四川省雅安中学2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版2018052325.doc

四川省雅安中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、一个三角形三个内角度数之比为2:3:4，那么这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形2、如图，在ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，BAC=100°那么PAQ等于（ ）A. B. C. D.3、如图，已知AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A.3 B.4 C.5 D.64、小明准备用节省的零花钱买一台MP4，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元，设x月后他至少有300元，则x满足的不等式是（ ）A. B. C. D.5、如图，函数和的图像相交于（-1,1）（2,2）两点，当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.或 6、把一些笔记本分给几个学生，如果没人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生（ ）人。 A.4 B.5 C.6 D.5或67、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是（ ）。 A.（1,2） B.（2,9） C.（5,3） D.（-9，-4）8、如图，在中，AC=BC，点D为AB中点，=90°，绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC相交于E，F两点，下列结论： 始终为等腰直角三角形。其中正确的是（ ） A. B. C.D.9、关于的二次三项式分解因式后为，则，的值分别是（ ）A.3,1 B.-6，-2 C.-6，-4D.-4，-610、若分式的值是0，则x的值是（ ） A.x=0 B.x=2 C.x=-2D.x=±2 11、甲乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购买100kg粮食，乙每次购买100元粮食。若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算，那么这两次购粮（ ）A.甲合算 B.乙合算 C.甲乙一样 D.视两次的价格而定12、若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A.B.1 C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13、等边的边长为6，AD为BC边上中线，M是AD上动点，E是AC边上一点，若AE=2,则EM+CM的最小值是 . 14、已知关于x的不等式组有4个整数解，则实数的取值范围是 . 15、已知关于x的二次三项式有一个因式是，则另一个因式为 . 16、若，则 . 17、若代数式的值是正整数，则满足条件的正整数为 . 18、规定当时，代数式的值记为，如当，则_.三、解答题：本大题共66分，注意：解答应写出必要的过程19、（6分）解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解。20、（8分）分解因式： （1） （2）21、(每题7分，共21分)按要求解答下列各题： （1）化简：（2）解分式方程：（3）已知关于x的方程-2= 有一个正数解，求m的取值范围。22、(9分) 已知ABC中，AB=AC，BE平分ABC交边AC于E。 （1）如图（1），当BAC=108°时，证明：BC=AB+CE （2）如图（2），当BAC=100°时，（1）中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明。 图（1） 图（2） 23、（11分）去年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务（1） 如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60m2或B种板材40m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2） 某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？24、（11分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1，求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学做了如图乙的辅助线，将BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP，从而问题得到解决。你能说明其中理由并完成问题解答吗？如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1；求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长6