EF的长为.二、选择题：1 .如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形，那么这三条线段长的比不可能是.A. 1:2:3 B. 3:4:5 C. 8:15:17 D. 5:3:4.如图以4ABC的三边为直径向外作三个半圆，假设Si+S2=S3,那么4ABC的形状是.A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定CAB3题图3.一人在A处放马，他的家在B处，A、B两处相距河岸的距离AC、BD的长分别为500m 和700m.且C、D两地相距500m,天黑前，此人从A点将马牵到河边饮水，再赶回家，最少 要走.A. 1000m B. 1200m C. 500m D. 1300m4.在AABC中，AB=AC=10cm, BC=16cm,那么BC边上的高线长为.A. 1 2 cm B . 8cm C . 6cm D . 10cm.现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm,假设要钉成一个直角三角形框架，那么所需的 另一根木棒的长为A. 30cm B. 40cm C. 50cm D.以上都不对.在aABC 中,AB=13,AC=20,高 AD=12,那么 AABC 的周长是A. 49 B. 30 C. 44 或 54 D. 37.把直角三角形的两边同时扩大为原来的两倍，那么斜边扩大为原来的A. 2倍 B 3倍 C. 4倍 D. 6倍8.放学以后小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，他们的行走速度都 是40m/min,小林用了 15分钟到家，小明用了 20分钟到家，那么他们两家的距离为 A. 600m B. 800m C. 1000m D.以上都不对二、简答题：1 .如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中NB=90。，AB=3m, BC=4m, CD二12nb AD=13nl现计划在空地上植上草地绿化环境，假设每平方米的草皮需150元；问需投 入资金多少元？AC2 . 一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到发生火灾的窗口， 云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？li.某公司在门前长方形小广场A BCD上空放一氢气球，为使氢气球悬挂于广场中央F的 正上方，公司欲从点A到气球E拉一根细绳，小广场宽AB=1 8米，长BC = 24米, 气球高EF=8米，求细绳A E的长？平行四边形测试题测试时间：90分钟总分值:100分一、细心填一填（4分x 10）.在平行四边形ABCD中，假设NA N3 = 40。，那么NC =，假设= 100。，那么ZA=;.平行四边形AB CD的周长为36cm, AB: BC= 4:5，那么AB=,CD=;1 .平行四边形A3CO的面积为16,对角线AC, 3。相交于点。，那么ACO。的面积 为，假设M为CD边上任意一点，那么的面积为;.平行四边形ABCD的周长为28,对角线AC3O相交于一点。，且AAOB的周长比 ABOC的周长大 4,那么 AB=,BC=;2 .在平行四边形ABCD中，N3的平分线将分成4cm和2cm两局部，那么平行四边形 A3c。的周长为;.如图1,平行四边形ABCD中，NC = 60。，于£ ,。尸，5c于尸，那么ZEDF=.如图2： ABH CD, ADU BC.AD = 5.BE = 8 ,ADCF的面积为6,那么四边形ABCD的面积为;口.如图3,平行四边形ABCD中，BC=2AB,点M为A。的中点，那么;3 .如图4,平行四边形A5CD中，A石，于旦且3£:。£ = 3:7,80=20,43 = 10,那么 AB ,CD的距离为;图54 .如图5:平行四边形A5CD中，/5 = 11（）。,延长。至产,延长4。至£,连结石凡那么二、精心选一选（3分x8）1 .平行四边形不一定具有的特征是A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线相等内角和为360。2,用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成四边形那么拼成平行四边形的最多个数有（）A1个 B2个 C 3个 D4个.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是（）A锐角 B直角C 钝角D无法确定.平行四边形A8C。中,可以是 （）A2:3:4:5 B2:2:3:3C2:3:2:3D 2:3:3:2.平行四边形A3c。的一边为10cm,那么两条对角线的长可以是（）A 12 和 8 B 26 和 4 C 24 和 4 D 24 和 12.如图，平行四边形ABCD中,P是形内任意一点，的面积分别为S4，那么一定成立的是A S + S2 > S3 + S4 BS + 邑=S3 + 514C S1+S2<S3 + S4 D7 .平行四边形的两条对角线长分别为8和10,那么其中每一边长x的取值范围是 A 2 < % < 18 B 1 < a: < 9 C 0<x<10 D 0<x<88 .平行四边形的两条对角线长分别为8和10,那么其中每一边长x的取值范围是 A 2 < % < 18 B 1 < a: < 9 C 0<x<10 D 0<x<89 .如图，四边形ACE。为平行四边形，。尸垂直平分BE甲乙两 虫同时从A点开始爬行到点尸，甲虫沿着A O 石一厂的路 线爬行，乙虫沿着A-C-3-尸的路线爬行，假设它们的爬行速 度相同，那么（）A 甲虫先到 B 乙虫先到C 两虫同时到D 无法确定三、认真答一答（7分x4）1 .平行四边形A3CD中,对角线AC_LA5, A5:5C=3:5, AC = 8,求平行四边形 ABC。的面积.2 .如图,AA3c中,DE/AC. EF/ AB, ZBED= /CEF, 试说明AABC是等腰三角形，(2)探索43+AC与四边形 AO石方的周长关系.3 .如图,AA3C中，BD平分 ZABC, DF/IBC, £/ AC,试问 BF与 CE相等吗?为什么？4 .