四川省绵阳南山中学2016届高三数学上学期10月月考试题理.doc
四川省绵阳南山中学2016届高三数学上学期10月月考试题 理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则() AAB BABR CBA DAB2.下列有关命题的说法正确的是()A“x1”是“x25x60”的必要不充分条件B命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题C命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”D命题“xR，使得：x2x1<0”的否定是：“xR，均有x2x1<0”3. 若，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（） A. B. C. D. 5 函数的大致图像为() 6.设，其中变量满足条件，若的最小值为3，则的值为（）A1B2C3D47.在ABC中，则ABC的形状是() A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D正三角形8.已知函数若方程f(x)xa在区间2，4内有3个不等的实根，则实数a的取值范围是() Aa|2<a<0 Ba|2<a0 Ca|2<a<0或1<a<2 Da|2<a<0或a19. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为() A(2，) B(0，) C(1，) D(4，)10.在实数集R中定义一种运算“*”,对任意为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意(2)对任意(3)对任意关于函数的性质,有如下说法:函数f(x)的最小值为3;函数f(x)为奇函数;函数f(x)的单调递增区间为.其中所有正确说法的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11.计算得的值为 .12. 已知正项等比数列的前项和，若 13.已知函数的图像在点A(，)处的切线斜率为3，则的值是_14.设，若的最小值为 .15.有下列4个命题：若函数定义域为R,则是奇函数;若函数是定义在R上的奇函数,则图像关于x=1对称;已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1<x2),若,则在定义域内单调递减;若是定义在R上的奇函数, 也是奇函数,则是以4为周期的周期函数.其中,正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16.(本小题满分12分)已知p:函数在上单调递增,q:关于的不等式(mR)的解为R.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围.17.（本小题满分12分）已知向量,(1)当x0,时，求函数yf(x)的值域；(2)锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若 18. （本小题满分12分）已知等差数列各项均为正数，且成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)设且当时，为数列的前项和，证明：.19.(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本C(x)万元.当年产量不足80千件时,(万元),当年产量不小于80千件时,(万元),每件商品售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润L(x) (万元)关于年产量x (千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出最大利润.20.(本小题满分13分)已知二次函数. (1)若,且对任意时都有成立,求实数x的取值范围; (2)若对,方程有两个不等实根,证明必有一根属于.21. （本小题满分14分）已知函数函数在1，)上为增函数，且. (1)求得值 (2)当m0时，求函数的单调区间和极值； (3)若在1，e上至少存在一个x0，使得成立，求m的取值范围南山中学2016级高三一诊模拟考试数学(理科)答案一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案BBBDDADDBB二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 20. 12. 31. 13. 14. 9. 15. .三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.函数的对称轴为,故为真时,.3q为真时,.6“p或q”为真命题, “p且q”为假命题,p与q一真一假.若p真q假,则且或,;8若p假q真,则且,.10综上,实数m的取值范围是或.1217.（1），所以，3分即，4分当时，所以当时，函数的值域是；6分（2）由，得，又，所以，8分因此”, 9分由余弦定理，得， 11分所以：。12分18.设数列公差为，由题意知.1“19.(1), 3即.6(2)当时,当时, .8当时,. 10综上,当x=100千件时,利润最大,最大利润等于1000万元. 1220.(1).令,则对任意时都有成立,于是可得.所以,x的取值范围是.6(2)令,则g(x)是二次函数,又,所以g(x)=0有两个根,且必有一根属于,于是命题得证. 1321.(1)因为，又只需，且 所以.3(2)当m=0时，（x>0）.4当0<x<2e-1时，当x>2e-1时,.8(3) 方法一：.9.11.12.14方法二：根据m的取值，讨论函数内的最值，确定的正负，从而确定的单调性，从而确定函数内的最大值。- 8 -
