2015_2016学年高中数学1.2第1课时任意角的三角函数的定义课时作业新人教A版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2第1课时 任意角的三角函数的定义课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题1若角的终边上有一点是A(0,2)，则tan的值是()A2 B2C1 D不存在答案D2已知sin，cos，则角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由sin>0得角的终边在第一或第二象限；由cos<0得角的终边在第二或第三象限综上，角所在的象限是第二象限3sin585°的值为()A BC D答案A解析sin585°sin(360°225°)sin225°.由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为(，)，所以sin225°.4若三角形的两内角、满足sincos<0，则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都有可能答案B解析sincos<0，cos<0，是钝角，故选B.5若sin<0且tan>0，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由于sin<0，则的终边在第三或四象限，又tan>0，则的终边在第一或三象限，所以的终边在第三象限6若角的终边过点(3，2)，则()Asintan>0 Bcostan>0Csincos>0 Dsincos<0答案C解析角的终边过点(3，2)，sin<0，cos<0，tan>0，sincos>0，故选C.二、填空题7sin90°2cos0°3sin270°10cos180°_.答案48使得lg(cos·tan)有意义的角是第_象限角答案一或二解析要使原式有意义，必须cos·tan>0，即需cos、tan同号，是第一或第二象限角三、解答题9判断下列各式的符号(1)tan250°cos(350°)；(2)cos115°tan250°.解析(1)250°是第三象限角，350°360°10°是第一象限角，tan250°>0，cos(350°)>0，tan250°cos(350°)>0.(2)cos115°是第二象限角，tan250°是第三象限角，cos115°>0，tan250°>0，cos115°tan250°<0.10已知角的终边经过点P(x，6)，且cos，求tan的值解析P(x，6)，r.由cos，得x.tan.能力提升一、选择题1若为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是()Asin BcosCtan Dcos2答案C解析由为第四象限角，得2k<<2k2(kZ)，故k<<k(kZ)当k2n(nZ)时，(2n，2n)，当此，是第二象限角；当k2n1(nZ)时，(2n，2n2)，此时，是第四象限角2在ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角或钝角三角形答案C解析A、B、C是ABC的内角，sinA>0.sinA·cosB·tanC<0，cosB·tanC<0.cosB和tanC中必有一个小于0.即B、C中必有一个钝角，选C.3是第二象限角，P(，y)为其终边上一点，且cos，则sin的值为()A. BC. D答案A解析|OP|，cos又因为是第二象限角，y>0，得y，sin，故选A.4如果的终边过点P(2sin30°，2cos30°)，则sin的值等于()A. BC D答案C解析P(1，)，r2，sin.二、填空题5已知角的终边经过点P(3，4t)，且sin(2k)，其中kZ，则t的值为_答案解析sin(2k)，sin.又角的终边过点P(3，4t)，故sin，解得t.6已知角的终边在直线yx上，则sincos的值为_答案±解析在角终边上任取一点P(x，y)，则yx，当x>0时，rx，sincos，当x<0时，rx，sincos.三、解答题7(2015·黑龙江五校联考)已知角的终边上有一点P(，m)，且sinm，求cos与tan的值解析由题意可知，m0或或.(1)当m0时，cos1，tan0；(2)当m时，cos，tan；(3)当m时，cos，tan.8已知，且lgcos有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M(，m)，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin的值解析(1)由可知sin<0，是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角由lgcos有意义可知cos>0，是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角综上可知角是第四象限的角(2)|OM|1，()2m21，解得m±.又是第四象限角，故m<0，从而m.由正弦函数的定义可知sin.5