黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第一章《立体几何》2011年高考题汇编 新人教A版必修2.doc

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第一章立体几何2011年高考题汇编1（安徽卷8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80 （1题图） （2题图） 2（北京卷5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(A)32 (B)16+ (C)48 (D)3（广东卷7）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A20 B15 C12 D104（广东卷9）如图1 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A B C D正视图图1侧视图图22俯视图图3（4题图） （5题图） 5（湖南卷4）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D6（湖北卷7）设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是A. 比大约多一半 B. 比大约多两倍半C. 比大约多一倍 D. 比大约多一杯半7（辽宁卷10）已知球的直径SC=4，A.,B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（A） (B) (C) (D)8（江西卷9）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为9（辽宁卷8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（A）4 （B） （C）2 （D）10（全国II12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A) (B) (C) (D)11（重庆卷10）高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为（A） （B） （C） （D）12(四川卷6) ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），共面（D），共点，共面13（浙江卷4）若直线不平行于平面，且，则(A) 内存在直线与异面 (B) 内不存在与平行的直线(C) 内存在唯一的直线与平行 (D) 内的直线与都相交14（浙江卷7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是15（新课标8）已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂足,若，则（A） 2 （B） （C） （D）1CABD（16题图） （17题图） （18题图）16（陕西卷5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）(A) (B)2 (C)8-2 (D)17（山东卷11）下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)018(四川卷15)如图，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_（19题图） （20题图）（21题图）19（福建15）如图，正方体中，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于_20（天津卷10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为21(新课标15)已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .22（北京卷17）如图，在四面体中，点分别是棱的中点。（）求证：平面；（）求证：四边形为矩形；（ ）是否存在点，到四面体六条棱的中点的距离相等？说明理由。23（福建20）如图，四棱锥中，点在线段上，且（）求证：； （）若，求四棱锥的体积24（湖北卷18）如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且,.(I) 求证：；(II) 求二面角的大小。25（湖南卷19） 如图3，在圆锥中，已知=， 的直径,点在上，且，为的中点.()证明：平面;()求直线 和平面所成角的正弦值。26（江苏16）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD27（江西卷18）如图，在交AC于 点D,现将（1）当棱锥的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为的中点，求正： 28（辽宁卷18）如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD。（I）证明：PQ平面DCQ；（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。.29(新课标18）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高30（山东卷19）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，60°.（）证明：；（）证明：.31（陕西卷16）在ABC中，ABC=45°，BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90°。（1）证明：平面平面；（2 ）设BD=1，求三棱锥D的表面积。32（(四川卷19)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1PA1C1，连接AP交棱CC1于D（）求证：PB1平面BDA1；（）求二面角AA1DB的平面角的余弦值；33(天津卷17)如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，为的中点() 证明：；() 证明：；() 求直线与平面所成角的正切值37（浙江卷20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上.（）证明：；（）已知，.求二面角的大小.38（安徽卷19）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，都是正三角形。()证明直线；()求棱锥的体积.9