如图，平行四边形A3CD中,对角线AC, BD交于O, E(91AC,(1) 假设AA3石的周长为10cm,求平行四边形ABC。的周长,(2)假设 ZABC= 78°, A£平分NA4c试求ND4C的度数.四、动脑想一想(8分)平行四边形ABCO中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果Afi石尸的面积为2,求平行四边形A5C。的面积1、如图AD是/ABC的中线，EF为/ABC的中位线，求证：EF和AD互相平分D C2、如图，四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形A3、在DABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD 求证：AEDgACBF 假设ADLBD,猜测四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明4、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合局部是什么图形？试说明理5、求证：顺次连结任意四边形（菱形）各边中点所得四边形是平行四边形（矩形）6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形 或 对角线互相垂直的矩形是正方形7、：如图，四边形ABCD是平行四边形，F, G,是AB边上的两 个点，且FC平分Z BCD, GD 平分NADC, FC 与 GD 相交与点 E。A F 、 G(1)求证：AF=GB(/ E(2)假设 AD=5 FG=3 求 DC 的长DC8、如图，在菱形ABCD中，NDAB=60° ,过点C作CEJ_AC且与AB的 延长线交于点E,求证：四边形AECD是等腰梯形。1_ABE9、菱形周长是24 cm,其中一个内角60° ,求菱形对角线的长和面积10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC与点Q.试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有AADQ空ZkABQ; 当点P在AB上运动到什么位置时，AADQ的面积是正方形ABCD面积的二 6一.选择题：1 .在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是A.矩形 B.菱形 c.正方形 D.梯形一.选择题：2 .在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是A.矩形 B.菱形 c.正方形 D.梯形3 .如下图，在菱形A8CO中，AC. 假设OE=3,那么菱形ABCQ的周长是（A、/2 B、18 C、24相交于点。，E为A3中点, ）。D、304 .如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料, 中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影局部） 铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长为节约资源，现要按图x, y应分别为（A. x = 10, y = 14C. x = 12, y = 5B. x = 14, y = 10D. jt = 15, y = 2二.填空题:1 .在四边形ABCD中，E, F,G, H分别是AB, BD, CD, AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 .2 .在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA ,对角线AC与BD相交于点0.假设不增加任19题图何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，那么还需增加的一个条件是一. 解答题：1 .，如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A (10, 0)、C (0, 4),点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当4ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标。2 .如图，等腰梯形ABCQ中，点E是AO延长线上一点，DE=BC. (1)求证：/E=/DBC；(2)判断ACE的形状(说明理由).3 .如图，在平面直角坐标系中，正方形AOC3的边长为1,点。在x轴的正半轴上，且OD = OB, BD交OC于点E.(1)求的度数；(2)求点E的坐标;在AABC中，点。是边AC上的一个动点，过点0作直线MNBC,设MN交/BCA的平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F。(1)、探究线段0E与OF的数量关系，并加以证明;(2)、当点0运动到何处，四边 形AECF是矩形？(3)、在成立的条件下，4ABC 满足什么条件时，四边形AECF 为正方形？(4)、当点。在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？假设是，请证明；假设不是，请说明理由。平行四边形单元复习教学设计执教 李裕达【教学内容】人教版几何第二册第四章第二单元“平行四边形”(课本Pl32Pl67)【教学目标】1.正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别；.进一步熟悉平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法;2 .通过例题和练习，提高学生综合分析问题、解决问题的能力和应变能力;.使学生认识特殊与一般的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。【教学重点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。【教学方法】【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。