绝对值—教学设计【教学参考】.docx

绝对值一教学设计【教学参考】3绝对值【教学目标】知识与技能.使学生初步理解绝对值的概念.1 .明确绝对值的代数定义和几何意义，会求一个数的 绝对值，会在一个数的绝对值的条件下求这个数.过程与方法培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的 数学思想.情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程培 养学生积极主动的学习习惯.【教学重难点】重点：让学生理解绝对值的概念，并掌握求一个数的绝 对值的方法.难点：绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝 对值是它的相反数”的理解.【教学过程】一、创设情境，引入新课师：同学们能发现3与一3有什么相同点吗？：与一呢？ 5与一5呢？生：每对数的两个数只有符号不同.师：对！像这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反 数还是0,而且每对相反数在数轴上到原点的距离都相等.引导学生从代数与几何两方面的特点出发总结得出相反数 的定义.从几何方面可以说，在数轴上原点两旁、离原点距离相 等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说，只有符 号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相 同的特征呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师：下面我们一起来学习新课.1 .发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值，记作I a .例如，在数轴上表示数一6与表示数6的点与原点的距离都 是6,所以一6和6的绝对值都是6,记作| -61 = 161 =6.同样 可知，|4|=4, |+1.7|=1.7.2 .试一试：你能从中发现什么规律？由绝对值的意义，我 们可以知道：(1) I +2 | =, | =, I +8. 2 | =；0 =； -3 =, -0.2 =.教师引导学生概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意 观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点，在原 点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类 讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：(1) 一个正数的绝对值是它本身；(2)0的绝对值是0； (3) 一个负数的绝对值是它的相反数.即假设a>0,那么|a|=a；假设水0,那么|a|= -a；假设<3=0,那么a 0.a (a>0)或写成：| a| =< 0(a=0)、一a (水 0)3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知：不管有理数a取何值，它的绝对值总 是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即120.三、例题讲解例1求以下各数的绝对值：一71 +白，-4. 75, 10. 5.乙JL U左力11,11解： -7万=7万； +- =； | 4. 75| =4. 75； 110. 5 = 10. 5【例2】化简：-(+1) ； (2)例3 计算：|0.32| + |0.3(2) | 4. 2 | - 14- 2 | ；分析：求一个数的绝对值必须判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括 号的不同含义.4解：(1)0.62；(2)0；(3)-例4 比拟以下每组数的大小：5一1和一5；一片和一2. 7.b解:(1)因为 | 11 =1, | 5 | =5, 1<5,所以一1>一5.5 555(2)因为一RI2. 7|=2. 7, -<2.7,所以一、一2. 7.b 666四、课堂小结教师引导学生小结：1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方 面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的 点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝 对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.