山东省德州市庆云县第二中学2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析新人教版.doc

山东省德州市庆云二中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共33分）1在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有( )A1个B2个C3个D4个2下列说法不正确的是( )A到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B所有的有理数都有相反数C正数和负数互为相反数D在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数3|2|的相反数是( )AB2CD24如果ab0，且ab，那么一定有( )Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b05如果a2=（3）2，那么a等于( )A3B3C±3D9623表示( )A2×2×2B2×3C3×3D2+2+27近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是( )A4.495a4.505B4040a4.60C4.495a4.505D4.500a4.50568如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2009的值是( )A2009B2009C1D19下列说法正确的是( )A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式10已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有( )A1个B2个C3个D4个11下面用数学语言叙述代数式b，其中表达不正确的是( )A比a的倒数小b的数B1除以a的商与b的相反数的差C1除以a的商与b的相反数的和Db与a的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分）12若x0，则=_13水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示_14在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为_15用“”、“=”或“”填空：（1）（1）_|1|； （2）0.1_0.0116据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为_毫升17近似数2.30万精确到_位，有效数字是_，用科学记数法表为_18已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=_19在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：_（用含a的代数式表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 23 2425 26 27 28 29 30 3120若xp+4x3qx22x+5是关于x的五次五项式，则p=_21m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为1的两个数），则（m+n）20102010xy=_三、解答题22（1）（+3.5）1.42.5+（4.6）（2）25×（）2÷（）；（3）2（+）×24÷5×（1）200923去括号，并合并相同的项：（1）x2（x+1）+3x（2）（y+x）（5x2y）24化简求值：已知|a4|+（b+1）2=0，求5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b的值25出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+16，18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？26根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）27某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？2015-2016学年山东省德州市庆云二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数 【分析】根据负数的定义逐一判断即可【解答】解：在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有在2、3、1共3共个故选：C【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数2下列说法不正确的是( )A到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B所有的有理数都有相反数C正数和负数互为相反数D在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义与性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；D、在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意故选C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3|2|的相反数是( )AB2CD2【考点】绝对值；相反数 【专题】常规题型【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0只有符号不同的两个数互为相反数【解答】解：|2|=2，2的相反数是2|2|的相反数是2故选：B【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用4如果ab0，且ab，那么一定有( )Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】有理数的乘法 【专题】规律型【分析】先由ab0，判断出a、b异号，再由ab，得出a0，b0【解答】解：ab0，a、b异号，又ab，a0，b0，故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号5如果a2=（3）2，那么a等于( )A3B3C±3D9【考点】有理数的乘方 【分析】先求出（3）2的值，32=9，（3）2=9，可求出a的值【解答】解：a2=（3）2=9，且（±3）2=9，a=±3故选C【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数623表示( )A2×2×2B2×3C3×3D2+2+2【考点】有理数的乘方 【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算【解答】解：23表示2×2×2故选A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行乘方的意义就是求几个相同因数积的运算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是17近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是( )A4.495a4.505B4040a4.60C4.495a4.505D4.500a4.5056【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495a4.505故选A【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字8如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2009的值是( )A2009B2009C1D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|a+2|+（b1）2=0，a=2，b=1，（a+b）2009=（2+1）2009=1，故选C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09下列说法正确的是( )A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：A、2是单项式，故A错误；B、a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D【点评】本题考查了单项式，注意单项式与多项式都是整式10已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有( )A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方；绝对值 