【教学过程】一、归纳整理，形成认知体系3.性质判定，列表归纳知识要点 ra平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对 角 线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对 角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每 条对角线平方一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等； 一组对边平行且相等； 两组对角分别相等； 两条对角线互相平分.有三个角是直角；是平行四边形且 有一个角是直角；是平行四边形且 两条对角线相等.四边相等的四边形； 堤平行四边形且有一组 邻边相等；唬平行四边形且两条对 角线互相垂直。是矩形，且有一组邻边 相等；是菱形，且有一个角是 直角。对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=； 4 d2S= a2L填空：对角线 的矩形是正方形；对角线 的菱形是正方形。2.填空：对角线 的平行四边形是矩形； 对角线 的平行四边形是菱形；12、如图，正方形网格中的ABC,假设小方格边长为1,那么AABC是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上答案都不对13、如图，小方格都是面积为1的矩形，那么图中四边形的面积是（）D. 8.5（第14题）（第12题）（第13题）14、一圆柱高8cm,底面半径2cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（不取3）是（）A. 20cm; B. 10cm;C. 14cm; D.无法确定.15、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1. 5m远的水底,竹竿高出水面0. 5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,那么河水的深度为（）A. 2m; B. 2. 5m; C. 2.25m; D. 3m.二、填空题（每空3分，共30分）16、，如图中字母B、M分别代表的正方形的面积分别为（第1题）（第3题） A （第4题） D B17、（1）直角三角形一条直角边与斜边分别为8金和10cm那么斜边上的高等于 cm.B 200rn C（2）等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6叫那么底边的长为 cm.18、如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.19、如图，CD是RtAABC的斜边上的高，其中AD=9cm, BD=4cm,那么CD等于cm.20、一艘帆船要向东横渡宽为96m的大河，由于大风的原因，船沿南偏东方向走，离横渡地点 72m的地方靠岸.船在静水的速度为3m/秒,风速为2m/秒（水流速度不算，船顺着风走）， 那么该船航行的时间为.21、如图，在四边形 ABCD 中，/BAD=90° , /CBD=90。，AD=4,AB=3,BC=12,那么正方形DCEF的面积为 o22、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了 520m,求该河流的宽度为7 *7/z520m对角线 的平行四边形是正方形。3 .填空：对角线 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是矩形；对角线 的四边形是菱形；对角线 的四边形是正方形。4 .选择：假设平行四边形各内角平分线围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A. 一般平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形5 .填空：两直角边长分别为5和12的直角三角形，斜边上的中线长是6 .填空：正方形的对角线长为4,那么它的周长为,面积为7 .填空：菱形的周长为12,两条对角线之和为8,那么菱形的面积为三、例题示范，培养思维能力1. 一题多变，培养应变能力K例题IX：如图1, 0ABCD的对角线AC、BD交于点0, EF过点0与AB、CD分别交于点E、F.求证：0E=0F,（课本P136例2）（图1）变式1.在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？（图2、图3）变式2.在图1中，如果过点。再作GH,分别交AD、BC于G、H （如图4）,你又能 得到哪些新的平行四边形？为什么？变式3.在图1中，假设EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F （如图5）,这时仍有0E=0F 吗？你还能构造出几个新的平行四边形？变式4.在图4中，假设过A作AHJ_BC,垂足为H,连结H0并延长交AD于G,连结GC （如图6）,那么四边形AHCG是什么四边形？为什么？变式5.在图6中，假设GH1BD （如图7）, GH分别交AD、BC于G、H,那么四边形BGDH是什么四边形？为什么？变式6.在图7中，假设将“0ABCD”改为“矩形ABCD”（如图8）, GH分别交AD、 BC 于 G、H,那么四边形BGDH是什么四边形？假设AB=6, BC=8,你能求出GH的长吗？（这 一问题相当于将矩形ABC对折，使B、D重合，求折痕GH的长。）（第21题）（第22题）（第23题）23、如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成 一个直角三角形三边的线段是24、（2005 年沈阳）在AABC 中，AB = 2, AC=J5, NB = 30°,那么/BAC的度数是.25、（2005年山西）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好 落在BC边上F点处，CE=3cm, AB = 8cm,那么图中4ABF和AEFC 的面积和为 三、解答题（每题10分，共40分）26、初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本,分手后，他们向不同的方向前进, 第一组的速度是30米/分，第二组的速度是40米/分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两 组同学相距1500米.