2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 131 并集、交集 作业.docx
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合 适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价四并集、交集(15分钟 35分)1. (2019 全国卷III)集合 A二-1, 0, 1, 2, B=x|x21,那么 AGB二()A. -1, 0, 1 B. 0, 1C. -1, 1 D. 0, 1, 2【解析】选A.因为集合A二-1, 0, 1, 2, B=xl-lWxAl,那么AAB=-1, 0, 1.2. (2020 哈尔滨高一检测)设集合 A二1, 2, 6, B=2, 4, C=XeR|TWxW5,那么(AUB)nC=()A. 2B. 1, 2, 4C. (1, 2, 4, 6 D. x£R|-1WxW5【解析】选B.因为A=1, 2, 6, B=2, 4,所以 AUB =1, 2, 4, 6,又因为 C =x£R|7 WxW5,所以(AUB) AC=1, 2, 4.【补偿训练】设集合A=a, b, B=a+1, 5,假设AAB二,那么AUB 等于()A. (1, 2, 5B. 1, 2C. 1, 5D. 2, 5【解析】选A.因为AAB=，所以2£A,且2£B,所以a+1=2, 所 以a=1,所以b=2.所以 A二1, 2, B= 5,所以 AUB=1, 2, 5).3.集合 A=x|-2<x<2, B=x|-lx<3,那么 AUB=()A. x|-2<x<3 B. x|l<x<2C. x|-2<xl D. x|2<x<3【解析】选 A. AUB=x|-2<x<2 U x |-lx<3 = x |-2<x<3.4.集合 A=1> 2> 2 ； B=yl y = xA,x g A, AUB二.【解析】因为 B=y|y=x?, x£A二1>4,“，1 1)所以 A U B=2> 亍 4, 4 .( 1 1)答案：2,万> 4, “5 .集合 A=x12<x<4, B=己 | ax<3a.假设 AClB=x13x<4,那么 a 的值为.【解析】由 A二x|2<x<4, AnB=x|3<x<4,如图，可知a=3,此时B=x3<x<9,即a=3为所求.答案：3.设集合 A=x 12x?+3px+2=0, B=x | 2x?+x+q=0,其中 p, q 为常数, x£R,当 AGB=；时，求 p, q 的值和 AUB.11【解析】因为ACIB=屋，所以彳£A, 、乙)L小215所以2X才+3pX/2=0,所以p二-2 乙J乙kJ所以 K- 2> 2),又因为AAB=万,所以关B,小2 1所以 2 x Q) +q =°，所以 q 二t -所以B= "所以 AUB= - 1> 亍 2、【补偿训练】设集合 A二2, -1, x2-x+l, B=2y, -4, x+4, C=-1, 7, 且AAB二C,求实数x, y的值及AUB.【解析】由A二2, -1, x-x+1,B=2y, -4, x+4, C= -1, 7且 AAB二C,得：7£A, 7GB JL-1GB,所以在集合A中x2_x+1 =7,解得x=-2或3.(1)当x=-2时，在集合B中，x+4=2,又 2£A,故 2£AAB=C,但2qC,故x=-2不合题意，舍去.(2)当x=3时，在集合B中,x+4=7.故有2y=-1,解得y=-；，经检验满足ADB=C.乙1综上知，所求x=3, y=-.此时，A二-1, 7, B=-1, -4, 7),故 AUB=-4, -1, 2, 7).(30分钟 60分)一、单项选择题(每题5分，共20分)1 .集合A=L2>3,集合B= - LL3,集合S二AAB,那么集合S的 真子集有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 8个【解析】选B.由题意可得S二AAB=L3,所以集合S的真子集的个数为3个.2 .集合A=x | -L WxW1和集合B=y | y=x2,那么A G B等于()A. y|0<y<l B. y|0WyWlC. y|y>0 D. (0, 1), (1, 0)【解析】选B.因为B= y |y=x2, 所以 B二y|y，O, AAB=y|0WyW1.3.集合 M 二x|xO, N =x 知 WO,那么（ ）A. M n N=0B. M U N=RC. MU ND. NcM【解析】选C.集合后x|x<0, N=x|xW0,集合N包含M中所有的元素，且集合N比集合M的元素要多一个元素 0,由集合真子集的定义可知：集合M是集合N的子集，且是真子集, 所以 M二x|x<0G N=x|xW0.4.设A, B是非空集合,定义A*B=x | x £ A U B且xA G B,A=x 10 WxW3, B=y|y'l,那么 A*B 等于（）A. x|lx<3B. x|lWxW3C. x 10Wxl 或 x>3 D. x | OWxQl 或 xN3【解析】选C.