天津市南开区2016届九年级数学上学期期中试题新人教版.doc

天津市南开区2016届九年级数学上学期期中试题一 选择题（共 36 分）1. 方程=0的根是2. 下列四个图形分别是届国际数学大会的标，其中属于心对称有 A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个3. 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是4. 设二次函数图象的对称轴为直线l ，若点 M 在直线l 上，则点 M 的坐标可能是5. 如图，经过原点O的圆 P 与 x, y 轴分别交于A,B两点 ，点C 是劣弧OB 上一点，则 ACB =A. 80°° B. 90°° C. 100°° D. 无法确定 6. 如右上图，正六边形ABCDEF内接于圆O，若直线PA 与圆 O相切于点A ，则PABA. 30°° B. 35°° C. 45°° D. 60°°7. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是 8. 如图是二次函数的图象，下列结论：二次三项式的最大值为4 ；一元二次方程的两根之和为2；使 y 3 成立的 x 的取值范围是.其中正确的有 其中正确的有 其中正确的有A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个9. 如右上图，在平面直角坐标系 xoy 中，ABC 的三个顶点坐标分别为A（-1,0 ）， B（-2,3 ）， C（-3,1 ）.将ABC 绕点 A顺时针旋转90°得到AB ' C'，则点 B' 的坐标为 的坐标为10. 如图，一次函数与二次函数图象相交于P、Q两点，则函数的图象可能是11. 如图，若正内接于正 内接于正ABC 的内切圆，则和ABC 的面积比为11题图12题图12.如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC 的中点D在 y 轴上，且在点A下方，点 E是边长为2，中心在原点的正六边形一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，此过程DE 的最小值为A. 4 B. 4 - C. 3 D. 62-二. 填空题：共 18 分.13. 坐标平面内点关于原点对称，则m=_(14. 若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为_(15.请写出一个二次函数，使其满足以下条件：图象过点（2，2）；当x<0时，y随x增大而增大；它的解析式可以是_(16. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径为_cm.17.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是x，则可列方程为_ 18. 抛物线经过点(-1,0)和(m,0)，且，当时，y随x的增大而减小，下列结论：abc>0；a+b>0；若点都在抛物线上，则；若，则.其中结论错误的是_（只填写序号） 三解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.（本小题8分）(1) （适当方法） （2）（配方法）20.（本小题8分）二次函数中的x、y满足下表：（1） 求该二次函数的解析式；（2） 求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标.21. （本小题 （本小题 （本小题 10 分）如图，在圆O 中， AB 是直径 ，CD是弦， ABCD， （1） 求 COB的度数；（2） 求CD的长 .22. （本小题 （本小题 （本小题 10 分）如图，已知AB 是圆O 的直径， AB=4，点 C在线段AB 的延长线上，点 D在圆O 上，连接CD ，且 CD=OA，OC= 2. 求证： CD 是圆O 的切线 .23.（本小题10分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，求建成的饲养室总面积的最大值（墙体厚度忽略不计）.24.（本小题10分）在中，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点，若等腰绕点A逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为，记直线BD1与CE1的交点为P. （1）如图1，当时，线段BD1的长等于_，线段CE1的长等于_；（直接填写结果）（2）如图2，当=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1CE1；（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值（直接写出结果）25. （本小题10分）如图，半径为2的圆C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1,0），抛物线过A、B两点.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值.参考答案9