两组同学行走的方向是否成直角？（2）如果接下来两组同学以原来速度相向而行，多长时间后能相遇?27、如图,一架长2.5m的梯子，斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7m,为了安装壁灯, 梯子顶端需离地面2m,请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？28、（2005年江西）某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20 厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12 标在所在边的中点上，如下图。（1）问长方形的长应为多少？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；笫22题（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出 相应的数字（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）。29、（05年呼和浩特）某公共场所准备改善原有楼梯的平安性能，把倾角为45。减少30° （楼梯高度不变），原楼梯长4米，那么调整的楼梯会增加多长？楼梯多占了多长一段 地面？（结果用根号表示）勾股定理单元测试江阴长泾中学 班级 姓名 得分一、精心选一选（每题3分，共21分）.假设一直角三角形两边的长为12和5,那么第三边的长为（）A. 13B. 13 或 J丽C.13 或 5 D. 15.以下各组线段中，能构成直角三角形的是（）A. 2,3,4 B. 3,4,6 C. 5,12,13D.4,6,7.假设梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以到达建筑物的高度是（）A.12 米 B.13 米 C.14 米 D.15 米.放学以后萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家。假设她俩行走的速度 都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（） A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D.不能确定1 .在4ABC中，ZC=90°,周长为60,斜边与一直角边的比是13： 5,那么这个三角形三边 长分别是（）A. 5, 4, 3 B. 13, 12, 5 C. 10, 8, 6 D, 26, 24, 122 .直角三角形中，斜边长为5cm,周长为12cm,那么它的面积是（）A. 12cm2 B. 6 cm2 C. 8 cm2 D. 24 cm23 .有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm,BC=8cni,现将直角边AC沿直线AD折 叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，那么CD等于（）A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm二、细心填一填（每题3分，共24分）. a、b、c是直角三角形的三边，且c边最大，那么c?二8 . AABC +，ZC=90°, c= 10, a:b=3:4,那么 a=, b二.等腰三角形的腰长为5,底边长为8,那么它底边上的高为,面积为9 .假设直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的面积 是 cnf °.在AABC中，假设三边长分别为9、12、15,那么以这样的三角形拼成的矩形面积为10 .能够成为直角三角形三条边长的三个整数，称为勾股数，试写出两组勾股数.有一长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的 粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱。请你算一算，能放入的细木条的最大长度 是 cnio11 . RtAABC 中，ZC=90°,假设 a+b= 14, c=10,那么 RtAABC 的面积是三、认真答一答（共55分）12 . （8分）一个矩形的两邻边之比为3： 4,且周长为42cm,求矩形的对角线长。13 . （8分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳 子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来吗？14 . （8分）如图，四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD= 13,CD= 12, NB=90°,求该四边形的面 积。15 . （8 分）如图，ZXABC 中，NC=90°,D 是 BC 的中点，DELAB 与 E,试说明：AE2=BE2+AC2. （11分）如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B与点C相距5cm, 一 只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B,蚂蚁爬行的速度是lcm/s,且速度保 持不变，问蚂蚁能否在26秒内从A爬到B?.（12分）如下图，图（1）是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角 书橱高2米，房间高3米，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具 通过图（2）中的长廊搬入房间，在图（2）中把你的设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由。