天津市第一中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

天津市第一中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题一、 选择题 1已知全集， 集合则为（A） （B） （C） （D）2已知且，函数，在同一坐标系中的图象可能是C3已知函数，则（A） （B） （C） （D）4设，用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（A） （B） （C） （D）不能确定5函数的定义域是 （A） （B） （C） （D）6函数在上为减函数，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）7给定函数 其中在区间上单调递减的函数的序列号是（A） （B） （C） （D） 8已知，则（A） （B） （C） （D）9设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 10设定义在区间上的函数是奇函数且，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）二、填空题11设集合，则 112已知集合，且，则实数的取值范围 是_13已知的单调增区间为 14设函数是奇函数，且时则 15若函数有最小值，则实数a的取值范围是 16已知函数（），定义函数，给出下列命题： ；函数是偶函数；当时，若，则有成立；当时，函数有个零点其中正确命题的是 （写出所有正确命题的编号）234三、解答题17设函数的定义域为A，集合.（1）若，求；（2）若集合中恰有一个整数，求实数a的取值范围.（试题解析：解：（）由得：， 解得，或，从而定义域为.因为，所以，解得， 所以. （）当时， ，若只有一个整数，则整数只能是5，所以. 当时， ，若只有一个整数，则整数只能是3，所以. 综上所述，实数a的取值范围是. 18已知函数（1）求的解析式并判断的奇偶性；（2）解关于的不等式解:（1）设，则，设，则，为奇函数（2）由可知当时，可化为，化简得：，解得：；当时，可化为，此不等式等价于不等式组解此不等式组得当时，不等式组的解集为当时，不等式组的解集为19已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求的值 （）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）（）函数可化为由，得，即，的零点是（） ，即由，得，20已知：函数对一切实数都有成立，且（1）求的值；（2）求的解析式； （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）。解:（1），令得（2）令得所以的解析式为（3）当时，由不等式得，即记，对称轴为，从而所以，对称轴为，根据题意得，解之得从而故21设函数，.（1）解方程：；（2）令，求的值；（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.解:（1）即： ，解得，（2）.因为，所以，（3）因为是实数集上的奇函数，所以.，在实数集上单调递增.由得，又因为是实数集上的奇函数，所以，又因为在实数集上单调递增，所以即对任意的都成立，即对任意的都成立，.7