2015高中数学1.3.2奇偶性课时跟踪检测新人教A版必修1.doc

奇偶性一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数为()Ay ByCyx2 Dyx2若yf(x)(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在yf(x)图象上的是()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f(a)3如果奇函数f(x)在区间7，3上是减函数且最大值为5，那么函数f(x)在区间3,7上是()A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为54已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)等于()A26 B18C10 D105设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1 C1 D3二、填空题6已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在R上的解析式为_7已知偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，则满足f(2x1)<f()的x取值范围是_8设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5)_.三、解答题9函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f().(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明：f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式：f(t1)f(t)<0.10已知f(x)是奇函数，且在(0，)上是减函数求证：f(x)在(，0)上是减函数答 案课时跟踪检测(十一)1选A易判断A，C为偶函数，B，D为奇函数，但函数yx2在(0，)上单调递增，所以选A.2选Bf(x)为奇函数，f(a)f(a)，点(a，f(a)在函数yf(x)图象上3选Cf(x)为奇函数，f(x)在3,7上的单调性与7，3上一致，且f(7)为最小值又已知f(7)5，f(7)f(7)5，选C.4选A令g(x)x5ax3bx，则g(x)g(x)，g(x)为奇函数又f(x)g(x)8，f(2)g(2)810g(2)18.g(2)18.f(2)g(2)818826.5选D因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以有f(0)202×0b0，解得b1，所以当x0时，f(x)2x2x1，所以f(1)f(1)(212×11)3.6解析：令x<0，则x>0.f(x)(x)22xx22x.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x，f(x)答案：f(x)7解析：偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，所以函数f(x)在区间(，0上单调递减由于f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，则f()f()由f(2x1)<f()，得或，解得x<，解得<x<.综上，得<x<，故x的取值范围是(，)答案：(，)8解析：令x1，得f(1)f(1)f(2)f(1)f(2)故f(2)，则f(2)1.令x1，得f(3)f(1)f(2)1.令x3，得f(5)f(3)f(2)1.答案：9解：(1)由题意知即解得f(x).(2)证明：任取1<x1<x2<1，则x2x1>0，f(x2)f(x1).1<x1<x2<1，1<x1x2<1,1x1x2>0.于是f(x2)f(x1)>0，f(x)为(1,1)上的增函数(3)f(t1)<f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函数，1<t1<t<1，解得0<t<.10证明：设x1，x2是(，0)上的任意两个值，且x1<x2，则x1>x2>0.f(x)在(0，)上是减函数，f(x1)<f(x2)又f(x)是奇函数，f(x1)<f(x2)，即f(x1)>f(x2)，f(x)在(，0)上是减函数2