河南省郑州市第四中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

2012-2013学年高二下学期期中数学文试题试卷说明：1、本卷满分150分，时间120分钟；2、试卷分第卷，第卷，第卷60分，第卷90分；3、答案写在答题卷上，考试结束时只交答题卷.第卷 选择题（60分）一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1复数z在复平面上对应的点位于 A第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理.ABCD.3 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2 如下，其中按拟合效果最好的模型是 A.模型1的R2为0.98 B.模型2的R2为0.80 C.模型3的R2为0.50 D.模型4的R2为0.254直线与与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数 A.-3 B.3 C.-6 D.6 5如右图，圆内接四边形ABCD中，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为 ABCD7如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，则 A. B. C. D. 8用反证法证明“三个实数中最多只有一个是正数”， 下列假设中正确的是 A.有两个数是正数 B.这三个数都是正数C.至少有两个数是负数 D.至少有两个数是正数9 如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 A. k11? B.k11? C.k10? D.k10?10已知f(x)=,a,b,c,且a+b>0,a+c>0,b+c>0, 则f(a)+f(b)+f(c)的值 A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能11如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，PCB=25°，则ADC为A.105° B.115° C.120° D.125° 12已知f（x），g（x）m，若-1，3，使得f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是（ ） A（3，） B（，3） C（-17，） D（，3）第卷 非选择题（90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13AB，CD是圆的两条弦，相交与点E. 已知AE=4，BE=3，CE=2，CD= .14如图所示，已知在ABC中，C=90°，正方形DEFC内接于ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2，则AFFC= .15类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .16如右图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来， (n=1、2、3、)则在第n个图形中共有 个顶点.三解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)设复数，试求实数m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限18 (本小题满分12分) 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人.（1）根据以上数据列出列联表.（2）并判断是否有99的把握说岁以上的人患胃病与否和生活规律有关.19(本小题满分12分)已知：如图，ABC中，ADBC于D，CEAB于E， AD、EC交于F.求证.20(本小题满分12分) 如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点， ，.（）求证：平面平面; （）求证：平面；（）求四面体的体积.21（本小题满分12分）如图，O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交O于N，过N点的切线交CA的延长线于P (1) 求证：PM2 =PA·PC； （2）O的半径为2，OM2，求MN的长22（本小题满分12分）列三角形数表 2 第一行 3 3 第二行 4 6 4 第三行 5 10 10 5 第四行 6 15 20 15 6 第五行 假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；（3）设求证：.2012-2013学年下期高二年级期中考试数 学 试 卷（文科）答案：一、选择题：ADAAB AADCA BA20.解：（）面面，面面，,面， 2分又面，平面平面. 4分（）取的中点，连结、，则 ,又， 6分四边形是平行四边形，又面且面，面. 8分（），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. 10分=2=2， 12分22.解：（1）第六行的所有6个数字分别是7，21，35，35，21，7； .2分（2）依题意， 4分 6分 （3）6