高中数学 第三章 直线的方程复习导学案 新人教版必修2.doc
必修2第三章§3-2直线的方程【课前预习】阅读教材P92-101完成下面填空1. 点斜式:直线过点,且斜率为k,其方程为 .2.斜截式:直线的斜率为k,在y轴上截距为b,其方程为 .注意:点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线. 若直线过点且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90°,斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示,这时的直线方程为 .3两点式:直线经过两点,其方程为 . 4截距式:直线在x、y轴上的截距分别为a、b,其方程为 .注意:两点式不能表示垂直x、y轴直线;截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线.当时,直线方程可表示为; ;当时,直线方程可表示为; ;5一般式:所有直线的方程都可以化成 ,注意A、B不同时为0. 直线一般式方程化为斜截式方程 ,表示斜率为 ,y轴上截距为 的直线.【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1.写出满足下列条件的直线方程经过点倾斜角是120°斜率是-2,在y轴上的截距是-4过点在x轴,y轴上的截距分别是2.直线化成斜截式为 ,该直线的斜率是 ,在x轴上的截距是 .3.求过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为5的直线方程4.在方程中,A、B、C为何值时,方程表示的直线平行于x轴平行于y轴与x轴重合过原点强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实5.已知ABC在第一象限,若A(1,1),B(5,1),A=60°B=45°,求:(1)边所在直线的方程;(2)边和所在直线的方程.6. 三角形ABC的三个顶点A(3,0)、B(2,1)、C(2,3),求:(1)BC边上中线AD所在直线的方程; (2)BC边的垂直平分线DE 的方程.7. 求过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程.8. (1)求经过点且与直线平行的直线方程;(2)求经过点且与直线垂直的直线方程.9. 过点P(2,1)作直线l 交x 、y正半轴于A、B 两点,当ABO的面积取到最小值时,求直线l的方程.强调(笔记):【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实,未懂则问1过两点和的直线在轴上的截距为 A. B. C. D. 2( )2.已知,则过点的直线的方程是( ) A. B. C. D. 3.已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是( )A BC D4. 设点在直线上,求证这条直线方程可以写成.5. 已知直线经过点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线的方程 - 4 -