北京市平谷区2012-2013学年八年级数学上学期期末考试试题（无答案） 新人教版.doc

平谷区20122013学年 八年级数学第一学期期末考试试卷 题号一二三四五六七总分分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面.题号12345678910答案1若分式有意义，则的取值范围是 A B C D2若一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，则这个三角形第三边的长可能是 A10cm B11cm C12cm D13cm3若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 A B C D 4在下列二次根式中，最简二次根式是 A B C D5以下列线段长为边，能构成直角三角形的是A2，2，5 B2，3，4 C2，4，6 D5，5， 6在下列事件中，必然事件的是 A抛一枚均匀的硬币，硬币落地后，正面一定朝上. B从一副扑克牌中随意抽一张恰好是黑桃A C通常情况下，抛出的篮球会下落 D阴天就一定会下雨7以下几个图案中是轴对称图形的是 A B C D8下列等式成立的是 A B C D9等腰三角形中有一个内角为50°，则另外两个内角分别为 A50°，50° B65°，65° C50°，80° D50°，80°或65°，65°10有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是 1 1 图1图2 A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 二、填空题（本题共24分，每小题4分）11. 当取_值时，分式的值为零12. 若13有5张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“数”“学”“很”“好”“学”这5个字，现在把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“学”字的可能性是_14. 若直角三角形的一条直角边和斜边长分别为12cm和13cm，则另一条直角边长为 _cm15. 如右图所示，在中， 点D在BC的延长线上， CE平分，则_°16. 探究：观察下列各式，请你根据以上式子的规律填写：=_；三、 计算题（本题共24分，每小题6分）17 18 解： 解： 19 20解： 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）21已知：如图，点E、D分别为AB、AC上一点，AD=AE， CD=BE 求证：B=C 证明：22已知：如图，在中，DE垂直平分线AB交BC于点D， 垂足为E，且DE2求的长 解：五、解答题（本题共18分，每小题6分） 23 解：24化简求值：，其中 解： 25 列方程解应用题 从A地到B地的路程是30千米甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？解：六、材料题（本题7分）26阅读材料，解答问题：在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧， 两弧交于点C；作射线OC，则OC就是的平分线小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上 分别画点M、N，使OM=ON；分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；作射线OP，则OP就是的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线请你按要求完成下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是_（2）小聪的作法正确吗？请说明理由（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）解：（2） （3）画图 简述过程和理由：七、 解答题（本题7分）27. 在中，（1）如图1，为的角平分线，于，于， ，请补全图形，并直接写出与面积的比值；（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和，与相交于点，求证：BE=CD；（3）在（2）的条件下判断与的数量关系，并加以证明解：（1） （2）证明： （3）8