【专题】常规题型【分析】根据平方和绝对值得定义解答即可【解答】解：根据平方和绝对值的定义，（1）2=|1|，12=|1|，02=|0|，符合条件的数有三个，即1，1，0故选C【点评】此题不仅考查了平方和绝对值的定义，还考查了特殊数值的平方和绝对值，要认真对待11下面用数学语言叙述代数式b，其中表达不正确的是( )A比a的倒数小b的数B1除以a的商与b的相反数的差C1除以a的商与b的相反数的和Db与a的倒数的差的相反数【考点】代数式 【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；B、1除以a的商与b的相反数的差表示为（b）=+b，故本选项正确；C、1除以a的商与b的相反数的和表示为b，故本选项错误；D、b与a的倒数的差的相反数表示为（b）=b，故本选项错误故选B【点评】本题考查了代数式，主要是代数式的读法和意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答二、填空题（每小题3分，共30分）12若x0，则=1【考点】有理数的除法；绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得，根据互为相反数的两数相除，可得【解答】解：x0，=x，=1，故答案为：1【点评】本题考查了有理数的除法，先求出x的绝对值，再相除13水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm故答案为：水位下降了16cm【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为310【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至183，所以月球表面昼夜的温差为：127（183）=310故答案为：310【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温最低气温15用“”、“=”或“”填空：（1）（1）|1|； （2）0.10.01【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】（1）先把|1|化为1，（1）化为1，再根据有理数比较大小的原则进行比较；（2）直接根据负数比较大小的原则进行比较【解答】解：（1）（1）=10，|1|=10，（1）=1|1|；（2）|0.1|=0.1|0.01|=0.01，0.10.01故答案为、【点评】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，比较简单16据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为1.44×103毫升【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表为2.3×104【考点】近似数和有效数字；科学记数法表示较大的数 【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104【解答】解：近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表示为2.3×104故答案为百，2、3、0，2.3×104【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法也考查了科学记数法18已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】|a+2|+3（b+1）2取最小值，则一定有a+2=0，且b+1=0，即可求得a、b的值，代入所求的代数式计算即可【解答】解：根据题意得：a+2=0，且b+1=0，解得：a=2，b=1则原式=2+2=4故答案是：4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：3a（用含a的代数式表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 23 2425 26 27 28 29 30 31【考点】列代数式 【专题】压轴题【分析】观察任意圈出一竖列上相邻的三个数，可以看出每一竖列相邻的两个数之间相差7表示出最小的数和最大的数，让这三个数相加即可【解答】解：设中间数为a的情况下，把其他两个数分别表示为a7，a+7三个数的和为a+7+a+a7=3a【点评】本题考查列代数式，但要注意找好每一竖列相邻两个数之间的关系，都是差720若xp+4x3qx22x+5是关于x的五次五项式，则p=5【考点】多项式 【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解【解答】解：xp+4x3qx22x+5是关于x的五次五项式，p=5【点评】几个单项式的和叫多项式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数21m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为1的两个数），则（m+n）20102010xy=0【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=1，即=1，则原式=02010+2010=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题22（1）（+3.5）1.42.5+（4.6）（2）25×（）2÷（）；（3）2（+）×24÷5×（1）2009【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先化简再计算；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（+3.5）1.42.5+（4.6）=3.51.42.54.6=（3.52.5）（1.4+4.6）=16=5；（2）25×（）2÷（）=25×÷（）=2÷（）=÷（）=3（3）2（+）×24÷5×（1）2009=2（9+418）÷5×（1）=2+5÷5×（1）=7÷5×（1）=1.5【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得23去括号，并合并相同的项：（1）x2（x+1）+3x（2）（y+x）（5x2y）【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可【解答】解：（1）x2（x+1）+3x=x2x+3x2=2x2；（2）（y+x）（5x2y）=yx5x+2y=y6x【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号24化简求值：已知|a4|+（b+1）2=0，求5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可【解答】解：|a4|+（b+1）2=0，a=4，b=1；原式=5ab2（2a2b4ab2+2a2b）+4a2b=5ab24a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值注意非负数的性质的应用25出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+16，18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？【考点】正数和负数 【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和【解答】解：（1）（+15）+（3）+（+14）+（11）+（+10）+（12）+（+4）+（15）+（+16）+（18）=0千米；（2）|+15|+|3|+|+14|+|11|+|+10|+|12|+|+4|+|15|+|+16|+|18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和26根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）【考点】数轴 【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：12=1如图所示：【点评】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题27某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）三天卖出的水果斤数相加即可；（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；（3）根据平均售价=总钱数÷总斤数计算，把a、b、c的值代入算式计算【解答】解：（1）三天共卖出水果：（a+b+c）斤； （2）三天共得：（2a+1.5b+1.2c）元（3）平均售价：元；当a=30，b=40，c=45时，=元【点评】此题考查列代数式和求代数式的值，读懂题意是正确列出代数式的关键12