【优化方案】2014届高考数学 6.5 含绝对值的不等式课时闯关（含解析）.doc

16.56.5 含绝对值的不等式含绝对值的不等式 课时闯关（含答案解析）课时闯关（含答案解析）一、选择题1不等式 1|x1|3 的解集为()A(0,2)B(2,0)(2,4)C(4,0)D(4，2)(0,2)解析：选 D.1x13 或3x11，0 x2 或4xa的解集为M，且 2M，则a的取值范围为()A.14，B.14，C.0，12D.0，12解析：选 B.由已知 2M，可得 2R RM，于是有|2a12|a，即a2a12a，解得a14，故应选 B.3不等式|x2|x2 的解集是()A(，2)B(，)C(2，)D(，2)(2，)解析：选 A.由题意知|x2|x2，则x20，x2，故选 A.4设xy|xy|B|xy|x|y|C|xy|xy|D|xy|x|y|解析：选 C.xy0，|xy|x|y|，而|xy|2 2，|2 2；|5.以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.解析：若成立，则|4 25，成立又由知0，|，成立同理.答案：(或)三、解答题9已知二次函数f(x)x2axb(a，bR R)的定义域为1,1，且|f(x)|的最大值为M.试证|1b|M.证明：M|f(1)|1ab|，M|f(1)|1ab|，2M|1ab|1ab|(1ab)(1ab)|2|1b|，M|1b|.10解关于x的不等式|xa|0)解：原不等式等价于axxaax，即1axa.当a1 时，x12；当 0a1 时，a1ax1 时，xaa1.综上所述，当a1 时，x|xaa1当 0a1 时，x|a1ax1211(探究选做)已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3 的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围解：(1)由f(x)3 得|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3 的解集为x|1x5，所以a31，a35，解得a2.(2)法一：当a2 时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|2x1，x2.所以当x5；当3x2 时，g(x)5；当x2 时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为 5.从而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(3，5法二：当a2 时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)由|x2|x3|(x2)(x3)|5(当且仅当3x2 时等号成立)，得g(x)的最小值为 5.从而，若f(x)f(x5)m即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5