内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学1.1.1任意角学案无答案新人教A版必修4.doc

1.1.1任意角学习目标：1.理解并掌握任意角、象限角、终边相同的角的定义。2.会写终边相同的角的集合并且会利用终边相同的角的集合判断任意角所在的象限。知识要点:1、按 方向旋转形成的角叫做正角，按 方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 角。零角的 与 重合。如果是零角，那么= 。2、任意角包括 、 和 。3、象限角为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标 重合；（2）使角的始边和轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做 ，这个角不属于任何一个象限。4、把角放到平面直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的 与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，终边相同的角有什么关系？5、所有与角终边相同的角，连同角在内可构成集合为 .。即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与 的和。典型例题:【例1】 在之间，找出与终边相同的角，并指出它是第几象限角：【例2】(1)写出终边在x轴上角的集合 ； (2) 写出终边在y轴上角的集合 ； （3）写出终边在坐标轴上角的集合 .【例3.】写出终边在直线yx上角的集合s,并把s中适合不等式-3600720o元素写出来。当堂检测：1、钟表经过4小时，时针与分针各转了 度2、设A=q½q为正锐角，B=q½q为小于900的角， C=q½q为第一象限的角 D=q½q为小于900的正角。则下列等式中成立的是（ ） （A）A=B （B）B=C （C）A=C （D）A=D 3、在直角坐标系中，若a与b的终边互相垂直，那么a与b的关系为（ ） （A）b=a+900 （B）b=a±900 （C）b=a+900+k·3600 （D）b=a±900+ k·3600 kÎZ4、若为锐角，则180在第_象限，在第_象限.5、在平面直角坐标系中作出下列各角并指出它们是第几象限角：（1）420o （2） -75o （3） 855o （4） -510o 6、第一象限角的集合可表示为_ _.第二象限角的集合可表示为_ _.第三象限角的集合可表示为_ _.第四象限角的集合可表示为_ _.7、设为第一象限角,求2, ,所在的象限.8、在之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： (1)54 º18 （2）395º 8 (3)1190º 309、写出与下列各角终边相同的角的集合并把集合中适合不等式-720o360o的元素写出来：（1）1303o18， （2）-225o10、与角1560°终边相同角的集合中最小的正角是 .2