（注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门）（参考数值:津1.414）考数值:津1.414）7r1.45图房间华八上第三章勾股定理水平测试e一、填空题（每空3分，共30分）1 .在 R2BC 中,ZC = 9O°,BC = 3, AB = 5,那么 AC=.2 .在 AA3C 中，NC = 90°,/A、ZB、NC 的对边分别为 a、b、 c ,假设 乙4 = 45。， = 2,那么c-.3 . 一个长方形的游泳池，如果横向游是12”纵向游是16”那么小明从游泳池的一个角向另 一相对的角游去,他要游 m .4 .如下图，起重机吊运物体，5。= 6狐4。= 18m那么AB的长 m.同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯 高度AC = 2滑梯着地点B与梯架之间的距离BC = 4m,那么滑梯AB的长 m.5 .如图,AABC中,ZACB = 90。,以AC为边向外作等边AACD,假设AD =不，AB = 4,那么BC=6 .假设在 A45C中,A3=5cm,8C=6c加乃。边上的中线 AO=4cm,那么/4Z?C= .7 .如图，AABC中，ZACB = 90 ,以AABC的各边为边在A4BC外作三个正方形，工、S2、（第8题）（第9题）冬10题）9.如图Q 是AABC的边BC上一点，AB = 13, AD = 12, AC = 20,3O = 5,那么AABC的面积（第8题）（第9题）冬10题）9.如图Q 是AABC的边BC上一点，AB = 13, AD = 12, AC = 20,3O = 5,那么AABC的面积DI 5/2,9()D.5 ： 12 ： 13()D不能确定A.56B.48C.40D.32为.10 .如图，为修铁路，需凿隧道AC,测得NC = 9O>,AB = 56,5C = 4k72 .假设工程队每天凿隧道0.3km，那么要把隧道AC凿通需 天.二、选择题（每题5分，共40分）11 .以下表达中，正确的选项是4直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方艮如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C.AA3C中,NA、/B、NC的对边分别是4力c假设/+/=c2,那么乙4二90。D.AABC中,NA、/B、ZC的对边分别是。力c假设c2-a2=/,那么ZB=90°12 .将以下长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是（）Al,2,3B.4,6,8C.5,5,4.如果线段a,b,c能组成直角三角形，那么它们的比可以是 A.1 ： 2 ： 4B,1 ： 3 ： 5C.3 ： 4 ： 713 .直角AA3C中，AB = 6cm, 5C = 8c7力.那么AC边的长为 A.10 cmB. 3a/2 cmC. 10 或 3a/2 cm.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在 斜边AB上，且与AE重合，那么CD等于 （）A.2cmB.3cmCAcm D.5cm14 . 一个等腰三角形的周长是32,底边长是12,那么此三角形的面积为（）.美丽的带状公园用一条“玉带”缠绕着日新月异的小城，某中学的师生们准备测量一下 这条“玉带”上某段渠水的深度，他们把一根竹竿插到离岸边历2的水底，竹竿高出水面然后他们把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和3A. 5m,4mA. 5m,4mB. m, m33D. Im, 2m岸边的水面刚好相齐,如下图,那么渠水的深度与竹竿 的长度分别为（）15 .直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是自然数，那么它的周长是（）A.132B.121C120。.以上答案都不对 三、解答题（第1823题每题10分,共50分）16 .如图，一架长为10/72的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m ,如果梯子的顶端下滑子的顶端下滑，那么它的底端是否也不滑1 "精确到0.117 .如图，马路边一根高为5. 4加的电线杆被一辆卡车从离地面1. 5根处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它底部4m的快车道上?线杆顶部是否会落在离它底部4m的快车道上?18 .如图,正方形A3CO的边长是4,正方形ECFG的边长为8,求阴影局部周长（精确到0.1）.Ba第21题）19 .某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园，如图所（第22题）（第22题）示,44。3 = 90>,4。= 4。牝,3。= 30帆,假设线段CD为一条水渠，且D在边AB上，水渠的造价为20元/加,那么。点距A点多远处时此水渠的造价最低?最低造价是多少?在图上标出D点.20 .如图，有两根直杆隔河相对,一杆高30m,另一杆高20帆，两杆相距50”，现两杆上各有一只鱼鹰,它们同时看到两杆之间的河面 上浮起一条小鱼,于是以同样的速度同时飞 下来夺鱼,结果两只鱼鹰同时到达,叼住小鱼. 问：两杆底部距鱼处的距离各是多少？综合探索题：21 .如图，地上放着一个长、宽、高分别为50cm、40cm > 30切的箱子，位于角A处的一只蚂蚁发现了位于角B处的一只苍蝇，问蚂蚁 沿着箱面怎样爬才能使它到B处的路程最短, 最短路程是多少.（结果精确到O.km）1 .在直角三角形中，假设一条直角边长6cm,另一条直角边长是8cm,斜边是.2 .在 RtABC, NC=90。,a:c=12:13, b=20，贝ij a= c=.3 .使用13米长的梯子登建筑物,如果梯子的底部离建筑物的底部的距离不能小于5米，问 该梯子最多可登上 米高的建筑物.4 .有一个直角三角形两边长分别为4和5,那么第三边长的平方为.5 .在高为3米,斜坡为5米的楼梯外表铺地毯,那么地毯的长度需 米,假设楼梯宽2米,每平方米地毯需30元，那么这地毯花 元.BF