陕西省2013年中考数学总复习 整式学案（无答案）.doc

整式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中_叫做这个单项式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。 多项式中_的次数，就是这个多项式的次数。多项式中_的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项（1）同类项：_ 叫做同类项；（2）合并同类项：_ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则： 。（4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“”号，括到括号里的各项的符号都 。3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：幂的运算：整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。单项式乘以多项式： 。单项式乘以多项式： 。乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（二）：【课前练习】 1. 代数式每项系数分别是 _.2. 若代数式2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3ab=_ 3. 合并同类项： 4. 下列计算中，正确的是（ ） A2a+3b=5ab；Ba·a3=a3 ；Ca6÷a2=a3 ；D（ab）2=a2b25. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ） （2a3b）（3b2a）；（2a 3b）（2a+3b） （2a +3b）（2a 3b）；（2a+3b）（2a3b）A；B ；C ；D二：【经典考题剖析】 1.计算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2m·yn的值3. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数： (a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 则(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_(a+b)6= 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用图lll或图ll2等图形的面积表示 （1）请写出图l13所表示的代数恒等式： （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示： （a+b）（a+3b）a24ab十3b2 （3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形三：【课后训练】 1. 下列计算错误的个数是（ ） Al个 B2个 C3个 D4个 2. 计算：的结果是（ ） Aa25a+6; Ba25a4; Ca2+a4; D. a 2+a+63. 若，则a、b的值是（ ） 4. 下列各题计算正确的是（ ） A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=545. 若所得的差是 单项式则m=_n=_，这个单项式是_6. 的系数是_，次数是_7. 求值：（1）（1）（1）（1）（1）8. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a2毫升硫酸，第二次实验用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=36，b=l4则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？9. 观察下列各式： 由此可以猜想：()n =_(n为正整数，且a0) 证明你的结论：10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+n=n(n+1)，其中n是正整数现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式： 1×2+2×3+3×4+n(n+1)=? 1×2= (1×2×30×1×2)2×3= (2×3×41×2×3) 3×4= (3×4×52×3×4)将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3 3×4=×3×4×5=20 读完这段材料，请你思考后回答： 1×2+2×3+3×4+100×101=_. 1×2+2×3+3×4+n(n+1)=_. 1×2×3+2×3×4+n(n+1)(n+2)=_-.（只需写出结果，不必写中间的过程）四：【课后小结】3