2015_2016高中数学1.2.2第2课时分段函数映射课时作业新人教A版必修1.doc

活页作业(九) 分段函数、映射知识点及角度难易度及题号基础中档稍难分段函数4、67、912分段函数的图象3811映射的概念及应用1、2、5101已知集合Mx|0x6，Py|0y3，则下列对应关系中，不能构成M到P的映射的是()Af：xyxBf：xyxCf：xyx Df：xyx解析：由映射定义判断，选项C中，x6时，y6P.答案：C2在给定映射f：AB即f：(x，y)(2xy，xy)(x，yR)的条件下，与B中元素对应的A中元素是()A.B或C. D.或解析：由得或故选B.答案：B3下列图象是函数y的图象的是()解析：由于f(0)011，所以函数图象过点(0，1)；当x0时，yx2，则函数是开口向上的抛物线在y轴左侧的部分因此只有图象C符合答案：C4已知f(x)则f(3)为()A2B3C4D5解析：f(3)f(5)f(7)752.答案：A5已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是_解析：由图可知，图象是由两条线段组成，当1x0时，设f(x)axb，将(1,0)，(0,1)代入解析式，则f(x)x1.当0x1时，设f(x)kx，将(1，1)代入，则k1，f(x)x.综上f(x)答案：f(x)6设函数f(x)，则f的值为_解析：f(2)22224，ff12.答案：7如图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定y与x的函数解析式(2)求f(3)，f(1)的值(3)若f(x)16，求x的值解：(1)y(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，则(x2)216，解得x2或x6(舍去)若x1，则x2216，解得x(舍去)或x.综上，可得x2或x.8若函数f(x)则f(x)的值域是()A(1,2)B(1,3C(1,2 D(1,2)3解析：对f(x)来说，当1x0时，f(x)2x2(0,2)；当0x2时，f(x)x(1,0；当2时，f(x)3.故函数yf(x)的值域为(1,2)3故选D.答案：D9若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域是_解析：由题意得f(x)画函数f(x)的图象，得值域是(，1答案：(，110已知集合AR，B(x，y)|x，yR，f：AB是从A到B的映射，f：x(x1，x21)，求A中元素在B中的对应元素和B中元素在A中的对应元素解：将x代入对应关系，可求出其在B中的对应元素(1,3)由得x.所以在B中的对应元素为(1,3)，在A中的对应元素为.11甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系，试写出yf(x)的函数解析式解：当0,30时，设yk1xb1，由已知得解得yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得解得yx2.综上，f(x)12已知f(x)(1)画出f(x)的图象(2)若f(x)，求x的取值范围(3)求f(x)的值域解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示(2)由于f，结合此函数图象可知，使f(x)的x的取值范围是.(3)由图象知，当1x1时，f(x)x2的值域为0,1，当x1或x1时，f(x)1.所以f(x)的值域为0,11对分段函数的三点认识(1)分段是针对定义域而言的，将定义域分成几段，各段的对应关系不一样(2)一般而言，分段函数的定义域部分是各不相交的，这是由函数定义中的唯一性决定的(3)分段函数的图象应分段来作，它可以是一条平滑的曲线，也可以是一些点、一段曲线、一些线段或曲线段等作图时，要特别注意各段两端点是用实点还是用空心圈表示2对映射概念的三点认识(1)映射包括非空集合A，B以及对应关系f，其中集合A，B可以是数集，可以是点集，也可以是其他任何非空的集合(关键词：非空集合)(2)集合A，B是有先后顺序的，即A到B的映射与B到A的映射是不同的(关键词：顺序)(3)集合A中每一个元素在集合B中必有唯一的元素和它对应(有，且唯一)，但允许B中元素在A中无元素与之相对应(关键词：唯一)5