吉林诗北师范大学附属中学2015_2016学年高中数学1.3第13课时三角函数的诱导公式2教案理新人教A版必修4.doc

三角函数的诱导公式(2)课时：13课型：新授课教学目标：一、知识目标：（1）识记诱导公式。（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。教学重点与难点：二教学重点：诱导公式的推导及应用。教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。三教学过程：1.引导学生观察演示（一）【用几何画板演示】，从三角函数的定义及几何意义入手，很容易就可以得到透导公式（五），利用三角形相似，所以三角函数有下列关系（一）.诱导公式（五） ， 由特殊情况可以过渡到一般情况。例1：化简下列各式：(1). sin (2). tan3900 例2：化简：cos()sin()2.引导学生观察演示（二）【用几何画板演示】，从三角函数的定义及几何意义入手，很容易就可以得到透导公式（六），可以利用符号的关系或根据三角函数的定义及三角函数线就可以得出（二）. 诱导公式（六） ， 例3：化简下列各式(1).(2).（四）强化练习：1已知tan(3)2，则_.2化简：sincos (kZ)3已知sin·cos，且<<，求sin 与cos 的值答案解析：122解原式sincos.当k为奇数时，设k2n1 (nZ)，则原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n (nZ)，则原式sincossincossincossinsin0.综上所述，原式0.3sin cos 12.（五）课堂小结：诱导公式的主要作用就是化简，化简的方法及步骤：查表求值003600间角的三角函数任意正角的三角函数任意负角的三角函数00900间角的三角函数规律：如果函数能化成“” 结果是：“奇数就改变，符号看象限”（六）板书设计：诱导公式（五）诱导公式（六）规律总结：3