由题意知，AUB=x|x20, ACIB=x|lWxW3,那么A*B=（x | 0Wxl 或 x>3.二、多项选择题（每题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的 得3分，有选错的得0分）5. （2020 济南高一检测）假设集合MGN,那么以下结论正确的选项是 （）A. MnN=MB.MUN=NC.MUMAN D.MUNcN【解析】选ABCD.因为MJN,所以 MAN二M, MUN二N,进一步推出 MUMAN, MUNUN,所以A, B, C, D都正确.6 .集合 A 二4, a, B=1, a故m的取值范围是 【解析】在数轴上表示集合A, B,如图：所以 A n B=x 12<x<3 或 4<x<5.答案：x|2<x<3 或 4x<5四、解答题（每题10分，共20分）9. （2020 张掖高一检测）集合 A=x| 3Wx<7, B=x 12<x<10,C=x|x<a）.求AUB.假设AUC,求a的取值范围.【解析】（1）集合人二仪|3忘*<7, B=x|2<x<10,借助数轴和集合并集的定义知AUB=x|2<x<10.假设AUC,集合C中包含集合A的所有元素，由数轴可知：a27,所以a的取值范围是a|a27.10. （2020荷泽高一检测）A=x|x1 2-4=0,B =x | ax2- （2a+l） x+2 = 0., a£R,那么 AUB 可能是()A. -1, 1, 4 B. 1, 0, 4C. (1, 2, 4 D. -2, 1, 4【解析】选BCD.假设AUB含3个元素，那么a=1或a=a?或a2=4fa=1时，不满足集合元素的互异性，a=0, a=2或a=-2时满足题意， 结合选项可知，AUB可能是1, 0, 4, 1, 2, 4, -2, 1, 4.故 选 BCD.三、填空题(每题5分，共10分). (2020 南充高一检测)设集合 A二-4, t2,集合 B=t-5, 9, 1-t), 假设9£AGB,那么实数t=.【解析】因为 A=-4, t2, B =解-5, 9, 1-t,且 9EAHB, 所以七2二9,解得：t=3或-3,当t=3时，根据集合元素互异性不合题 意，舍去；那么实数1-3.答案：-3. A=卜 £ < % < 2、B=x |mWxWm+l,且 AUB=A,那么 m 的取值 范围是.【解析】因为AUB=A,所以B1A,，一、 1(1)277, > 由B =x|mWxWm+1得，i)m + 1 <答案：吴mWl乙【补偿训练】集合 A二x|2kx2k+l, kez, B=x|l<x<6,那么 AGB 由题可得，BW0.当a=0时，B=2符合题意，11当 aHO 时,由 ax2-(2a+1)x+2=0 得 a(x-2)(X-)=0,而 BUA,所以二2 aa或 L-2, a11解得a卞或二. 乙乙(11) 所以a的取值集合为j -亍°旌.【误区警示】解答此题易漏掉a=0的情况.1 .方程x2+px+q=0的两个不相等实根分别为a, B ,集合A二 a , B, B=2, 4, 5, 6), C=1, 2, 3, 4, AAC=A, AAB=0,那么 p=, q=.【解析】由AAC二A知ACC；又A=a, 0,那么 a £C, B£C.而 AC1B=0,故 aB, BB.显然既属于C又不属于B的元素只有1和3.不妨设an, B=3,对于方程x?+px+q=0的两根a ,。应用根与系数 的关系可得P=-4, q二3.答案：-4 3.集合 A= y | y=x2-2x, B=y | y=-x2+2x+6.(1)求 AGB.假设集合A, B中的元素都为整数，求AGB.假设集合A变为A二x|y二x?-2x,其他条件不变，求AGB.(4)假设集合 A,B 分别变为 A=(x,y) | y=x2-2x ,B=(x,y) | y=-x2+2x+6), 求 AAB.【解析】(1)因为 y=X?-2x=(x-1)2-12-1,所以 A=y|y-1),因为 y=-x?+2x+6=-(xT) ?+7W7,所以 B=y|yW7,所以 AAB=y|7 WyW7.由得 A二y£Z|y27 , B=y£Z|yW7, 所以 ACB=一1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).(3)由得 A=x | y=x2-2x二R, B=y | y W7, 所以 ACIB=y|yW7.由(y=x2 - 2x>0=- / + 2x + 6,得 x2x-3二0,解得 X=3,或 X=-1 ,所以(y = 3,或(y = 3,所以 AAB=(3, 3), (-1, 3).(x = 3,Jx = - L关闭Word文档返回原板宗乙1假设a=-,求AGB. 乙假设AGB二B,求实数a的取值集合.1【解析】因为A=-2, 2, a弓时，B=，所以AAB二. 乙由AHB二B得BU A,
