高中数学 算法案例复习导学案 新人教版必修3.doc

必修三第一章§3-2算法案例【课前预习】阅读教材P34P48完成下面填空1. 辗转相除法：对任意给定的两个正数，用 除以 .若余数不为零，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的 就是原来两个数的最大公约数.2.更相减损术：任给两个正整数(若是偶数,先用2约简),以 ,接着把所得的 比较,并以 ,直到所得的数 为止,则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.3.秦九韶算法：秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作数学书九章中提出的一种用于计算一元n次多项式的值的方法。用秦九韶算法求n次多项式当(是任意实数)时的值,需要 乘法运算, 加法运算.4. 进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.注意：（1）将K进制数转化为十进制数的方法是： （2）将十进制数转化为K进制数的方法是 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是 .用更相减损术求459和357的最大公约数时，需要做减法的次数是 .用更相减损术求228与1995的最大公约数是 .2 应用秦九韶算法计算时可将变形为 .则= .强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实1.完成下列进位制的转换：（1）105(10)= (2)= (6)=_(8)，（2）10110(2)= (10)= (4)=_(16)，下列四个数中，数值最小的是（ ）A.25 B.101(5) C.10 111(2) D.1A（16）四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）A4 B64 C255 D15已知44(k)36，把67(k)转化为十进数是 其中k= 2.已知多项式函数，求3将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.把1 234(5)分别转化为十进制数和八进制数4用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果。强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1将389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 02用秦九韶算法计算多项式 当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是： 、 次3.（1）把十进制数168化为八进制数； （2）把五进制数33（5）化为二进制数。 4.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，求 的值。 - 3 -